01挑战压轴题（选择题）（原卷版）2

（挑战压轴题）2023年中考数学【三轮冲刺】专题汇编（杭州专用）—01挑战压轴题（选择题）1．（2022·浙江杭州·统考中考真题）如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（

）A．cosθ1+cosC．sinθ1+sin2．（2020·浙江杭州·统考中考真题）如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（）A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90°3．（2020·浙江杭州·统考中考真题）在平面直角坐标系中，已知函数y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b2＝ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，（）A．若M1＝2，M2＝2，则M3＝0 B．若M1＝1，M2＝0，则M3＝0C．若M1＝0，M2＝2，则M3＝0 D．若M1＝0，M2＝0，则M3＝04．（2018·浙江杭州·中考真题）如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（）A．6 B．62 C．3 D．325．（2018·浙江杭州·中考真题）如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（）A．1 B．2 C．3 D．不能确定1．（2023·浙江杭州·模拟预测）已知在平面直角坐标系xOy中，过点O的直线交反比例函数y=1x的图象于A，B两点（点A在第一象限），过点A作AC⊥x轴于点C，连结BC并延长，交反比例函数图象于点D，连结AD，将△ACB沿线段AC所在的直线翻折，得到△ACB1，AB1与CD交于点E．若点A． B．223 C．22 D2．（2022·浙江杭州·校考二模）若二次函数的解析式为y=x-mx-11≤m≤5．若函数过p,q点和p+5,q点，则qA． B． C． D．3．（2022·浙江杭州·杭州绿城育华学校校考二模）设二次函数y1=mx2-nx+1，y2=x2-nx+m（m，A．若p-q=1，则p=2，q=1 B．若p-q=0，则p=q=0C．若p+q=1，则p=q=12 D．若p+q=04．（2020·浙江杭州·模拟预测）若二次函数y=ax2+bx+cA．若a＞0且|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则yB．若a＜0且y1＜y2，则|1﹣x1|＜|1C．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|且y1＞y2D．若x1+x2＝2（x1≠x25．（2022·浙江杭州·模拟预测）关于函数y=mx+m-1A．无论m取何值，函数图像总经过点1,0和B．当m≠12时，函数图像与xC．若m>12，则当x<1时，y随D．当m>0时，函数有最小值-6．（2021·浙江杭州·统考一模）已知，二次函数（a，b是常数，a≠0）的图象经过A(2,1)，B(4,3)，C(4,-1)三个点中的其中两个点，平移该函数的图象，使其顶点始终在直线y=x-1上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（

A．最大值为 B．最小值为 C．最大值为-12 D．最小值为-7．（2022·浙江杭州·杭州市十三中教育集团（总校）校联考模拟预测）已知函数y1和y2是关于x的函数，点m,n在函数y1的图象上，点p,q在函数y2的图象上，规定：当n=q时，有m+p=0，那么称函数y1和y2具有“性质O”，则下列函数具有“A．y1=x2-2x和yC．y1=x2-2x和y8．（2022·浙江杭州·校考二模）如图，AB是半圆O的直径，D是AC的中点，若∠BAC=40°，则∠DACA．20° B．25° C．30° D．359．（2022·浙江杭州·校考二模）如图，⊙O的半径OD⊥AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则tan∠OEC为（A．617 B．31313 C． D10．（2022·浙江杭州·校考模拟预测）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，点D是弧BC的中点，DE⊥AB于点E，交BC于点F，已知AC=2，⊙O的半径为2，则的长为（）A．233 B．33 C．311．（2022·浙江杭州·校考一模）如图，已知AT切⊙O于点T，点B在⊙O上，且∠BOT=60°，连接AB并延长交⊙O于点C，⊙O的半径为2．设AT=m．①当m≠233②若m=2，则AC=6③当m=233时，AB与⊙O相切．以上选项正确的有A．② B．③ C．②③ D．①③12．（2023·浙江杭州·校联考一模）如图，⊙O经过△ABC的顶点C，与边CB，CA分别交于点M，N，与AB边相切．若∠BCA=60°，∠A=45°，A．3 B．2 C．22 D．613．（2022·浙江杭州·杭州育才中学校考模拟预测）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④S△A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．（2021·浙江杭州·统考二模）如图，在等边三角形ABC中，点P，Q分别是AC，BC边上的动点（都不与线段端点重合），且AP=CQ，AQ、BP相交于点O．下列四个结论：①若PC=2AP，则BO=6OP；②若BC=8，BP=7，则PC=5；③AP2=OP⋅AQ；④若AB=3，则OC的最小值为3，其中正确的是（

）A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③15．（2022·浙江杭州·统考二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，延长BA与弦CD的延长线交于点P，已知PD=12AB，下列结论：①若CD�=AD�+BC�，则AB=2CD；②若∠B=60°，则∠P=20°；③若∠P=30°，则PAPD=3−1；④ADA．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④1．（2023·浙江杭州·统考一模）如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，，则点A到OC的距离等于（

）A．asinx+C．asinx+2．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点-1,0对称轴为直线x=1．则下列结论：①；②2a+b=0；③函数y=ax2+bx+c的最大值为-4a；④若关于x的方数aA．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2022·浙江杭州·杭州市十三中教育集团（总校）校联考模拟预测）如图，曲线AB是抛物线y=-4x2+8x+1的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线y=kxk≠0的一部分．曲线AB与BC组成图形W．由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”．若点P2020,m在该“A．1 B．2020 C．5 D．20224．（2022·浙江杭州·统考二模）约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点A1,m，Bn,-4是关于x的“黄金函数”y=ax2+bx+ca≠0上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，有结论①a+c=0；②；③14a+A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④5．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，直线AB与双曲线y=kx交于点A，B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过A，B分别作x轴的垂线AF，BE，垂足分别为点F，E，连接AE，BF，若SA．3 B．6 C．3-3 D．6．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，轴，垂足为F．若，EF=1．以下结论正确的个数是（

）①；②AE平分∠OAF；③点C的坐标为-4,-2；④BD=63；⑤矩形ABCD的面积为24A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（2022·浙江杭州·统考二模）已知二次函数y=x2+ax+b=x-x1x-x2（a，b，xA．-2<t<-34 B．-2<t<0 C． D．8．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为与BC相交于点G，B'A'的延长线过点C．若BFGC=2A．22 B．4105 C．209．（2022·浙江杭州·统考一模）如图，已知AB为⊙O直径，弦AC，BD相交于点E，M在AE上，连结DM．AB＝1，∠DMC＝∠B，则cos∠AED的值始终等于线段长（

）

A．DM B．EM C．AM D．CM10．（2022·浙江杭州·模拟预测）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径作半圆O，与边BC相切于点D，与边AB的另一个交点为E，与边AC相交于点F，连接AD．若BE=AO=2，则图中阴影部分的面积为（A．23-2π3 B．2π3 C11．（2023·浙江杭州·校联考一模）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，点P在边AB上，D，E分别为BC，PC的中点，连接DE．过点E作BC的垂线，与BC，AC分别交于F，G两点．连接DG，交PC于点．有以下判断：①∠EDC=45°；②DG⊥PE，且DG=PE；③当时，△APG的面积为9；④的最大值为A．①③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④12．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，分别以该直角三角形的三边为边，并在直线AB同侧作正方形ABMN，正方形BQPC，正方形ACEF，且点N恰好在正方形ACEF的边EF上．其中S1,S2,A．2 B．23 C．3 D．13．（2022·浙江杭州·模拟预测）如图，⊙O的半径是6，点A是圆上一个定点，点B在⊙O上运动，且∠ABM=30°，AC⊥BM，垂足为点C，连接A．3-32 B．32 C．14