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文档简介

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的速度公式为：

v＝v0+at

一般取初速度v0的方向为正方向，物体做匀加速运动时，a取正值；物体做匀减速运动时，a取负值。复习：一、匀速直线运动的位移x=vt

vtS结论：对于匀速直线运动，物体的位移对应着v–t图象中图线与时间轴所围的面积。公式法图象法v/m·s-1t/s2641083457021-2-4698

匀变速直线运动的位移是否也对应v-t图象一定的面积？tvv0tv0?…猜想

仅给一把直尺，如何测量一段曲线的长度？讨论

如何求解匀变速运动的位移呢？问题

下表是一位同学测得的一个运动物体在0、1、2、3、4、5几个位置的瞬时速度，其对应的时刻如表中所示。位置编号012345时间（s）00.10.20.30.40.5速度（m/s）0.380.630.881.111.381.621、从表中看，物体做什么运动？为什么？2、如何简便地估算出物体从位置0到位置5的位移

思考与讨论：00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6

左图是上面物体速度-时间的图象估算出的位移在数值上等于五个矩形的面积之和。00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.600.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6

各位置的时间间隔越小，矩形的面积之和就越接近物体的真实位移。00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6

当时间分得无限小时，小矩形就会无穷多，它们的面积之和刚好就等于斜线下梯形的面积，也就是整个运动的位移。通过图象推导出匀变速直线运动的位移规律tvv0tv0梯形“面积”=位移二、匀变速直线运动的

位移与时间的关系

v=v0+at一般取初速度v0的方向为正方向，物体做匀加速运动时，a取正值；物体做匀减速运动时，a取负值。匀变速直线运动的位移公式at12—2tv0△vx=v0

t+at12—2v0

tv0ttv0例1：

以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2

经过30s到达坡底，求坡的长度。

例2

：

一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m，求汽车开始加速时的速度是多少？

例3：

骑自行车的人以10m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为2m/s2，斜坡长25m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？

例4：

以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s（刹车时间超过3s）内前进36m，求：（1）汽车的加速度。

（2）刹车后2s末汽车的速度。

小结一、匀速直线运动的位移

1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴所围的面积。

2、公式

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