数学人教版（2024）版七年级初一上册1.2.3相反数教学课件03

第一章有理数1.2.3相反数人教版（2024）7年级上册学习目标借助数轴理解相反数的概念；会求一个有理数的相反数；理解和掌握多重符号的化简规律.知识回顾数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.任何有理数都能用数轴上的点表示出来，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，且在同一个数轴上，一个有理数对应一个点.规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.0123-3-2-1原点单位长度正方向复习导入0123-1-2-3A表示的数：B表示的数：C表示的数：D表示的数：ABCD-3

3【思考】数轴上，点A、点B、点C、点D表示的数分别是什么？探究新知【探究】数轴上，点A、点B到原点的距离都是_____;数轴上，点C、点D到原点的距离都是_____.30123-1-2-3ABCD探究新知【发现】数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数是3和-3，这两个数只有符号不同；与原点的距离是的点也有两个，它们表示的数是和这两个数也只有符号不同.0123-1-2-3ABCD一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a

和-a，这两个数只有符号不同.0123-1-2-3-aa探究新知像3和-3，

和

这样只有符号不同的两个数，互为相反数.这就是说，3的相反数是-3，

的相反数是

，3与-3互为相反数；同样地，和互为相反数.0的相反数是0.0123-1-2-3ABCD探究新知一般地，a和-a互为相反数.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.例如，当a=1时，-a=-1，1的相反数是-1；同时，-1的相反数是1.-a不一定是负数，取决于a本身的符号设a表示一个数，-a一定是负数吗？探究新知归纳总结1．互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）．2．互为相反数的两个数到原点的距离相等．3．正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0探究新知﹣(+1.1)表示什么？﹣(﹣7)呢？﹣(﹣9.8)呢？它们的结果应是多少？﹣(＋1.1)表示1.1的相反数；﹣(﹣7)表示﹣7的相反数；﹣(﹣9.8)表示﹣9.8的相反数．它们的结果分别是﹣1.1，7，9.8．【思考】在一个数前面加上“﹣”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？表示它本身﹣(+a)=

﹣a﹣(﹣a)=a+(+a)=a+(﹣a)=

﹣a例如，﹣(+5)=﹣5，﹣(﹣5)=+5，﹣0=0归纳总结双重符号化简，同号得正，异号得负﹣[+(﹣6)]=_____﹣[﹣(﹣6)]=_____﹣{﹣[﹣(+6)]}=_____﹣6﹣66“﹣”有奇数个，结果有“﹣”“﹣”有偶数个，结果无“﹣”探究新知多重符号从里往外化简多重符号化简：课堂练习（1）分别写出﹣7和的相反数；（2）a的相反数是2.4，写出a的值解（1）﹣7的相反数是7，的相反数是（2）因为2.4与﹣2.4互为相反数，所以a的值是﹣2.4.D6-6-0.73﹣(+a)=

﹣a﹣(﹣a)=a+(+a)=a+(﹣a)=

﹣a-10520022只有符号不同的两个数互为相反数只有符号不同的两个数互为相反数BCO负正18-aa课堂小结相反数定义只有符号不