数据预测编码1

第五章预测编码预测编码（Predictivecoding）是数据压缩三大经典技术（统计编码、预测编码、变换编码）之一。预测编码是建立在信号（语音、图像等）数据的相关性之上，较早实用于数据压缩的一种技术。它根据某一模型利用以往的样本值对于新样本进行预测，减少数据在时间和空间上的相关性，以达到压缩数据的目的。导入数据源的建立是十分困难的，有时无法得到其数学模型。利用现代统计学和控制论的“时间序列分析”理论，可以较好地解决复杂系统的输出状态问题。已有样本值现时的系统输出采用线性或非线性预测函数，最小均方误差为准则预测编码的基本概念导入5.1

DPCM的基本原理对于具有M种取值的符号序列{xk},其第L个符号的熵满足:log2M≥H(xL)≥H(xL|xL-1)≥H(xL|xL-1,

xL-2)≥···≥H(xL|xL-1,

xL-2,···,x1)>H∞知道前面的符号xL(k<L),再猜后续符号

xL,则知道得越多,熵越小。意味着该信源的不确定度减小,数码率自然降低。基础理论：数据源不可能用一个数学模型完全表示，并使得信源的输出始终和该模型的输出完全一致，精确预测(或产生)这些数据。实际上实际情况中只能争取设计最好的预测器，以某种最小化的误差对下一个取样值进行预测。5.1DPCM的基本原理发展历史1952年，Bell实验室的B.M.Oliver

等人开始线性预测编码理论研究。同年，该实验室的C.C.Culter取得了DPCM(DifferentialPulseCodeModulation,差分脉冲编码调制)系统的专利，奠定了真正实用的预测编码系统的基础。5.1DPCM的基本原理预测编码技术：从过去的符号样本来预测下一个符号样本的值。直观理解：根据：认为在信源符号之间存在相关性。如果符号的预测值与符号的实际值比较接近，它们之间的差值幅度的变化就比原始信源符号幅度值的变化小，因此量化这种差值信号时就可以用比较少的位数来表示差值。DPCM的基础—对预测的样本值与原始的样本值之差进行编码。5.1DPCM的基本原理DPCM系统图5.1DPCM系统原理框图量化器预测器编码器xk-ekSk信道解码器预测器发送端接收端5.1DPCM的基本原理发送端先发送一个其始值x0;接着就只发送预测误差值;接收端接收到量化后的误差与本地算出的预测值相加,得到恢复信号;式中线性预测：5.1DPCM的基本原理如果没有传输误码，预测编码系统的误差为：(5.1-3)正是发送端量化器造成的量化误差。对于xk已经是数字信号，去掉量化器，qk

=0： 如果qk≠0:可用于“信息保持型”(Lossless)编码；可用于“非信息保持型”(Lossy)编码。5.1DPCM的基本原理5.2

最佳线性预测含有量化器的DPCM系统：带反馈的非线性系统，难以对预测器和量化器进行严格的全局优化设计。常用的简化方法：分别讨论，得到局部最优解。DPCM系统的核心问题：预测器的设计预测器越好，差值就越集中分布在零附近，码率就能压缩越多。5.2

最佳线性预测线性预测：时不变线性预测：简化，令ai(k)=ai与k无关,用原始取样值替代xi量化