《电路分析基础》课件

电路分析基础第一部分电阻电路分析第二部分动态电路分析（时域）第三部分正弦稳态分析（频域）第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系1、电路的基本物理量2、电压、电流的方向3、电路的基本定律——基尔霍夫定律4、电路的基本元件5、电路的基本分析方法

§1-1电路及集总电路模型一、电路的作用能量传输和转换传送和处理信号测量电量存储信息相同的基本规律

§1-1电路及集总电路模型一、电路的作用二、电路的组成电源负载连接导线

§1-1电路及集总电路模型三、集总参数元件（lumpedparameterelement）电阻元件：R——热能电容元件：C——电能电感元件：L——磁能条件：实际电路尺寸远小于工作频率对应的波长集总电路RCL手电筒电路四、电路模型电气图电路模型实际电路

§1-1电路及集总电路模型五、电路分析与电路设计直流↑稳压↑滤波↑整流↑变压↑交流电

§1-2电路变量电流、电压及功率

一、电流(Current)1、定义电荷定向移动产生电流单位时间内通过导体横截面的电荷量称为电流

§1-2电路变量电流、电压及功率

一、电流2、符号I——直流电流DC（DirectCurrent）大小与方向都不随时间改变i——时变电流（timevaryingcurrent）大小和方向随时间改变i——交流电流AC（AlternatingCurrent）大小和方向都随时间作周期性改变

§1-2电路变量电流、电压及功率

一、电流3、单位电量的单位：库仑（C）电流的单位：1安培(A)=1库仑/1秒

§1-2电路变量电流、电压及功率

一、电流4、方向正电荷移动的方向为电流的真实方向

Us1R2

R1

R3

R5

Us2

K

Us4

I5

I2

I4

I1

I3

§1-2电路变量电流、电压及功率

一、电流4、方向——参考方向(referencedirection)正电荷移动的方向为电流的真实方向

Us1R2

R1

R3

R5

Us2

Us4

I5

I2

I4

I1

I3I1＝2AI2＝－3A

§1-2电路变量电流、电压及功率

一、电流4、方向计算值——参考方向（任意假设）正电荷移动的方向为电流的真实方向

§1-2电路变量电流、电压及功率

二、电压(Voltage)1、定义a、b两点间的电压表明了单位正电荷由a点移到b点所获得或失去的能量。

§1-2电路变量电流、电压及功率

二、电压2、符号U——直流电压（DC）

u——交流电压（AC）3、单位能量W——焦耳（J）电量q——库仑（c）电压u——伏特（V）

§1-2电路变量电流、电压及功率

二、电压4、极性正电荷由a→b：计算值——参考方向u＝－2Vab+_u_

+

§1-2电路变量电流、电压及功率

二、电压4、极性关联参考方向：——参考方向电流参考方向与电压降参考方向一致时，称为关联参考方向iab+_u

§1-2电路变量电流、电压及功率

三、功率1、定义单位时间内吸收的能量——吸收功率（关联参考方向）iab+_

§1-2电路变量电流、电压及功率

三、功率1、定义

§1-2电路变量电流、电压及功率

三、功率2、单位瓦特（w）1w=1J/1s电能单位：1千瓦小时——1度§1-3基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw)一、名词介绍支路（branch）：电路中能通过同一个电流的每个分支节点（node）：两条以上支路的联接点回路（loop）：电路中任何一个闭合路径网孔（mesh）：在回路内部不含有支路的回路网络（network）：含元件较多的电路支路电流：流经支路的电流支路电压：支路两端的电压§1-3基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw)二、基尔霍夫电流定律（KCL）1、定义流入某节点的电流之和等于流出该节点的电流之和任一瞬间，流入（或流出）节点的所有支路电流代数和为零

＋U1

－R1

＋

U2－R2

R3

I1

I2I312§1-3基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw)二、基尔霍夫电流定律（KCL）2、注意事项2）KCL中电流的流向是按其参考方向来决定的，与电流本身的正、负无关。1）KCL与元件的性质无关3）正、负符号的规定§1-3基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw)二、基尔霍夫电流定律（KCL）3、扩展节点KCL闭合面KCLIA

I1

I2I3ABIB

ICC——KCL也可用于包围几个节点的闭合面KCL方程是以支路电流为变量的代数方程，它对连接到该节点的各支路电流施加线性约束。

已知：i1=1A、

i3=3A、i5=5A3A5A1A-4A-2A5A§1-3基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw)例：图中，根据所给出的电流，尽可能多地确定其他各元件中的未知电流。1）根据闭合面的KCL，求I2

2）对节点A，求I1

3）求其他支路电流：§1-3基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw)三、基尔霍夫电压定律（KVL）1、定义

在任一瞬间，沿任一回路绕行方向（同为顺时针方向或逆时针方向），回路中各支路电压降（或电压升）的代数和为零。§1-3基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw)三、基尔霍夫电压定律（KVL）2、正、负符号的确定

＋U1

－R1

＋

U2－R2

I1

I2

＋U3

－

－U4＋1）确定各元件的电压参考极性2）确定回路的绕行方向电压降代数和§1-3基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw)三、基尔霍夫电压定律（KVL）3、推广——一段路径

＋U1

－R1

＋

U2－R2

I1

I2

＋U3

－

－U4＋＋U－ab§1-3基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw)例1：图示电路中，已知：U1=2V、U2=3V、U3=4V，参考方向如图所示，求：U4及U5对abca回路：

对abcda回路：

§1-3基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw)例2：求图示电路中的I1

、I2

、I3解：由一段支路的KVL得：＋

6V－2Ω＋

U=4V－I1

I3I2＋

12V－5Ω由KCL得：

小结

1、电压、电流的方向2、功率计算（用吸收功率计算）3、基尔霍夫定律（KCL、KVL）§1-3基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw)三、基尔霍夫电压定律（KVL）1、定义

在任一瞬间，沿任一回路绕行方向（同为顺时针方向或逆时针方向），回路中各支路电压降（或电压升）的代数和为零。§1-3基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw)三、基尔霍夫电压定律（KVL）2、正、负符号的确定

＋U1

－R1

＋

U2－R2

I1

I2

＋U3

－

－U4＋1）确定各元件的电压参考极性2）确定回路的绕行方向电压降代数和§1-3基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw)三、基尔霍夫电压定律（KVL）3、推广——一段路径

＋U1

－R1

＋

U2－R2

I1

I2

＋U3

－

－U4＋＋U－ab§1-3基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw)例1：图示电路中，已知：U1=2V、U2=3V、U3=4V，参考方向如图所示，求：U4及U5对abca回路：

对abcda回路：

§1-3基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw)例2：求图示电路中的I1

、I2

、I3解：由一段支路的KVL得：＋

6V－2Ω＋

U=4V－I1

I3I2＋

12V－5Ω由KCL得：基尔霍夫定律电流定律：KCL任意集总电路，任意时间，任意节点电压定律：KVL任意集总电路，任意时间，任意回路§1-4电阻元件(Resistor)0123456789黑棕红橙黄绿蓝紫灰白十位个位×10n

误差

§1-4电阻元件(Resistor)

一、定义

任何一个二端元件，如果在任何时刻的电压u和电流i

之间存在代数关系，即可以用u-i平面上的一条曲线来决定，无论电压或电流的波形如何，此二端元件为电阻元件。iu0iu0§1-4电阻元件(Resistor)

一、定义元件的伏安特性曲线：元件电压与电流间的约束关系。iu0iu0§1-4电阻元件

(Resistor)二、单位欧姆（Ω），KΩ，MΩ三、电阻表示1．电阻R（Ω）2．电导

(conductance)3．电阻与电导的关系RG（S，西门子）§1-4电阻元件

(Resistor)四、电阻的分类线性电阻非线性电阻非时变电阻时变电阻iu0t1t2iu0t1t2线性非时变电阻R§1-4电阻元件

(Resistor)五、电阻的伏安关系(VoltAmpereRelation)元件端电压与电流的关系VCR（VAR）关联参考方向：U=IR非关联参考方向：U=－IR对线性电阻：——欧姆定律iab+_Ru§1-4电阻元件

(Resistor)六、功率正电阻元件是一个耗能元件关联参考方向正电阻§1-5电压源

一、理想电压源1、符号＋

us(t)－

＋u

－＋

Us－

＋u

－§1-5电压源

一、理想电压源2、特点（1）随着电压源工作状态的不同，它既可发出功率，也可吸收功率。（3）电压源电压是由它本身确定的，而流过它的电流是任意的。（由外电路决定）（2）电压源的端电压一定，为一定值Us或一定的时间函数us(t)，与流过的电流无关。

§1-5电压源

一、理想电压源2、特点＋

Us－

＋U

－I＋

Us－

＋U

－IR1

R2

＋

Us－

＋U

－IR1

R2

I＝0§1-5电压源

一、理想电压源3、伏安关系0iuus(t)§1-5电压源

二、实际电压源模型实际电压源的内部有电阻

＋

Us－

＋U

－R0

§1-5电压源

三、实际电压源电路R0大：曲线斜R0小：曲线平R0＝0：U＝Us为一定值，是一理想电压源＋Us－R0RL＋U－I0IUU0=US理想例1、电路如图所示，开路时测得某直流电源端电压为24V，接上外电阻R后，用电压表测得R两端电压为20V，用电流表测得流经R的电流I＝10A，求电阻R及电源内阻Rs解：欧姆定律得：由电源伏安关系得：＋Us－RsR＋U－I例2、单回路电路如图所示，已知us1=12V，us2=6V，

R1=0.2Ω，R2=0.1Ω，R3=1.4Ω，R4=2.3Ω。求：电流i及电压uab。－us1＋baiR1＋us2－R2R3R4＋u2－＋u1－－u3＋－u4＋§1-6电流源

一、理想电流源1、符号is(t)§1-6电流源

一、理想电流源2、特点（2）电流源发出的电流为一定值Is或一定的时间函数is(t)，与两端的电压无关。

（3）电流源电流是由它本身确定的，而两端的电压是任意的。（由外电路决定）（1）随着电流源工作状态的不同，它既可发出功率，也可吸收功率。§1-6电流源

一、理想电流源3、伏安特性曲线0iuis(t)§1-6电流源

二、实际电流源模型R0小：曲线斜

R0大：曲线平R0

＝∞：I＝Is为一定值，是一理想电流源

＋U

－IR0

RL

Is0UIIS理想U=ISR0例：电路如图所示，计算各元件的吸收的功率。解：单回路的电流为3A，各元件吸收功率为：＋

10V－4Ω3A思考：如何求电流源的功率？§1-7受控源(controlledsource)一、受控源的定义

受控源为非独立电源，它的端电压或输出电流受电路中某一部分支路的电压或电流控制§1-7受控源二、受控源的分类电压控制受控电压源

电流控制受控电流源电压控制电压源：VoltageControlVoltageSource——VCVS电压控制电流源：VoltageControlCurrentSource——VCCS电流控制电压源：CurrentControlVoltageSource——CCVS电流控制电流源：CurrentControlCurrentSource——CCCS

§1-7受控源三、受控源模型1)VCVS＋u2－＋u1－i1i2＋

－3)CCVS＋u1－i1i2＋u2－＋

－＋u2－＋u1－i1i2＋u1－i1＋u2－i22)VCCS4)CCCS

§1-7受控源三、受控源模型CCCS

§1-7受控源三、受控源模型电子线路微变等效电路§1-7受控源四、受控源的功率采用关联参考方向

控制端的u1=0或i1=0，有：受控源的功率可由受控支路来计算＋u2－＋u1－i1i2＋

－＋u1－i1i2＋u2－＋

－例1：求电源电压us

，并计算受控源的功率。解：流过5Ω电阻的电流为i1：i=1A=0.98i

流过0.1Ω电阻的电流为i2：该电阻的端电压为：u1=0.1×0.02=0.002Vi1i2u1+_i2=i-0.98i=0.02Ai1=4.9÷5=0.98A例2：已知i1＝

2A，r＝0.5Ω，求电流源电流

is

。解：设流过1Ω电阻的电流为i2：i1=2Ari1+_3Ωis1Ωi1ri1=1V根据KCL：i2根据KVL：小结

1、电阻元件、电压源、电流源的伏安关系2、实际电压源模型与实际电流源模型的特点3、含受控源电路的分析§1-8分压公式和分流公式

一、分压电路串联电阻：两个以上电阻相串，并通过同一电流两个电阻串联§1-8分压公式和分流公式

一、分压电路n个电阻串联，第k个电阻的电压为：§1-8分压公式和分流公式二、分流电路并联电阻：两个以上电阻联接在两个公共节点上，各并联电阻的端电压相同

用电导表示：两电阻并联：§1-8分压公式和分流公式二、分流电路两个电阻并联§1-8分压公式和分流公式二、分流电路n个电阻并联，第k个电阻的电流为：§1-8分压公式和分流公式二、分流电路30mA2.5Ω5ΩI2I1例求图示电流I1

和I2注意方向§1-8分压公式和分流公式求电压UX＋

6V－1Ω3Ω6Ω＋UX－§1-8分压公式和分流公式三、电路的参考点电压是指两点间的电位差——是一绝对值＋

140V－ba10A20Ω5Ω6Ω＋

90V－cd4A6A§1-8分压公式和分流公式三、电路的参考点以b为参考点：以c为参考点：＋

140V－ba10A20Ω5Ω6Ω＋

90V－cd4A6A§1-8分压公式和分流公式三、电路的参考点以b为参考点：以c为参考点：＋

140V－ba10A20Ω5Ω6Ω＋

90V－cd4A6A例:求图中电压Ua、Ub

、Uc6Vabc4kΩ2kΩ6Vabc4kΩ2kΩ§1-8分压公式和分流公式电路的习惯画法：ba＋USR2R1＋

US－baR2R1§1-8分压公式和分流公式电路的习惯画法：＋

US1－baR2R1ca＋US1R2R1－US2bc－

US2＋例:图(a)所示电路为双电源直流分压电路。试求电位器滑动端移动时，a点电位Va的变化范围。e解：电流I为：当电位器滑动端移到最上端时，a点的电位：当电位器滑动端移到最下端时，a点的电位：Ie§1-9两类约束电路KCL、KVL方程的独立性一、电路的约束关系：1）元件怎样联接成一个整体

集总参数电路(模型)由电路元件连接而成，电路中各支路电流受到KCL约束，各支路电压受到KVL约束，这类约束只与电路元件的联接方式有关，与元件特性无关，称为拓扑约束。——KCL、KVL§1-9两类约束电路KCL、KVL方程的独立性一、电路的约束关系：1）元件怎样联接成一个整体——KCL、KVL2）各元件有何特点（或性质）

电路（模型）的电压和电流还要受到元件自身特性的约束，这类约束只与元件的VCR有关，与元件联接方式无关，称为元件约束。——VCR§1-9两类约束电路KCL、KVL方程的独立性一、电路的约束关系：1）元件怎样联接成一个整体——KCL、KVL2）各元件有何特点（或性质）——VCR分析集总电路的基本方法：

根据电路的结构和元件性质，列出反映这两类约束关系的KCL、KVL和VCR方程，然后求解电路方程得到各电压和电流。

§1-9两类约束电路KCL、KVL方程的独立性二、电路KCL、KVL方程的独立性b条支路、n个节点：2b个电压、电流变量

b条支路元件的VCR方程彼此独立任意的（n-1）个节点的KCL方程彼此独立b-(n-1)个独立回路，这b-(n-1)个回路的KVL方程彼此独立平面电路：画在一个平面上而不使任何两条支路交叉的电路。平面电路常用网孔§1-9两类约束电路KCL、KVL方程的独立性二、电路KCL、KVL方程的独立性具有b条支路、n个节点的电路，有2b个电压、电流变量,可列出线性无关的方程为：(n－1)个KCL方程b-(n-1)个KVL方程b

个VCR方程2b个方程求解2b个方程可以得到电路的全部支路电压和支路电流5条支路、4个节点对节点①②③列KCL方程列出2个网孔的KVL方程b条支路的VCR方程§1-10支路分析一、支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量，建立联立方程组求解电路的方法步骤：b－（n－1）个（n－1）个完备的变量(b个)1）列写独立回路的KVL方程2）把各支路的伏安关系（VCR）代入回路的KVL

中，消去电压变量3）与节点的KCL联立，求出各电流变量I。§1-10支路分析一、支路电流法b条支路，n个节点求解b个方程找独立回路的原则：1）网孔2）增加新的支路§1-10支路分析一、支路电流法1个独立KCL方程3-(2-1)=2个KVL方程对节点a：对回路1：对回路2：联立(1)、(2)、(3)方程求各电流I1、I2

、I3＋

US1－baR1＋

US2－R2R3I1I2I3①②例用支路电流法求图示电路中各支路电流。解：三个支路电流