《有理数的乘方》教学设计

《有理数的乘方》教学设计课型：新授课授课人：张卫生课程标准要求理解乘方的意义；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；了解整数指数幂的意义和基本性质。学情分析认知基础：由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆，所以在本节课的教学中应注意查漏补缺。认知障碍：学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊象，所以在本节课的教学中应予以简单明白、深入浅出的分析。基本情况：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征，所以在教学中，一方面，要运用直观生动的形式，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面，要创造条件与机会，让学生发表见解，充分发挥学生学习的主动性。教学内容分析教材内容在单元中的地位2、（1）教材内容的线索分析 （2）教材内容二度创造教学活动设计师生活动设计意图教学环节1：创设情境—引入新知活动任务1：通过设置问题情境，吸引学生兴趣，引导学生动手操作，探索算法，引出有理数的乘方的内容。1.1设置问题情境一张厚0.1毫米的纸折叠27次后，它的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰的高度，你信吗？1.2师生共同探索【核心问题1】准备一张白纸，将这张纸对折1次、2次、3次、4次，观察可以得到几层？师生活动：学生独立动手操作，分别计算纸对折1次、2次、3次、4次的层数。教师请学生展示自己的计算过程：将这张纸对折1次，可以得到2层；对折2次，可以得到4层，计算过程为2×2；对折3次，可以得到8层，计算过程为2×2×2；对折4次，可以得到2层，计算过程为2×2×2×2；师:仔细观察2×22×2×22×2×2×2这三个算式，看看有什么发现呢？生：纸对折2次，纸张的层数是两个2相乘，纸对折3次，纸张的层数是3个2相乘，纸对折4次，纸张的层数是4个2相乘；它们的因数都是2。1.3学习新知【核心问题2】那纸张对折27次的计算过程又是什么样的？师生活动让学生感受27个2相乘用乘法的方式写出来的复杂性，接着给出有理数乘方的定义，使学生感受数学语言所展现的简洁美，体会数学学习中蕴含的美育价值。板书：我们将2×2记作22，将2×2×2记作23．将2×2×2×2记作2师：如果是n个a相乘的话，应该怎么表达呢？生：a板书：一般地，n个相同的因数a相乘记作an，读作“a的n次方”。创设问题情境，激发学生的好奇心，吸引学生的学习兴趣和注意力，使学生参与探索过程，得出基本算法，从而概括出各个算法的共同属性，引出新知，在此过程中引导学生感受数学的美育价值，同时让学生感受乘方的必要性。教学环节2：思考探究—总结规律活动任务2：引导学生利用新知计算有理数的乘方，探讨有理数乘方符号的规律。2.1练一练、议一议例１计算：---师生活动学生独立计算并举手回答，教师板书。【核心问题3】从例１，你发现负数的幂的正负有什么规律？师生活动在教师的引导下，同学们相互讨论，学生发现当指数为奇数时，负数的幂是负数，指数为偶数时，负数的幂是正数。教师总结规律并板书。引导学生回顾所学知识，通过教师的示范和学生的板演，让学生知道有理数的乘方是化为有理数的乘法来进行计算的，渗透转化思想。然后提出问题引导学生讨论发现有理数乘方符号的规律，渗透从特殊到一般的思想方法。教学环节3：理解新知—例题讲解教学任务3：通过例题讲解让学生进一步理解新知。3.1例题讲解１．（１）74（２）-108中-10叫做什么数？８叫做什么数？2.计算（1）-24（2）--23师生活动随机抽取学生作答，然后教师进行讲解。追问1：之前学习了有理数的加减乘除混合运算的运算顺序，再加上乘方的混合运算，运算顺序是怎样的？师生活动教师引导学生共同回忆且叙述有理数的加减乘除混合运算的运算顺序，并提出加上乘方的混合运算后的运算顺序，并板书。通过例题讲解让学生理解有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算，继而引出有理数混合运算的运算顺序完成知识构建。教学环节4：巩固新知—拓展研究教学活动4：通过练习题难度和复杂程度的层层递进，加深学生对所学知识的理解和应用。同时，教师巡视并个别辅导，确保全班不同水平的学生都能很好地掌握有理数的乘方。计算：（１）（2）（1）旨在让学生熟化有理数的乘方和混合运算的运算顺序。（2）旨在除了继续练习乘方的运算的技能外，主要是想通过比较前后不同的式子所表示的意义和计算结果让学生注意当底数为负数、分数时，在乘方书写时一定要加括号，同时也培养了学生的观察能力和归纳能力．同时通过以上计算题培养学生的运算能力的核心素养。教学环节5：深化新知—回顾反思（5分钟）教师与学生一起回顾本节课所学内容：1.本节课主要学习了什么内容？3.本节课主要运用了什么思想方法研究问题？师生活动：让学生对本节课的知识要点、数学思想、学习方法等方面进行小结，教师带领学生共同总结，共同完善，形成相应的知识体系．作业：教材第44页练习；计算：（1）；（2）；（3）；（4）；鼓励学生畅所欲言地总结本节课的收获与体会，培养学生及时归纳知识的