第十三章全等三角形单元测试 2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

第十三章全等三角形单元测试华东师大版2024—2025学年八年级上册一、选择题（每小题3分共12小题，满分36分）1.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两直角边对应相等 B．斜边和一条直角边对应相等 C．两锐角对应相等 D．一个锐角和斜边对应相等2.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL3.如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，若PD＝2，OC＝3，则△POC的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．44.如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B＝75°，则∠ACD的度数为（）A．30° B．25° C．20° D．15°第4题第3题第2题第4题第3题第2题5.如图，根据下列条件，不能说明△ABD≌△ACD的是（）A．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠ADB＝∠ADC，AB＝AC6.如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组7.如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝4，CD是边AB上的中线，中线CD的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．8.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）A．10 B．7 C．5 D．49.如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．6810.如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（）①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第9题第10题第8题第9题第10题第8题二、填空题（每小题3分共6小题，满分18分11．如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为．12．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠DAC＝．13．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是．第13题第12题第11题第13题第12题第11题14．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为．15．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA＝．16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，过点C作CF⊥BC，如果点D，E分别在BC、CF上运动，并始终保持DE＝AC，那么当CD＝时，△ABC与△DCE全等．第15题第16题第14题第15题第16题第14题全等三角形单元测试答题卡姓名：____座位号：______准考证号：_______一、选择题（每小题3分共10小题，满分30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分共6小题，满分18分）11、_________12、___________13、_______________14、_________15、___________16、_______________三、解答题（满分52分）17．如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN．（2）求∠APN的度数．18．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．19．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：AE＝CD；（2）若AC＝12cm，求BD的长．20．如图，AD是△ABC的BC边上的中线，E是AD上一点，延长AD到点F，使DF＝DE．连接BE，CF．G是DA延长线上一点，连接BG．（1）求证：BE＝CF；（2）若BG＝CA，AG＝2DF，求证：∠G＝∠CAF．21．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF与BC交于点G．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠ABE＝55°，求∠EGC的大小．22．已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝BC，A点在x轴的负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．（1）如图1所示，A点