第四章 一次函数 单元检测 2024--2025学年北师大版数学八年级上册

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page55页，共=sectionpages66页2024-2025学年度山东滕州鲍沟中学第一学期八年级数学单元检测第四章：一次函数一、单选题1．下列各点中在函数的图象上的点是（

）A． B． C． D．2．下列函数图象不经过第二象限，且随的增大而增大的是（

）A． B． C． D．3．一次函数经过原点，则（

）A．2 B． C． D．04．一次函数上有两点，，则，的大小关系是（

）A． B． C． D．不能确定5．把函数向上平移5个单位，下列在该平移后的直线上的点是（

）A． B． C． D．6．已知直线与轴、轴分别交于点和点，是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是（

）A．0,2 B．0,3 C．0,4 D．7．甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法其中错误的是（

）A．甲的速度为40千米／小时 B．3小时甲追上乙C．行驶1小时乙在甲前10千米 D．乙的平均速度为42.5千米／小时8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与（，为常数，的图象可能是（

）A． B． C． D．9．对于一次函数，下列说法不正确的是（

）A．图象不经过第一象限B．图象与y轴的交点坐标为C．图象可由直线向下平移2个单位长度得到D．若点，，在一次函数的图象上，则10．如图，在长方形中，，，E为边上一点，且，动点从点出发，沿路径运动，则三角形的面积与点经过的路径长之间的函数关系用图象表示大致是（

）A． B．C． D．二、填空题11．若是y关于x的正比例函数，则m的值为．12．已知函数，若，则的值为．13．若一次函数的图象不经过第三象限，则m的取值范围是．14．直线经过点，则的值为．15．一次函数的图象与两坐标轴相交而围成的三角形面积是．16．如图，正比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是．17．某人在批发市场按每千克元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又每千克降价元将剩余的西瓜售完．售出西瓜数与他手中持有的钱数（元）（含备用零钱）的关系如图所示．请问他这次销售所得利润是元．18．如图，直线与直线相交于点．直线与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…照此规律运动，动点C依次经过点，，，，，…，，，…则当动点C到达处时，运动的总路径的长为．三、解答题19．已知图形的相邻两边垂直，，，，．当动点M以的速度沿图1的边框按的路径运动时，的面积S随时间t的变化如图2所示．回答下列问题：

(1)直接写出______；______；______；(2)当点M在边上运动时，求S与t的关系式；(3)点M的运动过程中，当时间t为何值时，面积为？请直接写出t的值．20．如图，直线与轴，轴分别相交于点和点B，M是上一点，若将沿折叠，则点恰好落在轴上的点处．求：(1)求A、B的坐标；(2)求的面积．21．为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，但是两家果园的采摘方案不同：甲果园：每人需购买60元的门票一张，采摘的草莓按6折优惠；乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠．设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为元，其函数图象如图所示．(1)分别写出与之间的函数关系式；(2)请求出图中点A的坐标，并指出点A表示的实际意义；(3)请根据函数图象，直接写出小明一家选择哪家果园采摘更合算．22．周末，小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩．已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40元．为满足客户需求，该杨梅园现推出两种不同的销售方案：甲方案：游客进园需购买30元的门票，采摘的杨梅按原价的六折收费；乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过10千克后，10千克部分按原价收费，超过部分按原价的五折收费．设采摘量为x千克，按甲方案所需总费用为元，按乙方案所需总费用为元．(1)当采摘量超过10千克时，分别求出、关于x的函数表达式；(2)若采摘量为30千克，选择哪种方案更划算？请说明理由．23．阅读下列材料，解答相应的问题：研究函数的图象一般要研究其形状、位置、图象特征（如对称性）．借助图象我们可以直观地得到函数的性质．例如，在研究正比例函数的图象时，通过列表、描点、连线等步骤，得到如下结论：①的图象是经过原点的一条直线；②的图象经过坐标系的第一、三象限．小文借鉴研究正比例函数的经验，