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文档简介

人教A版同步教材名师课件空间向量的应用---专题精讲直线的方向向量和平面的法向量

直线的方向向量和平面的法向量

注意:一个平面的法向量不是唯一的,在应用时,可适当取平面的一个法向量.已知一平面内两条相交直线的方向向量,可求出该平面的一个法向量.直线的方向向量和平面的法向量

典型例题思路本题求平面的法向量,先建立空间直角坐标系,把需要的点坐标表示出来,然后用坐标表示出向量,最后利用平面法向量与该平面内所有直线都垂直进行分析计算.解析

用向量方法判定空间中的平行关系

用向量方法判定空间中的平行关系

典型例题解析

思路本题考查空间向量的应用,利用空间向量证明线面平行,可以通过证平面的一个法向量与直线垂直或这条直线的方向向量能够用平面内两个不共线向量线性表示即可.典型例题

解析

典型例题思路本题考查利用空间向量的知识来证明面面平行,通过建立空间直角坐标系求出平面AMN与平面EFBD的法向量,证明两个法向量相互平行即可.解析

用向量方法判定空间的垂直关系

典型例题解析

思路本题考查利用空间向量证明线面垂直,只要能说明论证直线与平面的一个法向量平行或直线垂直于平面内的两条相交直线即可.

典型例题解析

思路本题考查利用空间向量证明面面垂直,证明平面GEF与平面PBC的法向量互相垂直.用向量方法求空间角

用向量方法求空间角

典型例题解析

思路本题考查异面直线成角问题,利用空间向量进行解题,首先建立好空间直角坐标系,把向量用坐标表示出来,通过两个向量夹角余弦值公式分析求解.

解析

典型例题思路本题属于空间向量的应用的综合题型,首先建立空间直角坐标系,第(1)问利用空间向量的数量积进行说明论证,第(2)问求线面角,正确求解平面的一个法向量,利用两向量夹角的余弦值的绝对值等于线面角的正弦值的等量关系进行分析计算.

典型例题

解析

典型例题解析

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