2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 2.1.1 第2课时 有理数加法的运算律及应用

新知一览有理数的运算有理数的加法与减法有理数的加法有理数的乘法有理数的乘方有理数的除法有理数的减法有理数的乘法与除法有理数的乘方科学记数法近似数2.1.1有理数的加法第二章

有理数人教版七年级(上)第2课时

有理数加法的运算律及应用教学目标1.能叙述有理数加法的运算律.2.会运用加法交换律、结合律进行有理数加法简便运算.3.掌握加法交换律、结合律在实际运算中的运用.重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题.难点：运用加法运算律简化运算及加法在实际中的应用.请写出下列算筹表示的数和最终结果，计算并观察.②30+(-20)=____，

(-20)+30=____.知识点：有理数加法的运算律及应用合作探究①

2+(-4)=____，

(-4)+2=____；

探究一

计算并观察：-2-21010(1)比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？(2)请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？小学学过的加法交换律在有理数范围内还适用吗？在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，___不变.和加法交换律：a+b=b+a.你能用精炼语言表述这一结论吗？探究二

计算并观察：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].

两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论.在有理数的加法中，三个数相加，先把___两个数相加，或者先把___两个数相加，和不变.前后加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).解：原式=[8+(－8)]+(－6)=0+(－6)

互为相反数=－6.例1

计算：(1)8+

(－6)

+

(－8)；(2)16

+

(－25)

+

24

+

(－35)；解：16

+

(－25)

+

24

+

(－35)＝16

+

24

+［(－25)

+(－35)］＝

40

+(－60)＝－20.符号相同同分母互为相反数=-1.(3)请思考我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？考虑使用加法运算律互为相反数符号相同分母相同相加得整数先结合相加练一练1.计算：(1)20+

(-17)

+15+

(-10)；解：(1)原式

=

20+15+[(-17)

+(-10)]

=

35+

(-27)

=

8(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+

6.5；

(2)原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+

6.5]=

-5.8

+0=

-5.8(3)(-12)

+34+

(-38)

+66；

(3)原式

=

[(-12)

+(-38)]+(34+66)

=

(-50)

+100=

50.例2

10

袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示.10

袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为标准，10

袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4解法1：先计算

10

袋小麦一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5再计算总计超过多少千克：502.5－50×10＝2.5.答：10

袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg.解法2：每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10

袋小麦对应的数分别为

+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.40.5+0.5+0.8+(－0.5)+0.6+0.7+(－0.8)+(－0.6)+0.9+0.4＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]

+(0.5+0.7+0.9+0.4)50×10＋2.5＝502.5.答：10

袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg.＝2.5.2.10

筐苹果，以每筐

30

千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：

2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问这

10

筐苹果总共多少千克？=

8

+

(-4)解：根据题意得：

2

+

(-4)

+

2.5

+

3

+

(-0.5)

+

1.5

+

3

+

(-1)

+

0

+

(-2.5)=

(2

+

3

+

3)

+

(-4)

+

[

2.5

+

(-2.5)

]

+

[(-0.5)

+

(-1)

+

1.5]=

4.所以这

10

筐苹果总共为：30×10+4=304（千克）.数的加法运算律有理数加法运算律加法交换律加法结合律两个数相加，交换加数的位置，____不变三个数相加，先把__两个数相加，或者先把__两个数相加，____不变和前后和a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)基础练习1.下列变形中，正确运用加法运算律的是()B2.计算：谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

3.快速公交

B1某次途经

A，B，C，D四站时乘客的数量变化情况如下表所示．其中正数表示上车人