【3套试卷】人教版八年级数学上册第11章三角形单元测试含答案

PAGE人教版八年级数学上册第11章三角形单元测试含答案一．选择题（每小题3分共30分）1．已知一个三角形中一个角是锐角，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能2．如图，△ABC中，∠1＝∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CF⊥AD于H，下列判断，其中正确的个数是（）①BG是△ABD中边AD上的中线；②AD既是△ABC中∠BAC的角平分线，也是△ABE中∠BAE的角平分线；③CH既是△ACD中AD边上的高线，也是△ACH中AH边上的高线．A．0 B．1 C．2 D．33．下列说法正确的是（）A．三角形的三条中线交于一点 B．三角形的三条高都在三角形内部 C．三角形不一定具有稳定性 D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部4．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．5，5，11 B．1，，3 C．a，b，a﹣b（a＞b＞0） D．a+1，a+1，2a+1（a＞0）5．如图，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝18°，则∠1的度数为（）A．50° B．98° C．75° D．80°6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D．若∠B＝45°，∠C＝55°，则∠ADC的大小为（）A．80° B．85° C．95° D．100°7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足点为D，则下列结论中正确的个数为（）①AB与AC互相垂直；②∠ADC＝90°；③点C到AB的垂线段是线段AB；④线段AB的长度是点B到AC的距离；⑤线段AB是点B到AC的距离．A．5 B．4 C．3 D．28．一个多边形截去一角后，变成一个八边形则这个多边形原来的边数是（）A．8或9 B．7或8 C．7或8或9 D．8或9或109．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是（）A．60° B．55° C．50° D．45°10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，若∠ABD＝20°，则∠ACD的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°二．填空题（每小题3分共30分）11．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．那么AD是△ABC的．（填“中线”或“角平分线”）12．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝cm．13．如图，已知△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ABD的周长为15cm，则AC长为．14．如图，有以下说法：①直线BC不过点A；②点A在直线CD外；③点D在射线BC上；④A、B、C、D两两连结，有5条线段；③AB+AD＞BD，其中正确的有（填序号）．15．要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加根木条才能固定．16．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAD＝∠CAD，BE平分∠ABC交AC于E，∠C＝42°，若点F为线段BC上的一点，当△EFC为直角三角形时，∠BEF的度数为．17．如图所示，AB、CD相交于点O，若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，∠A＝45°，∠BEC＝40°，则∠D的度数为．18．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于100°，检验工人量得∠AMD＝32°，∠AND＝22°，∠MDN＝154°，那么这个零件是否合格．（填“合格”或“不合格”）19．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥AC，图中等于∠A的角是．20．一个多边形的每个外角都是1°，那么这个多边形的边数是．三．解答题（共60分）21．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．22．如图，AD为△ABC的高，AE，BF为△ABC的角平分线，若∠CBF＝32°，∠AFB＝72°．（1）∠BAD＝°；（2）求∠DAE的度数；（3）若点G为线段BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时，则求∠BFG的度数．23．CE是△ABC的一个外角∠ACD的平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A＝60°，∠CEF＝50°，求∠B的度数．24．如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF与∠FBC的度数．25．回答下列问题：（1）如图1，在△ABC中，∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，BO，CO分别为∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC＝；（2）如图2，在△ABC中，∠A＝60°，∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，求出∠BOC的度数；（3）在△ABC中，∠A＝60°，若BO，CO分别为△ABC两个外角∠CBD和∠BCP的三等分线，请直接写出∠BOC的度数．

答案一．选择题（共10小题）1．D．2．C．3．A．4．D．5．B．6．B．7．C．8．C．9．A．10．D．二．填空题（共10小题）11．中线．12．10；13．7cm．14．①②③⑤．15．3．16．57°或15°．17．35°．18．合格．19．∠CDE，∠BCD．20．360．三．解答题（共5小题）21．解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°，∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°．故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．22．解：（1）∵BF平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠CBF＝64°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣64°＝26°，故答案为26．（2）∵∠AFB＝∠FBC+∠C，∴∠C＝72°﹣32°＝40°，∵∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣64°﹣40°＝76°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝38°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝38°﹣22°＝16°．（3）解：分两种情况：①当∠FGC＝90°时，则∠BGF＝90°，∴∠BFG＝90°﹣∠FBC＝90°﹣32°＝58°；②当∠GFC＝90°时，则∠FGC＝90°﹣40°＝50°，∴∠BFG＝∠FGC﹣∠EBF＝50°﹣32°＝18°；综上所述：∠BEF的度数为58°或18°．23．解：∵EF∥BC，∴∠CEF＝∠ECD＝50°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ECD，∴∠ACD＝∠ACE+∠ECD＝100°，∴∠ACB＝180°﹣∠ACD＝180°﹣100°＝80°，∴∠B＝180°﹣（∠A+∠ACB）＝180°﹣60°﹣80°＝40°．24．解：在Rt△ABF中，∠A＝70，CE，BF是两条高，∴∠EBF＝20°，∠ECA＝20°，又∵∠BCE＝30°，∴∠ACB＝50°，∴在Rt△BCF中∠FBC＝40°．25．解：（1）∵BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，∴∠OBC＝∠ABC＝35°，∠OCB＝∠ACB＝25°，∴∠OBC+∠OCB＝35°+25°＝60°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣60°＝120°；故答案为：120°；（2）∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝120°，∵∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝40°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣40°＝140°；（3）如图3所示：∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝120°，∴△ABC两个外角∠CBD＝180°﹣∠ABC，∠BCP＝180°﹣∠ACB，∴∠CBD+∠BCP＝360°﹣（∠ABC+∠ACB）＝240°，∵BO，CO分别为△ABC两个外角∠CBD和∠BCP的三等分线，∴分两种情况：①∠OBC＝∠CBD，∠OCB＝∠BCP，∴∠OBC+∠OCB＝（∠CBD+∠BCP）＝80°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣80°＝100°；②∠OBC＝∠CBD，∠OCB＝∠BCP，∴∠OBC+∠OCB＝（∠CBD+∠BCP）＝160°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣160°＝20°；综上所述，∠BOC的度数为100°或20°．

人教版八年级上册单元测试第11章三角形综合提优测试一．选择题1．一个多边形，其每个内角都是140°，则该多变形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．92.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形3.观察下列图形，三角形是（）4．在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（）A．90° B．95° C．100° D．120°5.设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）A．3＜a＜6B．﹣5＜a＜﹣2C．﹣2＜a＜5D．a＜﹣5或a＞26.在△ABC中，若∠A：∠B=5：7，且∠C比∠A大10°，那么∠C的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°7．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于（）A．150° B．180° C．210° D．270°8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（）A．70°B．80°C．100°D．110°9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°10．已知线段AC=3，BC=2，则线段AB的长度（）A．一定是5 B．一定是1 C．一定是5或1 D．以上都不对11.如图，点D在BC的延长线上，连接AD，则∠EAD是（）的外角.A．△ABCB．△ACDC．△ABDD．以上都不对12.如图，P是△ABC内一点，延长CP交AB于D，则下列不等式成立的是（）A．∠2＞∠A＞∠1B．∠2＞∠1＞∠AC．∠1＞∠A＞∠2D．∠A＞∠1＞∠2二．填空题13．在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=．14.如图，在△ABC中，①若AD是∠BAC的平分线，则∠=∠=∠；②若AE=CE，则BE是AC边上的；③若CF是AB边上的高，则∠=∠=90°，CFAB．15.在△ABC中，∠C=30°，∠A-∠B=30°，则∠A=.16．如图，已知△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于点F，∠FBC、∠FCB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为．17.如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，a=5，b=4，则BD的长的取值范围为.三．解答题18.如图，已知∠CDF=∠OEF=90°，CE与OA相交于点F，若∠C=20°，求∠O的大小．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．20.（1）如图1，D1是△ABC的边AB上的一点，则图中有哪几个三角形？（2）如图2，D1，D2是△ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？（3）如图3，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？21.在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．（1）求∠DCE的度数．（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．22．已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C．（1）∠DBC+∠DCB=度；（2）过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD=20°，试求∠CAM的大小．23.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．答案一．选择题1．D．2.A3.C4．B．5.B6.B7．C．8.B9.C10．D．11.C12.B二．填空题13．100°14.①BAD；CAD；BAC；②中线；③AFC；BFC；⊥15.90°16．150°．17.4＜DB＜5三．解答题18.解：∵∠CDF=∠OEF=90°，∴∠C+∠AFD=90°，∠O+∠OFE=90°，∵∠OFE=∠CFD（对顶角相等），∴∠O=∠C=20°．19．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE=∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．20.（1）图中三角形有：△ABC、△AD1C、△AD1B共3个；（2）图中三角形有：△ACD1、△ACD2、△ABC、△D1CD2、△D1CB、△D2CB共6个，（3）∵直线AB上有12个点，∴直线AB上的线段共有：=66（条），即图中共有66个三角形．21.解：（1）∵∠B=30°，CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°-∠B=60°．∵CE平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠ECB=∠ACB=45°，∴∠DCE=∠DCB-∠ECB=60°-45°=15°；（2）证明：∵∠CEF=135°，∠ECB=∠ACB=45°，∴∠CEF+∠ECB=180°，∴EF∥BC．22．解：（1）在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，而∠D=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°；故答案为90；（2）在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠BAC=180°，而∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=90°﹣∠BAC，∴∠ABD+∠BAC=90°﹣∠ACD=70°．又∵MN∥DE，∴∠ABD=∠BAN．而∠BAN+∠BAC+∠CAM=180°，∴∠ABD+∠BAC+∠CAM=180°，∴∠CAM=180°﹣（∠ABD+∠BAC）=110°．23.解：（1）由三角板的性质可知∠D=30°，∠3=45°，∠DCE=90°．∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE=45°，∴∠1=∠3，∴CF∥AB．（2）由三角形内角和可得∠DFC=180°-∠1-∠D=180°-45°-30°=105°．

人教版八年级数学（上）第11章《三角形》单元检测题（word版有答案）一、选择题（每小题3分，共30分）

1，若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）

A.3B.5C.7D.9

2．下列图形中有稳定性的是（）

A．直角三角形B．长方形C．正方形D．平行四边形

3．下列说法正确的是（）

A．三角形三条高都在三角形内B．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外

C．三角形三条中线相交于一点D．三角形的角平分线是射线

4．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（）

A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形

5．一个多边形的每个内角都等于1200，则这个多边形的边数为（）

A.3B.4C.5D.6

6．五边形的内角和为（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

7．如图，AB∥CD，∠EBA＝45°，∠E＋∠D＝（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

8．如图，B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东150方向，C处在B北偏东80°方向，则∠ACB＝（）

A.40°B.50°C.80°D.85°

9．如图，正五边形

ABCDE中，AE，CD的延长线交于点F，连接BF交DE于点H，若BF平分∠AFC，则∠BHE＝（）

A.75°B.80°C.85°D.90°

10．如图，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P的度数为(

)

A.15°B.20°C.25°D.30°

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．若直角三角形的一个锐角为40°，则另一个锐角的度数是.

12．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是．

13．如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边ABAC相交，若∠A＝60°，∠1＝50°，则∠2＝．14．一个七边形共有条对角线.

15．如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，……，则第4次操作后∠CO4D的度数是.

16．如图1、图2、图3中，分别是由1个、2个、n个正方形连接成的图形，在图1中，x＝70°；在图2中，y＝280；通过以上计算，请写出图3中a＋b＋c＋…＋d＝.（用含n的式子表示）

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（本题8分）如图，在△ABC中，画出BC边上的高线、AB边上的高线、BC边上的中线和∠B的角平分线.

18．（本题8分）△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|.

19．（本题8分）一个多边形的内角和与外角和之比为9：2，求这个多边形的边数．

20．（本题8分）如图，AD，AE分别是△ABC高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝80°，求∠EAD的度数.

21．（本题8分）在Rt△ABC中，∠ACB＝900，∠B＝300，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线.（1）求∠DCE的度数；（2）若∠CEF＝135°，求证：EF∥BC．

22．（本题10分）如图，在五边形

ABCDE中，AE⊥DE，∠BAE＝1200，∠BCD＝60°，∠CDE－∠ABC＝300.

（1）求∠D的度数；（2）求证：AB∥CD

23．（本题10分）（1）如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A＇