2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 4.1 第1课时 单项式

新知一览整式整式的加减整式的加法与减法单项式去括号多项式合并同类项整式的加减4.1整式第1课时

单项式第四章整式的加减教学目标1.

理解单项式及其系数、次数的概念.重点：掌握单项式及其系数、次数的概念.难点：区别单项式的系数和次数.复习导入

1.某种商品每袋4.8元，在一个月内销售量是

m

袋，用式子表示这种商品的月收入.

2.圆柱体的底面半径、高分别是

r，h，用式子表示圆柱体的体积.

3.青藏铁路列车在冻土地段以

100km/h的速度行驶

t

小时，用式子表示列车行驶的路程.

4.8m

πr2h100

t列出下列代数式：知识点1：

单项式

4.8

m

πr2h100

t探究一：观察下列代数式，这些代数式都有什么特点？=4.8

×

m

=π

×

r·r·h

=100

×

t

乘法运算合作探究问题1：它们都是通过哪种运算得到的？问题2：这些代数式有什么共同点？都是数或字母的_____.

4.8

m

πr2h100

t=4.8

×m=π

×r·r·h

=100

×t乘积

单项式定义：数或字母的积叫作单项式.π

代表的是圆周率，应看作常数.100t

是单项式，那么，100和

t

这样单独的一个数或字母是不是单项式呢？想一想

单独的一个数或一个字母，都可以看作和数字“1”的

乘积，所以也是单项式.（6）不是字母或数字的积.分析：(1)1；(2)-0.25x；

(3)2x3

；

(4)3xy

；(5)；(6)x+2；

(7)x；

练一练

1.下列各式中是不是单项式？×（5）可以看作

与

a

的乘积.

4.8

m

π

r2h100

t知识点

2单项式的相关概念探究二：观察单项式，它们由哪几部组构成？数字母数字母数字母分析：单项式数字因数

字母因式

问题3：

练1中“(2)-0.25x；(3)2x3；(5)”的数字因数是多少？

-0.25

x

2x3

-0.252单项式的系数

单项式中的数字因数叫作这个单项式的_____.系数系数想一想那么

练1中：(1)1；(7)x的系数是多少呢？

字母因式在单项式中，也有别的含义吗？问题4：

①

在乘方运算中，

x3

的

3

代表的是？

②

练1中“

(3)2x3

”的

3

代表的是？

x

的指数

当单项式只有一个字母时，该字母的指数叫作这个单项式的次数.3

2x3所以

的次数是____；100t的次数是____.1我们称

2x3

为三次单项式，100t

为

一次单项式.

2x3

的次数

单项式有多个字母的时，这个单项式的次数是所有字母的指数的和.πr2h所以

的次数是

r

的指数，加上

h

的指数，即：2+1=3.πr2h那么

的次数是2还是1呢？

πr2h

也是一个三次单项式定义总结单项式的次数

一个单项式中，所有字母的指数的___，叫作这个单项式的_____.和次数规定：

对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.典例精析例1

用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)

若三角形的一条边长为

a，这条边长的高为

h，

则这个三角形的面积为

.(2)

一个长方形包装盒的长、宽、高为

xcm，ycm，zcm，则长方形包装盒的体积为

cm3.(3)

有理数

n

的相反数是

.ahxyz－n(4)

《北京

2022

年冬奥会—冰上运动》是为了纪念北京

2022

年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票

1

套共

5

枚，价格为

6

元.其中一种版式为一张

10

枚(

2

套)，如图所示，某中学举行冬奥会有奖向答活动，买了

m

张这种版式的邮票作为奖品，共花费

元.12m(5)《中华人民共和国国旗法》规定：国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3∶2，有五种通用尺度(即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为acm，则这种尺度的国族旗面的面积为

cm2.单项式ahxyz－n12m系数次数1－11232112

总结1.当单项式系数为1或-1时，“1”通常省略不写.2.单独数字的单项式，系数是其本身，

单独一个非零的数的次数为0.典例精析

例2若(a-2)x2yb是关于x，y的一个五次单项式，则

a，b应满足什么条件？所以

a≠2，b=3.即：2+b=

5，且a-2≠0，解：由题意知

x，y的指数和为5

，

为什么

a-2的值不能为0？练一练1.(洛南县期中)已知

-

xya

与

-22x2y2

的次数相同，求

a3的值.即有：a+1=

2+2，所以

a

=

3.解：因为

-

xya

与

-22x2y2

次数相同，

课后小结单项式概念单项式是数或字母的___，单独的一个数或一个字母也是________相关概念单项式中的_____因数叫作这个单项式的系数一个单项式中，所有字母的指数的___叫作单项式的_____.对于单独一个非零的数，规定它的次数为___积

单项式数字和次数0(1)已知一直一个长方体的长、宽、高分别为2x，y，z，则长方体的体积是_____，这个式子的系数为_____，次数为_____；(2)

一辆长途汽车从甲地出发，3小时后到达距甲地

skm的乙地，则这辆长途汽车的速度是_____，这个式子的系数为_____，次数为_____.当堂练习22xyz1.填空.31谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实