第三章 概率的进一步认识 单元试卷2024-2025学年北师大版数学九年级上册

2024-2025学年北师大版数学九上第三章概率的进一步认识单元试卷一、单选题1．如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止后，指针落在C区域的概率是（

）A．12 B．13 C．142．从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（

）A．112 B．18 C．163．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是（

）A．抛一枚硬币，出现正面的概率B．任意写一个正整数，它能被3整除的概率C．从一装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率D．掷一枚正方体的骰子，出现6点的概率4．从数字1、2、3、4中任意两个数字相加，和为偶数的概率为（）A．13 B．23 C．125．在四张大小、材质相同的卡片正面依次书写“食物发霉”、“矿石粉碎”、“大米酿酒”、“滴水成冰”几种变化，卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张，抽取的两张卡片上书写的都为物理变化的概率是（

）A．16 B．15 C．146．如图，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是（

）A．13 B．12 C．237．2024年“甲骨文杯”安阳马拉松赛于4月21日开赛，共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑项目．现从这三个项目中随机选择两项进行推广，则选到欢乐跑项目的概率是（

）A．16 B．23 C．128．小明和小凡玩“石头，剪刀，布”游戏，游戏规则：若两人出不同的手势，剪刀胜布；石头胜剪刀；布胜石头．若两人出相同的手势，则两人平局．下列命题中错误的是（

）A．小明不是胜就是负，所以小明胜的概率为1B．小明胜或小凡胜的概率相等C．两人出相同手势的概率为1D．小凡胜的概率和两人出相同手势的概率一样二、填空题9．不透明的盒子中装有4个白球，若干个黄球和红球，红球的个数是黄球的三倍，三种球除颜色外其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为14，则黄球的个数为10．一天晚上小明在家练抛球游戏，他在袋里（有红、黄、蓝、绿大小相同的四色球）随机一手抓两个球，则红、绿两球在一起的概率为．11．口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共50个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率依次为35%，25%和40%，则袋中蓝球的数目是个．12．某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账，其中不打折的概率为．13．如图所示的是一个电路图，当随机闭合开关K1，K2,，K3中的两个时，小灯泡14．启明中学周末有20人去万达看电影，20张票分别为A区第6排1号到20号，分票采取随机抽取的办法，小亮第一个抽取，他抽取的座位号是10号，接着小颖从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小亮邻座的概率是．15．有甲、乙两把不同的锁，各配有2把钥匙，若从这4把钥匙中任取2把钥匙，则能打开甲、乙两把锁的概率为．16．现有四张正面分别标有数字−2,−1,0,1的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀后，随机抽取一张记下数字后不放回，背面朝上洗均匀后再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字之积为正数的概率为．三、解答题17．中国古代在数学方面的成就辉煌，《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等都是我国古代数学的重要文献．某数学兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将书目制成编号为A，B，C，D的4张卡片（卡片除编号和书目外，其余完全相同)，现将这4张卡片背面朝上洗匀放好．(1)若从4张卡片中随机抽取一张，则抽到《九章算术》的概率为_____________；(2)若从4张卡片中随机抽取两张，求抽到《九章算术》和《海岛算经》的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）18．在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小丽做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图．(1)当n很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1），估计盒子里白球有______个，假如摸一次，摸到白球的概率为______；(2)如果要使摸到白球的概率为2319．某体育馆有A，B两个入口，每个入口有3个通道可同时通行，C，D，E三个出口，其中C、D出口有2个通道，E出口只有一个通道，每个通道在规定时间内可通行100人，规定：观众进馆时须持票任意从两个入口进入，出馆时只可任意从三个出口离开．甲、乙、丙三名观众分别从两个入口中随机选择一个入口进入．(1)求甲从A口进入，C口离开的概率；(2)求甲、乙、丙三名观众选择同一入口进馆的概率．(3)学校有七、八、九三个年级的学生进场观看比赛，七年级80人，八年级150人，九年级160人，比赛结束后，为了能够在规定时间内使所有同学都能有序离开，请你合理安排七、八、九三个年级的学生从C、D、E三个出口（每个年级的学生走同一个出口）离开（安排一种即可），并说明理由．20．如图，有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标不数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球，小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转）．小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字，然后计算两个数字的和．(1)用画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；(2)若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰胜：若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉胜，分别求出两人获胜的概率．21．在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．（1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？（3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）参考答案：1．D2．C3．B4．A5．A6．B7．B8．A9．3