人教版九年级下册数学期中试题考试卷

第第页人教版九年级数学下册期中考试试卷一、认真选一选（本大题共有12小题）1、若分式有意义，则的取值范围是（）A. B． C． D．2、已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（）A、第一、二象B、第一、三象限C、第二、四象限D、第三、四象限3、小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A、9cm，12cm，15cm；B、7cm，12cm，13cm；C、12cm，15cm，17cm；D、3cm，4cm，7cm。 4．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．B．C．D．35、反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A、k＜3B、k≤3C、k＞3D、k≥36、分式方程的解是（）A、B、C、D、7、已知（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）是反比例函数的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y18、已知等于（）A．5B．C．D．9．化简：的结果是（）A．2B．C．D．10、已知反比例函数，下列结论不正确的是（） A．图象必经过点(-1,2) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞-211．如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（）A．8 B．6 C．4 D．2把抛物线向右平移1个单位长度后，所得的函数解析式为（）A． B．C． D．二、仔细填一填（本大题共有5小题）13、某种感冒病毒的直径为0.00000012m，用科学记数法表示为m14、计算：=15、如图，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则BD1＝cm。16、17、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为。三、细心解一解（本大题共有5小题，请写出必要的解题步骤．）18．解方程：（1）（2）19、先化简，再求值：（1），其中．（2）已知，求的值．20．已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？如图22所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围．23．如图，若一抛物线y＝ax2与四条直线x=1、x=2、y=1、y=2围成的正方形有公共点，求a的取值范围.24．如图,二次函数的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M′.（1）若A(－4,0),求二次函数的关系式;（2）在(1)的条件下,求四边形AMBM′的面积;（3）是否存在抛物线,使得四边形AMBM′为正方形？若存在,请求出此抛物线的函数关系式;若不存在,请说明理由.答案一、、认真选一选（本大题共有12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案ABACAAABBBAB二、仔细填一填（本大题共有5小题，共20分．）13、14、15、1316、17、三、细心解一解（本大题共有5小题，共52分．）18、（10分）解：（1）（2）无解19、（12分）解：（1），其中．解：原式．当时，原式．（2）原式=． 当时，． 原式．20、（8分）36cm221、（10分）解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得解得:x=40经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.22．（12分）解：作轴于∵∴∴ 1分∵为的中点，∴∴∴∴ 2分将代入中，得． 3分将和代入得解之得：∴ 4分（2）在轴的右侧，当时，23．解:因为四条直线x=1、x=2、y=1、y=2围成正方形ABCD，所以A(1，2)，C(2，1).设过A点的抛物线解析式为y＝a1x2，过C点的抛物线解析式为y＝a2x2，则a2≤a≤a1.把A(1，2)，C(2，1)分别代入，可求得a1=2，a2=EQ\f(1,4).所以a的取值范围是EQ\f(1,4)≤a≤2.24．解:(1)把A(－4，0)代入，解出c＝-12.∴二次函数的关系式为.(2)如图,令y＝0,则有，解得,，∴A(－4,0),B(6,0)，∴AB＝10.∵,∴M(1,),∴M′(1,)，∴MM′＝25.∴四边形AMBM′的面积＝AB·MM′＝×10×25＝125.(3)存在