《直线、圆与方程-单元专题梳理》名师课件

《直线、圆与方程》人教A版同步教材名师课件---单元专题梳理单元知识导图(1)直线的倾斜角与斜率的区别和联系单元专题梳理专题1直线的倾斜角与斜率的求法及应用

区别联系

单元专题梳理专题1直线的倾斜角与斜率的求法及应用典例剖析解析单元专题梳理

D典例剖析解析单元专题梳理B(1)确定直线方程的两类题型一第是根据题目条件确定点和斜率或者确定两点,进而套用直线方程的几种形式,此法可称为直接法;二是利用直线在题目中具有的某些性质,先设出方程(含有参数或待定系数),再确定方程(即求出参数值),此时求直线方程的方法可称为间接法(即为待定系数法),这是最常见的方法.(2)求直线方程的注意事项①在求直线方程时,根据题目的条件选择适当的形式.②对于点斜式、截距式方程使用时要注意分类与整合思想的运用(若采用点斜式,应先考虑斜率不存在的情况;若采用截距式,应先判断截距是否为零).③重视直线方程一般式的应用,因为它具有广泛的适用性.单元专题梳理专题2求直线的方程解析单元专题梳理

典例剖析名师点评

(1)两直线的位置关系单元专题梳理专题3两直线的位置关系项目斜截式一般式方程相交垂直平行重合

单元专题梳理专题3两直线的位置关系解析单元专题梳理典例剖析A名师点评

单元专题梳理专题4距离公式及其应用

单元专题梳理专题4距离公式及其应用解析单元专题梳理典例剖析C单元专题梳理专题5对称问题及其应用单元专题梳理专题5对称问题及其应用单元专题梳理专题5对称问题及其应用单元专题梳理专题5对称问题及其应用解析单元专题梳理典例剖析

解析单元专题梳理典例剖析

单元专题梳理专题6求圆的方程

单元专题梳理专题6求圆的方程错解单元专题梳理典例剖析错因分析解析外部

②注意过程,避免忽略多解致错有关圆的方程的问题在求解的过程中要特别注意漏解的情况,由于决定圆的方程的条件一般是圆心和半径长,但符合条件的圆往往不止一个,因此要特别注意多解的产生.单元专题梳理典例剖析错解错解在解题过程中忽略了多种情况的存在性.错因分析解析③注意结论,避免忽略检验结论致错求圆的方程,得出结论后要注意检验,检验时要以事实为依据,对于题中的条件和结论要进行充分挖掘,避免因结论不严谨而出错.

单元专题梳理典例剖析错解错因分析解析专题小结：以上三种错解均错于细节之处,但后果却是严重的,因此求圆的方程既要掌握一般的方法,又要注意圆的方程求解时的三个重要方面:一是注意隐含条件;二是注意多种情况;三是注意对个别点、线等特殊位置的检验.只有掌握好这些细节,才能顺利求解有关圆的方程的综合问题.单元专题梳理专题7代数法与几何法判断直线与圆的位置关系解析单元专题梳理典例剖析

单元专题梳理专题8圆的切线及其应用单元专题梳理专题8圆的切线及其应用单元专题梳理解析典例剖析单元专题梳理解析典例剖析单元专题梳理专题9圆的弦长的求法单元专题梳理专题9圆的弦长的求法注意圆的几种特殊弦①过圆内一点的最长弦和最短弦圆的最长弦一定是直径,因此求过圆内一点的最长弦所在直线方程就是求过圆心和该点连线的方程;由垂径定理知最短弦满足其所在直线与前面所说的最长弦所在直线垂直.②以圆内一点为中点的弦根据圆的几何性质知,弦的中点与圆心的连线与弦所在直线垂直,因此求以圆内一点为中点的弦所在直线方程的方法如下：先求出中点(已知点)与圆心连线的斜率(若不存在,则所求直线的斜率为0),从而得出所求直线的斜率(若前面所求斜率为0,则此处斜率不存在),再根据点斜式直线方程写出所求直线方程即可.③两圆相交时的公共弦求两相交圆公共弦所在直线方程,只需将两个圆的一般方程直接相减消去二次项即可,弦长的求解还是运用垂径定理.解析单元专题梳理典例剖析

单元专题梳理专题10与圆有关的轨迹问题的四种求法解析单元专题梳理典例剖析(1)与距离有关的最值问题点到直线的距离是点与直线上的点间距离的最小值.两条平行线间的距离是两条平行线上各取任意一点所得两点间距离的最小值.(2)最值问题的常用求法有两种代数法：利用解析几何知识,可设一个函数,然后用函数求最值的方法进行计算.几何法：根据几何图形直观判断哪种情况下取得最值.常用结论有：两点之间线段最短;直角三角形的斜边大于直角边;三角形的两边之和(差)大(小)于第三边.单元专题梳理专题11与直线、圆有关的最值问题解析单元专题梳理典例剖析名师点评

思路点拨单元专题梳理典例剖析解析单元专题梳理本题通过建立平面直角坐标系将问题转化为函数的最值问题,体现了最值问题的一般解题思路,值得注意的是,最值问题一定要结合函数的定义域来进行解题.典例剖析名师点评

解析单元专题梳理在解决直线与圆有关的最值和范围问题时,最常用的方法是函数法,把要求的最值或范围表示为某个变量的函数,用函数或方程知识,尤其是配方的方法,求出最值或范围,除此之外,数形结合的思想方法也是一种常用的方法,这两种方法是求最值和范围问题时最先考虑采用的方法.专题小结求直线与圆的方程的实际应用问题的解题步骤(1)审题：认真审题,明确题意,从题目中抽象出几何模型,明确已知和未知;(2)建系：建立平面直角坐标系,求出相关各点的坐标,用方程表示曲线,从而在实际问题中建立直线与曲线的方程;(3)求解：利用直线与圆的方程的有关知识求解问题;(4)还原：将运算结果还原到实际问题中去.单元专题梳理专题12直线与圆的实际应用问题解析单元专题梳理例12-1一艘轮船沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报,台风中心位于轮船正西