数字图像处理 图像复原与重建

第5章图像复原与重建

ImageRestorationandReconstruction引言图像增强图像增强灰度值：对比度亮度调整，线性与非线性变换灰度概率分布：直方图均衡化，规定化灰度空间分布：空间平滑与锐化，频域的低通与高通滤波同态滤波总的目的？原始X线胸片直方图均衡化效果引言图像增强与图像复原图像复原（Restoration）？退化结果（Degradation）原图退化结果（Degradation）原图退化复原Adobe最新去模糊技术主要内容退化模型噪声模型空间域去噪方法频率域图像复原方法图像重建5.1退化及噪声模型5.1图像退化（Degradation）图像退化：得到的图像产生失真，未能反应真实内容。举例：电磁干扰；运动；透镜像差；失焦；几何失真；模糊：是一个确定的过程噪声：是一个随机的过程退化建模的必要性退化/复原过程退化结果（Degradation）原图图像复原:ImageRestoration

也称图像恢复，图像处理中的一大类技术

图像复原vs.图像增强

相同之处：改进输入图像的视觉质量

不同之处：图像增强借助人的视觉系统特性，以取得较好的视觉结果（不考虑退化原因）图像恢复根据相应的退化模型和先验知识重建或恢复原始的图像（考虑退化原因）图像复原图像复原图像复原方法分类

技术：无约束和有约束

策略：自动和交互

处理所在域：频域和空域

从广义的角度上来看： 几何失真（退化）----校正（恢复） 投影（退化）----重建（恢复）

噪声模型噪声最常见退化原因之一：对讲机，手机通话，电视上的雪花点，手机对音响、电视的干扰随机性、规律性与自身特点、人的心理和生理有关信噪比几种常见噪声（1）热噪声（2）闪烁噪声（3）发射噪声（4）有色噪声噪声3.脉冲（椒盐）噪声8.1.3噪声概率密度函数噪声概率密度函数高斯噪声噪声概率密度函数均匀噪声

脉冲（椒盐）噪声噪声概率密度函数3.脉冲（椒盐）噪声8.1.3噪声概率密度函数Rayleigh噪声噪声概率密度函数Erlang（Gamma）噪声噪声概率密度函数Exponential噪声噪声概率密度函数图像去噪一（高斯噪声）仅存在噪声时去噪denoising去噪算法----空间滤波均值滤波器算术均值几何均值Sharper自适应均值滤波AdaptiveMeanFiltersAdaptive，localnoisereductionfilter分析Nonlocal-MeansNonlocal-MeansNonlocal-Means图像恢复（二）复习图像去噪二（脉冲噪声）3.脉冲（椒盐）噪声噪声概率密度函数复习3.脉冲（椒盐）噪声8.1.3噪声概率密度函数顺序统计滤波器中值滤波最大最小滤波中点滤波Alpha-trimmed均值滤波Ifthisisaline？自适应中值滤波AdaptivemedianFilters与标准中值滤波相比，优点？图像去噪三（周期性噪声）图像恢复（三）复习复习图像退化模糊：是一个确定的过程噪声：是一个随机的过程图像退化噪声模糊模糊恢复退化模型8.2.1退化模型退化模型退化系统性质（假设n(x，y)＝0）：线性(Linear)相加性(Additivity)一致性(Homogeneity)位置不变性(Positioninvariant)

对任意的f(x，y)与任意的a，b退化模型？Interpretation退化模型退化函数－点扩散函数Pointspreadfunction，PSFHowtoacquireH(u,v)?EstimationbyExperimentationHowtoacquireH(u,v)?EstimationbyModelingAtmosphereturbulenceHowtoacquireH(u,v)?EstimationbyModelingk=0.01;u=-50:0.5:50;v=-50:0.5:50;[U,V]=meshgrid(u,v);z=exp(-1*k*(U.^2+V.^2).^(5/6));figure;mesh(z);figure;imshow(z,[]);HowtoacquireH(u,v)?EstimationbyModelingMotionBluringHowtoacquireH(u,v)?EstimationbyModelingHowtoacquireH(u,v)?EstimationbyModeling-UniformlinearmotionIfthemotionisnotUniformLinear，HowtoacquireH(u,v)?Howtosimulatemotion-degradedimagesI=imread('Fig526.jpg');figure;imshow(I);I=double(I);a=80;b=80;N=80;da=a/N;db=a/N;J=zeros(size(I));fori=1:Nx_shift=da*i;y_shift=db*i;xform=[100;010;x_shiftx_shift1];tform_translate=maketform('affine',xform);J=J+imtransform(I,tform_translate,'XData',…[1size(I,2)],'YData',[1size(I,1)]);end退化模型图像恢复

无约束恢复假定退化图象遵从以下模型在不考虑噪声的情况下逆滤波模型该恢复方法取名为逆滤波。H(u,v)M(u,v)F(u,v)F’(u,v)G(u,v)逆滤波实际应用时的缺点：（1）无噪声情况若在频谱平面对图象信号有决定影响的点或区域上，H(u,v)的值为零，那么G(u,v)的值也为零，故不能确定这些频率处的F(u,v)值，也就难以恢复原始图象f(x,y)。逆滤波

G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)仍采用逆滤波器P(u,v)=1/H(u,v)作恢复滤波器(a)H(u,v)=0,没有定义。

(b)H(u,v)=0附近，H(u,v)较小，N(u,v)/H(u,v)会非常大，结果与大不相同，与就不再相象。（2）有噪声情况逆滤波改进逆滤波恢复效果逆滤波改进逆滤波退化图滤波器除去零点减少振铃逆滤波消除匀速直线运动模糊I=imread('Fig526.jpg');figure;imshow(I);title('OriginalImage');LEN=30;THETA=135;PSF=fspecial('motion',LEN,THETA);%createPSFfigure;imshow(PSF,[]);Blurred=imfilter(I,PSF,'circular','conv');figure;imshow(Blurred,[]);title('BlurredImage');wnr1=deconvwnr(Blurred,PSF);figure;imshow(wnr1,[]);title('Restored,TruePSF');逆滤波消除匀速直线运动模糊d=0.01;[m,n]=size(I)z=fftshift(fft2(PSF,m,n));M=1./z;M(abs(z)<d)=0.01;temp=fftshift(fft2(Blurred)).*M;I_r=ifft2(fftshift(temp));figure;imshow(abs(I_r),[]);title('RestoredImage');逆滤波

消除匀速直线运动模糊关于恢复的讨论无约束和有约束恢复有约束恢复维纳滤波（最小均方误差滤波）有约束恢复维纳滤波

有约束恢复维纳滤波（1）s=1,维纳滤波（2）s是变量，参数维纳滤波（3）无噪声，理想逆滤波器有约束恢复维纳滤波维纳滤波维纳滤波有约束最小平方恢复关于s的估计含s自动估计约束最小平方图像恢复算法步骤有约束最小二乘方恢复维纳滤波：基于图像和噪声的相关矩阵恢复图像在平均意义最优有约束最小平方恢复：基于噪声均值和方差对每个给定的图像得到最优恢复结果有约束最小二乘方恢复实例：维纳波与有约束最小二乘方滤波的比较维纳滤波有约束最小二乘方滤波MatlabIPToolboxImagerestoration–deblurringdeconvwnr()-Wienerdeconvreg()-Regularieddeconvlucy()-Lucy-Richardsonnonlineardeconvblind()–Blinddeconvloution退化函数估计1-D退化模型的估计1-DA=4B=3退化模型的估计2-D退化模型和对角化轮换矩阵对角化1.轮换矩阵的对角化轮换矩阵对角化2.块轮换矩阵的对角化轮换矩阵对角化3.退化模型对角化的效果（1-D）轮换矩阵对角化3.退化模型对角化的效果(2-D