5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式-知识考点梳理 北师大版数学八年级上册课件

5.6二元一次方程与一次函数●

考点清单解读●

重难题型突破5.6二元一次方程与一次函数■考点一

一次函数与二元一次方程每个二元一次方程都对应着一个一次函数，以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象就是它所对应的一次函数的图象（直线）.5.6二元一次方程与一次函数归纳总结将二元一次方程ax+by=c变形为y关于x的一次函数形式，该函数图象表示的直线为以该二元一次方程的解为坐标的点组成的直线.5.6二元一次方程与一次函数典例1

直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的直线是（）对点典例剖析5.6二元一次方程与一次函数［解题思路］

［答案］

C■考点二

一次函数与二元一次方程组5.6二元一次方程与一次函数二元一次方程组与一次函数的关系5.6二元一次方程与一次函数续表二元一次方程组的解的个数与两直线交点的个数的关系5.6二元一次方程与一次函数

对点典例剖析5.6二元一次方程与一次函数

［答案］B

5.6二元一次方程与一次函数5.6二元一次方程与一次函数［答案］

（-4，1）

5.6二元一次方程与一次函数

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式●

考点清单解读●

重难题型突破■考点

用二元一次方程组确定一次函数表达式5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式待定系数法的定义先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式归纳总结（1）用待定系数法求函数表达式，把坐标代入所设表达式时，横坐标是自变量x的值，纵坐标是y的值，代入时要注意符号；（2）一般情况下，一次函数y＝kx＋b中，当“k”“b”中只有一个未知时，只需关于这个未知数的一个条件建立方程，从而求出“k”或“b”；当“k”“b”都未知时，需要关于这两个未知数的两个条件，建立方程组，从而求出“k”“b”.5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式典例如图，在平面直角坐标系中，直线过点A（1，5），B（-2，-1）．（1）求直线AB的表达式；（2）求△AOB的面积．对点典例剖析5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式［答案］

解：（1）设直线AB的表达式为y=kx+b，由题意，得5=k+b，-1=-2k+b，解得k=2，b=3，所以直线AB的表达式为y=2x+3；5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式

例

为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式（1）若某用户3月用气量为60m3，应缴费多少元？（2）调价后每月支付燃气费用y（单位：元）与每月用气量x（单位：m3）的关系如图所示，求y与x的表达式及a的值.5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式［解析］（1）根据单价×数量＝总价就可以求出3月应该缴纳的费用；（2）（结合统计表的数据）根据单价×数量＝总价的关系就可以求出a值，再分别就0≤x≤75，75＜x≤125和x＞125运用待定系数法表示出y与x的函数关系式即可.

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式变式衍生

已知小明从家到博物馆需要使用三种交通方式，首先小明以6km/h的速度步行到公交站，再乘坐公交车到达地铁站，然后乘坐地铁到达博物馆（地铁的运行速度为90km/h）.如图所示是小明行进路程所对应的时间，路程用y表示，时间用x表示.请回答以下问题：5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式（1）小明家到公交车站有多远，小明到达博物馆总用时多长时间？（2）求路程y与时间x的表达式.解：（1）由题意得，小明家到公交车站的距离为0.2×6＝1.2（km），地铁上用时为（22.2－13.2）÷90＝0.1（h），小明到达博物馆总用时为0.7＋0.1＝0.8（h）；5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式

5.7用二