3.1.1同底数幂乘法公开课教案教学设计课件案例试卷_第1页
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3.1同底数幂的乘法（1）高塘学校沈敏辉2×2×2×2=知识回顾指数底数幂(1)2表示________________;5(2)10×10×10×10可以写成____;(3)a的底数是__,指数是__;(4)(a+b)的底数是______,指数是_____;3(5)(-2)的底数是___,指数是__;4(6)-2的底数是___,指数是__.42×2×2×2×2104a1a+b3-2424填空知识回顾(1)23×22

＝(

)×(

)

＝

＝2()(2)

4×3

＝(

)×(

)

＝

＝()(3)

＝(

)×(

)

＝

＝5(

)2×2×22×22×2×2×2×2575×5×…×55×5×…×55×5×…×5填空：思考：①上面各式左边相乘的两个幂有什么共同特征？②上面各式左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:

（m、n都是正整数）?(1)23×22

＝2

(2)

4×3

＝57思考：①上面各式左边相乘的两个幂有什么共同特征？②上面各式左右两边，底数、指数有什么关系？

am

·

an==aa…a(m+n)个a由此可得同底数幂的乘法性质：am

·an=am+n

(m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘法结合律）·m个an个a（乘方的意义）=am+n

（乘方的意义）猜想:am

·an=(m、n都是正整数)am+n探究1am

·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂的乘法性质：两个同底数幂相乘,底数不变指数相加.例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示.解：例题讲解③.若底数不同，先化为相同，再运用法则．例1计算下列各式，结果用幂的形式表示：解题反思：①.指数为1时可省略不写，但在运算时应补全；②.运算结果的底数一般应化为正数．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？探究2

am·an·ap=a·a·…·a(m+n+p)个a三个同底数幂相乘底数

，指数

.不变相加=am+n+p=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·····a)m个an个ap个a1.计算下列各式，并用幂的形式表示结果.巩固练习同底数幂相乘，底数不变，指数相加．例2：我国“天河一1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次.如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次?解：2.566千万亿次=2.566×107×108次，24小时=24×3.6×103秒.由乘法的交换律和结合律，得:

(2.566×107×108)×(24×3.6×103)=(2.566×24×3.6)×(107×108×103)=221.7024×1018≈2.2×1020(次).答:它一天约能运算2.2×1020次.解：∵2x=3，2y=6，2z=36，

∴2×2x×2y=2z，

即21+x+y=2z，

故1+x+y=z．2.已知2x=3，2y=6，2z=36，试写出x，y，z的关系式．1.已知x3•xa•x2a+1=x31，求a的值解：x3•xa•x2a+1=x3+a+2a+1=a3a+4，

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