《电阻式传感器》课件

第三章电阻式传感器第一节金属应变片式传感器应力和应变金属应变效应金属应变片的结构和种类金属应变片的特性参数第二节半导体固态压阻式传感器半导体的压阻效应扩散式半导体应变计例题1已知一热电偶的时间常数

=10s，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。(已知热电偶为一阶传感器)1.1金属应变效应应力1.1金属应变效应§1.1金属应变效应

6金属导体的电阻值随其机械变形而发生变化的现象。FFLL+dL2r2(r-dr)ρ:电阻系数L:金属导线长度S:金属导线截面积

7

81.2金属应变片的结构种类L和b分别称为应变片的基长和宽度1.2金属应变片的结构种类

111.3金属应变片的参数和特性灵敏系数横向效应和横向灵敏度温度特性最高工作频率零漂与蠕变机械滞后电阻值最大工作电流应变极限灵敏系数灵敏轴线灵敏系数 一维应力作用下粘贴在试件表面上的应变片的单位电阻变化率与试件上应变片沿灵敏轴线方向所产生的单位形变之比§1.3应变片的主要参数§1.3.1应变片的灵敏系数k

15原因：基底传递衰减；存在横向效应；金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数K0表示。当金属丝做成应变片后，其电阻—应变特性与金属单丝情况不同。测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数K0

。原因主要是胶层传递变形失真及横向效应。因此，须用实验方法对应变片的电阻—应变特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变ε在很宽的范围内均为线性关系。§1.3.2横向灵敏度及横向效应

17FFbOlεydldθθε0εx敏感栅半圆弧形部分r若敏感栅有n根纵栅，每根长为L1，在轴向应变εx作用下，全部纵栅的相对变化量视为ΔL1半圆弧横栅同时受到εx和εy的作用，在任一微小段长度dl=rdθ上的应变εθ可由材料力学公式求得

纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为每个圆弧形横栅的变形量Δl为yOxεydldθθε0εx敏感栅半圆弧形部分r应变片敏感栅的总变形为敏感栅栅丝的总长为L，灵敏系数为KS，则电阻相对变化轴向灵敏度系数横向灵敏度系数电阻相对变化的理论计算

21l:应变片纵栅长度；L：电阻丝总长度R:园弧部分半径；n：敏感栅纵栅数所以，横向效应总是起着抵消纵向应变的作用。

r↓、l↑→c↓→横向效应小横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向系数Kk可见，r愈小、l愈大，则Kk愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。应变片的标定灵敏度系数由此可见，标定灵敏度系数要比轴向灵敏度系数小1.2金属应变片的结构种类§1.3.3应变极限

24在一定温度下，应变片的指示应变下降到真实应变的90%时的真实应变。原因：胶层太厚、胶不完全固化。ε真实ε指示

25§1.3.4机械滞后εε指示原因：残余变形。

26§1.3.5最高工作频率一、应变波的传播过程机械应变以相同于声波速度的应变波形式在材料中传播垂直方向传播：可忽略。在敏感栅长度方向传播：应变片反映应变片长度内应变量的平均值。

271、正弦应变波：

28

29

30§1.3.6应变片的阻值和允许电流标准化的阻值：60Ω、120Ω、350Ω、600Ω、1000Ω等允许电流：静态测量时：25mA

。动态测量时：75mA、100mA

。

31§1.3.7零漂和蠕变零漂：ε指示随时间的漂移（未加载、温度恒定）。原因：敏感栅通电流后的温度效应应变片的内应力固化不充分蠕变：在某一恒定温度下，对试件加一恒定应变，这时指示应变随时间变化的特性。500ε指示t0

32§1.3.8温度误差及其补偿一、产生原因：⑴敏感栅的金属电阻本身随温度发生变化：Rt=R0（1+α△t)△Rt

α=R0α△tRt：温度为t时的电阻值；R0：温度为t0时的电阻值；α：电阻温度系数

33⑵试件材料与应变材料的线膨胀系数不同引起应变片附加形变：应变片形变：△lg=βg·l0·△tβg:应变片线膨胀系数试件形变：△ls=βs·l0·△t

βs:试件线膨胀系数l0△lg△ls

34总的电阻变化：△Rt=△Rt

α+△Rt

β

=R0·α·△t+R0·κ·(βs-βg)·△t△Rt/R0=α·△t+κ·(βs-βg)·△t附加形变：△l=△ls-△lg=(βs-βg)·l·△t附加应变：ε=△l/l=(βs-βg)·△t附加电阻变化：△Rt

β=R0·κ·ε=R0·κ·(βs-βg)△t第二节半导体固态压阻式传感器基于半导体材料压阻效应制成的传感器压阻效应 半导体材料在机械应力的作用下，材料本身的电阻率会发生较大的变化当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为:式中为半导体应变片的电阻率的相对变化，其值与半导体敏感条在轴向所受的应力之比为一常数（压阻系数）。即上式中1+2μ项随几何形状而变化，πLE项为压阻效应，随电阻率而变化。实验证明πLE比1+2μ大近百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为：

由于机械应变一般都很小,那么考虑通常采用惠斯顿电桥提出问题？第三节电阻应变片的测量转换电路

要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来；

同时要把电阻相对变化ΔR/R转换为电压或

电流的变化。

应该采用什么测量转换电路？回答1.惠斯顿电桥由四个桥臂R1、R2、R3及R4和一个供桥电源U组成。R1R2R3R4BDUoUACRLIL－＋

电路特点：

当被测量无变化，四桥臂满足一定的关系，输出为零；当被测量发生变化时，测量电桥平衡被破坏，有电压输出。

电路组成其中，RL为负载电阻

Uo为电桥输出电压。A.直流电桥a.电桥平衡条件R1R2R3R4BDUoUACRLIL－＋当电桥平衡时,Uo=0,则有：R1R4=R2R3欲使电桥平衡,其相邻两臂电阻的比值应相等,或相对两臂电阻的乘积相等。——电桥平衡条件结论：或直流电桥的输入电阻负载开路时的输入电阻Rab负载电阻为Rf时的输入电阻Rab直流电桥的输出电阻内阻为零时的输出电阻Rcd内阻为RO时的输出电阻Rcd桥臂电流电流方程电流方程的矩阵形式R1R2R3R4BDUoUACRLIL－＋分析：b.电压灵敏度（1）R2,R3,R4为电桥固定电阻这就构成了单臂电桥。R1为电阻应变片（2）当R1产生应变时,若应变片电阻变化为ΔR1，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo≠0R1R2R3R4BDUoUACRLIL－＋分析：b.电压灵敏度电桥不平衡输出电压为:设桥臂比n=R2/R1考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3且ΔR1/R1很小可忽略电桥电压灵敏度定义为：R1R2R3R4BDUoUACRLIL－＋分析：b.电压灵敏度电桥不平衡输出电压为:②电桥电压灵敏度Ku=Ku(n)，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。分析可知：——电桥电压灵敏度①电桥电压灵敏度Ku正比于电桥供电电压U

提出问题？当U值确定后,n值取何值时使Ku最高？

但供电电压U的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择;U↑→Ku↑当dKu/dn=0时，求Ku的最大值。即：在电桥电压确定后,当R1=R2=R3=R4时,电桥电压灵敏度最高,此时有解决办法：求得n=1时,

Ku为最大值

当电桥电压U和电阻相对变化量ΔR1/R1一定时,电桥的输出电压及其灵敏度也是定值,且与各桥臂电阻阻值大小无关。结论：c.非线性误差及其补偿方法理想值实际值——非线性误差如果是四等臂电桥,R1=R2=R3=R4,则提出问题？非线性误差是否能满足测量要求？讨论：非线性误差是否能满足测量要求？

对于一般应变片来说，所受应变ε通常在5×10-3以下。（1）若取K=2,则ΔR1/R1=Kε=0.01,代入上式计算得非线性误差为0.5%;（2）若K=130,ε=1×１0-3时,ΔR1/R1=0.130,则得到非线性误差为6%。结论：K较小时，非线性误差能满足测量要求；当K↑到某值时，非线性误差已不能满足测量要求。利用和两式，有：必须予以减小和克服非线性误差。如何解决？解决办法：——（1）差动电桥即：在试件上安装两个工作应变片,一个受拉应变,一个受压应变,接入电桥相邻桥臂,称为半桥差动电路。R1R2R3R4BDUoUACRLIL－＋R1RBR3R4BDUoUACRLIL－＋解决办法：——（1）差动电桥该电桥输出电压为若则得R1R2R3R4BDUoUACRLIL－＋解决办法：——（1）差动电桥☆呈线性关系；☆无非线性误差；☆电桥电压灵敏度K=U

/2,比单臂工作时提高一倍。结论：解决办法：——（2）恒流源电桥非线性误差减少，但不能消除，一般用于半导体应变片中。解决办法：——（2）恒流源电桥IR2R4R1R3USC←I1I2I1(R1+R2)=I2(R3+R4)I=I1+I2

56解决办法：——（2）恒流源电桥

57R1+△R1R2-△R2USCUsrR3-△R3R4+△R4四臂都是应变片，且相邻电阻变化相反全桥电路

58一般地：

温度变化引起电阻变化的原因主要有两点：（1）电阻丝电阻本身就是温度的函数。（2）试件材料与应变片材料热膨胀系数不同产生附加变形而引起电阻的变化，其电阻增量表达式为：——由热膨胀系数不同产生的电阻增量；——分别为试件、电阻丝的热膨胀系数。、

60①工作应变片贴在试件上，补偿片贴在补偿件上，补偿件不受力，并接入电桥相邻臂。温度补偿——桥路补偿法补偿应变片粘贴示意图RwRc补偿块试件

61③工作片、补偿片贴在同一试件上，但两者感受的应变符号相反。②工作片、补偿片贴在同一试件上，但补偿片不受力作用。PR2R1R1R2RWRCR3R4URWRC半桥连接