公司理财（马晓军）5风险分析、实物期权和资本预算

Chapter7

风险分析、实物期权和资本预算

KeyConceptsandSkills

理解并能够应用情景和敏感性

分析了解各种形式的盈亏平衡

分析了解蒙特卡罗模拟

理解实物期权在资本预算中的重要性

了解决策树

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7-1

ChapterOutline

7.1SensitivityAnalysis,ScenarioAnalysis,andBreak-

EvenAnalysis

敏感性分析、场景分析和盈亏平衡分析

7.2MonteCarloSimulation

蒙特卡罗模拟

7.3RealOptions

实物期权

7.4DecisionTrees

决策树

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7-2

7.1Sensitivity,Scenario,andBreak-Even

每种方法都允许我们查看NPV数字背后的情况，以

了解我们的估计有多稳健。

使用电子表格时，请尽量构建模型，以便可以在

单个单元中调整变量，并相应地更新NPV计算。

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7-3

案例:StewartPharmaceuticals

斯图尔特（Stewart）制药公司正在考虑投资开发

一种治疗普通感冒的药物。

一个企业规划小组，包括来自生产、营销和工程

的代表，建议公司先进行测试和开发阶段。

这个初步阶段将持续一年，耗资10亿美元。此外，

该组织认为，有60%的机会，测试将被证明是成功

的。如果初步测试成功，斯图尔特制药公司可以

继续全面生产。这一投资阶段将耗资16亿美元。

生产将在今后4年内进行。

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测试成功情况下的NPV（市场良好）

InvestmentYear1Years2-5请注意，净现值是按日

期1计算的，即投资16亿

Revenues$7,000美元的日期。稍后，我

VariableCosts(3,000)们将这个数字带回日期0。

假设资本成本为10%。

FixedCosts(1,800)

Depreciation(400)

Pretaxprofit$1,800

Tax(34%)(612)

NetProfit$1,188

CashFlow-$1,600$1,588

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7-5

测试成功情况下的NPV（市场一般）

InvestmentYear1Years2-5请注意，净现值是按日

期1计算的，即投资16亿

Revenues$4,050美元的日期。稍后，我

VariableCosts(1,735)们将这个数字带回日期0。

假设资本成本为10%。

FixedCosts(1,800)

Depreciation(400)

Pretaxprofit$115

Tax(34%)(39.10)

NetProfit$75.90

CashFlow-$1,600$475.90

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测试与否的决策

让我们回到第一个阶段，在这里决策归结为一个简单的问

题:我们应该投资吗?

在日期1评估的预期收益为:

用的是$o哦!

如果不成功的时候

都按照0算，是不

TheNPVevaluatedatdate0is:是所有决策都是可

行的呢？

No!

因此，我们应该进行测试。

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7-7

斯图尔特制药公司的敏感性分析

我们可以看到NPV对收入的变化非常敏感。

以斯图尔特制药公司为例，收入下降14%，净现

值下降61%。

对于每1%的收入下降，我们可以预计NPV大约下降4.26%:

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7-8

场景分析:Stewart

敏感性分析的一个变体是情景分析。

例如，以下三个场景可以应用到Stewart制药公司

:

1.接下来的几年里，每个季节都有重感冒，销售超出预

期，但劳动力成本飙升。

2.未来几年是正常的，销售符合预期。

3.接下来的几年里，每个季节都比正常的寒冷季节要淡

一些，所以销售没有达到预期。

其他场景可以是FDA批准情况

针对每个场景，计算NPV

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7-9

盈亏平衡分析

盈亏平衡分析是用于分析销售量和盈利能力之间

关系的常用工具

有三种盈亏平衡的情形

◦会计利润的盈亏平衡:净利润=0时的收入

◦现金的盈亏平衡：经营活动现金流=0时的收入

◦财务盈亏平衡:NPV=0时的收入

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7-10

盈亏平衡分析:Stewart

另一种检验我们对未来预测的可能变化的方法是

盈亏平衡分析。

在Stewart制药公司的例子中，我们可以考虑盈亏

平衡的收入，盈亏平衡的销售量，或者盈亏平衡

的价格。

为了找到其中之一，我们从盈亏平衡的营运现金

流开始。

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Break-EvenAnalysis:Stewart

N

Theprojectrequiresan4

investmentof$1,600.

I/Y

Inordertocoverourcostof10

capital(breakeven),the

projectneedstogenerateaPV1,600

cashflowof$504.75each

yearforfouryears.PMT−504.75

Thisistheproject’sbreak-

evenoperatingcashflow,FV0

OCFBE.

OCFBE=

PMT(0.1,4,1600)=-504.75

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7-12

Break-EvenRevenue:Stewart

从OCFBE倒算回盈亏平衡时的收入

Revenue$5,358.71

+VC

Variablecost$3,000？

Fixedcost$1,800

Depreciation+D$400

+FC

EBIT$158.71

$104.75

Tax(34%)

0.66$53.96

NetIncome

$104.75

OCF=$104.75

+$400$504.75

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Break-EvenRevenue:Stewart

盈亏平衡计算过程

从OCFBEInvestmentYear1Years2-5

倒算回盈=158.71+

亏平衡时Revenues？3000+180

的收入0+400

VariableCosts-3,000

FixedCosts-1,800

Depreciation-400

Pretaxprofit158.71/0.66

Tax(34%)

NetProfit104.75-400

CashFlow(1,600)504.75

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Break-EvenAnalysis:PBE

现在我们有53.5871亿美元的保本收入，我们可以

计算保本价格。

最初的计划是以每剂10美元的价格销售感冒药，

每年销售7亿剂，从而产生70亿美元的收入

我们可以达到收支平衡的收入与价格是:

$5,358.71million=700million×PBE

$5,358.71

P==$7.66/dose

BE700

所以，盈亏平衡的每剂价格是$7.66。

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7-15

7.2MonteCarloSimulation

蒙特卡罗模拟是对真实世界不确定性建模

的进一步尝试。

这种方法得名于著名的欧洲赌场，因为它分

析项目的方式可能会评估赌博策略。

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MonteCarloSimulation

Imagineaseriousblackjack（21点）

playerwhowantstoknowifshe

shouldtakethethirdcardwhenever

herfirsttwocardstotalsixteen.

◦Hecouldplaythousandsofhandsfor

realmoneytofindout.

◦Thiscouldbehazardoustoher

wealth.

◦Or,hecouldplaythousandsof

practicehands.

MonteCarlosimulationofcapital

budgetingprojectsisinthisspirit.

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MonteCarloSimulation

蒙特卡罗模拟的资本预算项目往往被视为是比敏

感性分析或场景分析更进一步的分析方法。

在蒙特卡罗模拟中，变量之间的相互作用被明确

指定;因此，至少在理论上，这种方法提供了更完

整的分析。

虽然制药行业率先应用了这种方法，但它在其他

行业的应用还远远不够广泛。

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7-18

MonteCarloSimulation

Step1:SpecifytheBasicModel

Step2:SpecifyaDistributionforEachVariablein

theModel

Step3:TheComputerDrawsOneOutcome

Step4:RepeattheProcedure

Step5:CalculateNPV

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7-19

7.3RealOptions

Oneofthefundamentalinsightsofmodernfinance

theoryisthatoptionshavevalue.

Thephrase“Weareoutofoptions”issurelyasignof

trouble.

Becausecorporationsmakedecisionsinadynamic

environment,theyhaveoptionsthatshouldbe

consideredinprojectvaluation.

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7-20

实物期权法：关于机会的估值

实物期权（RealOptions）的概念最初是由Stewart

Myers(1977)在MIT时所提出的，他指出一个投资

方案其产生的现金流量所创造的利润，来自于目

前所拥有资产的使用价值，再加上一个对未来投

资机会的选择权价值。

实物期权的一般形式包括扩张期权（拓展期权）、

放弃期权、收缩期权、选择期权（择机期权）、

转换期权、混合期权、可变成交价期权以及隐含

波动率期权等等。

实物期权法是当今不确定投资决策的主要方法之

一。

7-21

常见的实物期权场景

资产估值

◦困境企业估值

◦创投企业估值

◦对于一项市场价格不断变化的产品，如何接受长期协定

价格

管理决策

◦是否扩张（开矿、房地产开发等）

◦是否收购

◦雇佣临时员工还是全职员工

◦是否读研究生

7-22

RealOptions

TheOptiontoExpand（拓展期权）

◦Hasvalueifdemandturnsouttobehigherthanexpected

◦企业往往是路径依赖式的成长

◦电影电视的续集现象、互联网烧钱模式

TheOptiontoAbandon（放弃期权）

◦Hasvalueifdemandturnsouttobelowerthanexpected

◦及时放弃，不去做一件事的价值

TheOptiontoDelay（择机期权）

◦Hasvalueiftheunderlyingvariablesarechangingwitha

favorabletrend

◦房地产开发、矿业开发的择机

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7-23

讨论

美剧的制作模式

/a/198

213910_154166

美剧为什么采用这种制作模

式，背后可以用哪些实物期

权理论去解释？

7-24

讨论延续

奈飞（Netflix）

的烧钱增长模式

流媒体帝国奈飞

的发展史：

奈飞商业模式：

奈飞心中的实物

期权是什么？

2007年初-2018年6月29

日这11年半时间里，奈飞

的股价年复合增长率高达

50%，而同期纳斯达克指

数的年复合增长率为11%

7-25

飞跑的Netflix（奈飞）

奈飞的利润表数据

300250%

200%200%200%

250

150%

200

100%100%100%100%

营业总收入

营业利润

58%

15047%50%净利润

25%26%

18%20%19%23%22%19%营业收入增长率

11%

0%净利润增长率

100

-50%

-67%

50

-100%-100%

0-150%

2011201220132014201520162017201820192020

7-26

飞跑的Netflix（奈飞）

增长率（%）奈飞[0QYI.L]-成长能力

250

200

150

100

50

0

200720082009201020112012201420162017201820192020

-50

-100

-150

营业收入营业利润归母扣非OCF7-27

燃烧的资本

7-28

奈飞的护城河

2020年底，奈飞的付费用户顺利突破2亿大关。

2020全年，自由现金流19亿美元，历史性实现全年转正。

不卖广告

只收会员费

内容用户

收入

7-29

奈飞的门徒：爱奇艺

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爱奇艺与奈飞

单位：RMB

7-31

内地文娱新大陆：综艺节目

制播一体

传播渠道优势

互动性

盈利性

同样的，且行且观察的模式

7-32

DiscountedCFandOptions

Wecancalculatethemarketvalueofaprojectasthe

sumoftheNPVoftheprojectwithoutoptionsand

thevalueofthemanagerialoptionsimplicitinthe

project.

M=NPV+Opt

Agoodexamplewouldbecomparingthedesirability

ofaspecializedmachineversusamoreversatile

machine.Iftheybothcostaboutthesameandlast

thesameamountoftime,themoreversatilemachine

ismorevaluablebecauseitcomeswithoptions.

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拓展期权

假定张先生读在职硕士需要花费20万（包括财务投

入和精力投入），但是在本职岗位上，读完在职硕

士（T=1时）对收入的直接提升作用是每年1万元，

假定张先生采用10%的贴现率，问他读在职硕士的

价值是多少？

传统算法：NPV=-20+（1/10%）/1.1=-10.91万元

所以，张先生不应该读在职研究生。为了简化

计算，假

设张先生

永续存活

7-34

拓展期权

如果考虑拓展期权：读完在职硕士，对张先生的升

职有利，有70%的机会升任经理，从而收入上升5

万元/年，有30%的可能得不到升职，仅得到每年1

万元的收入提升。

此时，在职硕士的NPV为：

-20+(0.7*5/10%+0.3*1/10%)/1.1=14.55万元

所以，考虑到拓展期权，张先生应该去读在职硕士。

拓展期权：因为一个投入而产生新的机会。

上例中，拓展期权的价值=14.55-(-10.91)=25.46

7-35

放弃期权之例

假设我们在钻油井。当前，一台钻机的价格是

300美元，一年之内，这口井不是成功就是失败。

成功或者失败的概率是相等的。

折现率是10%。

成功的偿付PV（TimeOne）是575美元。

失败的偿付PV（TimeOne）是0美元。

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7-36

TheOptiontoAbandon:Example

传统的NPV分析的结果是：项目将被拒绝。

Expected=Prob.×Successful+Prob.×Failure

PayoffSuccessPayoffFailurePayoff

Expected

=(0.50×$575)+(0.50×$0)=$287.50

Payoff

$287.50

NPV=–$300+=–$38.64

1.10

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TheOptiontoAbandon:Example

但是，传统NPV分析忽视了放弃期权的价值

Success:PV=$575

DrillSitonrig;stare

atemptyhole:

PV=$0.

Failure

DonotSelltherig;

drillsalvagevalue

=$250

Thefirmhastwodecisionstomake:drillornot,abandonorstay.

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TheOptiontoAbandon:Example

q当我们将放弃期权的价值包括在内时，钻探项目

应继续进行:

Expected=Prob.×Successful+Prob.×Failure

PayoffSuccessPayoffFailurePayoff

Expected

=(0.50×$575)+(0.50×$250)=$412.50

Payoff

$412.50

NPV=–$300+=$75.00卖钻井的

1.10价值

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7-39

放弃期权的价值

Recallthatwecancalculatethemarketvalueofa

projectasthesumoftheNPVoftheprojectwithout

optionsandthevalueofthemanagerialoptions

implicitintheproject.

M=NPV+Opt

$75.00=–$38.64+Opt

$75.00+$38.64=Opt

Opt=$113.64

试举一个放弃期权的例子

7-40

电影行业的放弃期权

高票房

更多广告宣传

原来，走向成功的背后，

其实是不断的放弃！

成本可控

好的剧本低票房

制作电影不再宣传

待选

在完成前放弃

剧本巨大成本超支

放弃

不好的

剧本

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择机期权之例

Considertheaboveproject,whichcanbeundertakeninanyofthe

next4years.Thediscountrateis10percent.Thepresentvalueof

thebenefitsatthetimetheprojectislaunchedremainsconstantat

$25,000,butsincecostsaredeclining,theNPVatthetimeoflaunch

steadilyrises.

Thebesttimetolaunchtheprojectisinyear2—thisscheduleyields

thehighestNPVwhenjudgedtoday.

7-42

择机期权（延迟期权）

延迟期权是一种看涨期权，它赋予企业在今后某个

时刻进行项目投资的权利，当市场环境变化不利时，

决策者可以延迟投资。

假设某投资项目投资成本为100万元，其预期收入

在未来价格上升时为150万元，未来价格下降时为

90万元，且已知未来价格上升或下降的概率均为

50%。为简化分析，假定投资项目的期限为2年且

项目预期报酬率为10%。

按传统NPV法计算，第一年开工的项目