2024年秋季新冀教版7年级上册数学教学课件1.2 数轴

第一章

有理数1.2数轴1.经历从现实生活抽象出数轴的过程，体会数学与现实世界的联系，培养建模能力与抽象意识。2.知道数轴的三要素，会画数轴，培养动手操作能力。3.能用数轴上的点表示有理数，初步体会数形结合的数学思想方法。学习重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.学习难点：有理数与数轴上的点的对应关系．某市公交公司在一条东西方向的马路上设置的站点如下图所示，相邻两站点之间的距离均为2km.

思考：（1）如果你在实验学校站点处，怎样说明其他站点的位置？（2）以实验学校为参照点，并用0表示该点，你能用有理数表示其他站点的位置吗？说一说你的想法。（3）要用有理数表示直线上点的位置，需要确定哪些条件呢？思考：上面实例中的图形，你能抽象成数学简洁的图形吗？请动手画图试一试。学生活动一

【一起探究】原点正方向单位长度像这样，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。学生活动二

【探究数轴概念及画法】画数轴的注意事项：（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；（2）直线一般画水平的；（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（4）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.例1如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？解：点A表示－4，点B表示－1，点C表示0，点D表示3.学生活动三

【探究数轴上的点与有理数的对应关系】例2画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：

1，－2，－3.5，2.5，0.解：如下图所示.

归纳总结：每个有理数都对应数轴上的

一

个

．表示正有理数的点都在原点

右侧

，表示负有理数的点都在原点

左侧

，表示0的点就是

原点

．

一个点右侧左侧原点思考：（1）每对点在原点的同侧还是异侧？（2）每对点与原点的距离具有什么关系？（3）这样的点你还能找到吗？试一试。说一说这两个数有什么特征。学生活动四

【探究数轴上的特殊点】思考：数学中的一些特例是很有研究价值的，认真观察数轴，你能发现一些特殊的点吗？思考：如图在数轴上分别标出了表示4和－4，2.5和－2.5的两对点.观察并回答：（1）每对点在原点的同侧还是异侧？（2）每对点与原点的距离具有什么关系？（3）这样的点你还能找到吗？试一试。说一说这两个数有什么特征。1.在数轴上表示数6的点在原点

侧，到原点的距离是

个单位长度，表示数－6的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数－6的点的距离是______个单位长度．右6左6122.下列说法中正确的是（)A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有的有理数不能在数轴上表示，如110000000D.所有的有理数都可以在数轴上表示出来D3.若数轴上一个点到原点的距离等于4，则这个点表示

．

+4或－44.在数轴上表示到原点的距离相等的两个点，一定在原点的

，且到原点的

相等。异侧距离本节课我们研究了正数和负数的概念，请同学们带着以下问题进行总结：(1)正负数是如何产生？正负数可以表示生活中的哪些量？(2)在学习正负数的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？1.下列所画的数轴正确的有（

）

AA.1条B.2条C.3条D.4条2.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．

解：A，－4；B，－1；C