人教版高一数学下学期期末考试卷

数学试题本试卷共6页,21小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则A．B．C．D．2．已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为,则“”是“点在第四象限”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第4题图3．已知等比数列中，公比，若,第4题图则的最值情况为A．有最小值B．有最大值C．有最小值D．有最大值4．由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的第5第5题图其中四边形是边长为的正方形,则该几何体的表面积为A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，输出的是A．B．C．D．6．下列四个命题中，正确的有①两个变量间的相关系数越小,说明两变量间的线性相关程度越低；②命题:“，”的否定：“,”;③用相关指数来刻画回归效果，若越大,则说明模型的拟合效果越好；④若，，，则．A．①③B．①④C．②③D．③④7．把正奇数数列按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数,第四个括号一个数，第五个括号两个数,第六个括号三个数,…．依次划分为，，，，，，，…．则第个括号内各数之和为A．B．C．D．8．已知函数的定义域是，若对于任意的正数，函数都是其定义域上的减函数，则函数的图象可能是A．B．C．D．9．已知定点,，是圆：上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，则点的轨迹是A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆10．设函数在区间上可导，若，总有，则称为区间上的函数．在下列四个函数，,，中,在区间上为函数的个数是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．第11第11题图11．如图，菱形的边长为，，为的中点，则的值为．12．设,满足约束条件，若目标函数（）的最大值为,则的值为．13．设，则当与两个函数图象有且只有一个公共点时,．（二）选做题:第14、15题为选做题，考生只能从中选做一题．14．(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则上的动点与上的动点间的最短距离为．15．（几何证明选讲选做题）第15题图如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的圆交于点,连接并延长交于．则线段的长为第15题图三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．(本小题满分13分）某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定）,进行了如下的调查研究。全年级共有名学生，男女生人数之比为，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为．（1）求抽取的男学生人数和女学生人数；（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下列联表：否定肯定总计男生10女生30总计①完成列联表；②能否有的把握认为态度与性别有关？（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度;二班有名女生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度．现从这人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率．解答时可参考下面临界值表：0。100.050。0250.0100.0052.7063。8415。0246。6357。87917．（本小题满分12分）设的三个内角，，所对的边分别为,，．已知。(1）求角的大小；（2)若，求的最大值．18．（本小题满分14分）在四棱锥中，，，面，为的中点,．(1）求证：；第18题图（第18题图(3）求三棱锥的体积．19．(本小题满分13分)已知数列的前项和为，若，，．（1）求数列的通项公式：（2)令，．①当为何正整数值时，；②若对一切正整数，总有，求的取值范围．20．（本小题满分14分）如图，点是椭圆（）的左焦点，点,分别是椭圆的左顶点和上顶点,椭圆的离心率为，点在轴上,且,过点作斜率为的直线与由三点，，确定的圆相交于，两点，满足．（1）若的面