人教版八下数学十七章勾股定理《积累与提高》课件

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第十七章勾股定理17积累与提高

方法归纳

在直角三角形中，若已知两边的长，可直接运用勾股定理求第三边长；若已知一边的长与另两边之间的数量关系，可运用勾股定理构建方程来求未知边的长.

方法归纳

解答此类问题的关键，是根据实际问题中的描述抽象出直角三角形，将问题中的数量关系转化为直角三角形中的数量条件，然后利用勾股定理来解答.

方法归纳

已知三角形的三边长，要判断其形状，若猜想其为直角三角形，一般考虑运用勾股定理的逆定理来解答.在运用勾股定理的逆定理时，要注意完整地呈现核心步骤，以体现逻辑推理的严谨性.

本章知识是中（学）考中的核心知识，在线段长的计算与直角三角形（或垂直）的判断中经常出现，以考查学生的数形结合思想、运算素养和逻辑推理能力.考点一

利用勾股定理求线段的长考点二

勾股定理与数学文化考点三

勾股定理的逆定理

（第5题图）=

D3.下列三个命题中，其逆命题成立的有(

)①有两个角相等的三角形是等腰三角形；②全等三角形的周长相等；③同位角相等，两直线平行.A.0个

B.1个

C.2个

D.3个C

8.给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边长的平方和等于一条对角线长的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.（1）

写出你所知道的四边形中是勾股四边形的一

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