数学（上海卷）（参考答案及评分标准）

2024年中考第一次模拟考试（上海卷）数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）123456CDCCCD第Ⅱ卷二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7.-8.平行9.10.m11.x=212．x=113.k>314．1015．a+3b16.17.318.三、解答题（本大题共7个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（10分）【解析】原式＝…..4分＝2+3+3﹣2﹣1…..8分＝．…..10分20．（10分）解：（1）作AD⊥x轴，垂足为D，∵BH⊥x轴，AD⊥x轴，∴∠BHO＝∠ADO＝90°，∴AD∥BH，…..1分∵BA＝2AO，，…..3分∵点B的横坐标为6，∴OH＝6，∴OD＝2，∵双曲线y＝经过第一象限内的点A，可得点A的纵坐标为3，∴点A的坐标为（2，3）；…..5分（2）∵双曲线y＝上点C的横坐标为6，∴点C的坐标为（6，1），由题意得，直线AB的表达式为,…..7分∴设平移后直线的表达式为+b，∵平移后直线+b经过点C（6，1），∴+b解得b＝﹣8，…..9分∴平移后直线的表达式-8．…..10分21．（10分）【解析】解：如图，延长CD交AB于E，∵i＝1：2.4，∴，…..2分∴，∵AC＝7.2，∴CE＝3，…..4分∵CD＝0.4，∴DE＝2.6，…..6分过点D作DH⊥AB于H，∴∠EDH＝∠CAB，∵，∴，…..7分.…..9分答：该车库入口的限高数值为2.4米．…..10分22．（10分）证明：四边形ABCD为矩形，，，…..1分∵点M为AC的中点，．在与中，，∴△AME≌△CMFASA，…..3．四边形AECF为平行四边形，…..4分又，平行四边形AECF为菱形；…..5分解：∵CD2，…..6分又四边形ABCD为矩形，，又，∴△ABF∽△CBA，…..7分，∵四边形AECF为菱形，…..8分，即，∵四边形ABCD为矩形，…..9分，…..10分即．23．（12分）【解析】（1）∵四边形是菱形，，…..1分，∵DH⊥AB，，…..2分∵AB//CD，，，………………..3分∵∠COD=90°，，，…..4分，，．…..6分（2）∵AB//CD，，，…..7分∵，，…..8分∵∠AED=∠HDC+∠DCA,∠HGC=∠HDC+∠DHG，又∵∠DHO=∠DCA，，∽，…..10分，，…..11分，∴HG∙AE=2DE∙CG．…..12分24．（12分）【解析】（1）把点A（-1，-2）B（0,1）代入得………………1分解得…..2分∴抛物线的关系式为：，得y=-(x-1)2+2；…..3分∴顶点坐标为.…..4分（2）①设抛物线平移后为，代入点B’(0,-1)得，-1=-(m-1)2+2解得，（舍去）；…..5分∴，得顶点

…..6分连结，P’B’，作P’H⊥y轴，垂足为，得,HB=1，P’B==2∵,∴,

∴.…..8分②∵,即,∴;∵线段以点为旋转中心顺时针旋转，点落在点处;∴,∴轴，;…..9分设在边上的高为，得：，解得；…..10分∴设或分别代入得解得：或∴或，…..11分方程无实数根舍去，∴综上所述：当时，点的坐标为或.…..12分25．（14分）【解析】（1）过点作AH⊥BC，垂足为点H．∵∠B=45°，AB=，∴．∵BD为x，∴．…..1分在Rt△中，，∴．…..2分联结DF，点D、F之间的距离y即为DF的长度．∵点F在圆A上，且AF⊥AD，∴，．在Rt△中，，∴．∴．

;…..4分（2）∵E是DF的中点，∴，平分．∵BC=3，∴．∴．设DF与AE相交于点Q，在Rt△中，，．在Rt△中，，．…..6分∵，∴．设，，∵，，∴．∵，∴．…..8分（3）如果四边形ADCF是梯形则①当AF∥DC时，．∵，∴，即点D与点H重合．∴．…..10分②当AD∥FC时