人教版数学八年级上册13.2.1　画轴对称图形教案

人教版数学八年级上册13.2.1画轴对称图形教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：人教版数学八年级上册13.2.1画轴对称图形

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2022年11月10日

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的空间观念、几何直观和逻辑推理能力。通过画轴对称图形的学习，学生将能够理解轴对称的性质，培养观察、分析图形对称性的能力，发展学生的几何直观思维。同时，通过实际操作和问题解决，学生将提高运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。此外，学生在探究和发现对称性质的过程中，将锻炼自主学习和合作交流的能力，提升数学思维品质。三、学情分析本班学生整体基础较好，对数学学科有较高的兴趣。在知识方面，学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的基本概念有所了解，但轴对称图形的相关知识较为陌生。在能力方面，学生的逻辑思维能力和空间想象能力有待提高，需要通过本节课的学习来加强。在素质方面，学生具备一定的自主学习能力和合作精神，但个别学生在学习过程中缺乏耐心和细致。

行为习惯方面，大部分学生能够按时完成作业，积极参与课堂讨论，但部分学生在学习过程中注意力容易分散，需要加强课堂纪律。学生对课程学习的积极性较高，但面对复杂问题时容易产生畏难情绪，需要教师适时引导和鼓励。

这些学情对课程学习产生了一定的影响。在教学过程中，教师应充分考虑学生的实际情况，调整教学策略，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服困难，提高学习效果。同时，教师还需关注学生的学习习惯，培养他们良好的学习态度和合作精神，为后续学习打下坚实基础。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版数学八年级上册教材。

2.辅助材料：收集轴对称图形的图片、实例，制作PPT，展示轴对称的性质和生活中的应用。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备白纸、直尺、圆规、铅笔等绘图工具。

4.教室布置：保持教室整洁，确保学生有足够的空间进行绘图和讨论。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示生活中常见的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引发学生对轴对称现象的好奇心。

-回顾旧知：引导学生回顾已学的平面几何知识，如点的对称、线段的对称等，为学习轴对称图形做好铺垫。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：

-详细讲解轴对称图形的定义、性质和判定方法。

-强调轴对称图形的两条重要性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段和角相等。

-举例说明：

-通过展示具体轴对称图形的例子，如正方形、等边三角形等，让学生观察并找出对称轴。

-通过实际操作，如折叠一张纸，让学生直观感受轴对称图形的形成过程。

-互动探究：

-将学生分成小组，每组选择一个轴对称图形，讨论并找出其对称轴，验证轴对称的性质。

-学生展示探究成果，教师总结并指出共性问题。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

-让学生独立完成教材上的练习题，巩固轴对称图形的知识。

-设计一些实际问题，让学生运用轴对称图形的知识解决，如设计一个轴对称的标志。

-教师指导：

-在学生练习过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

-对学生进行个别辅导，针对不同学生的学习情况给予不同的指导。

-练习结束后，教师选取几份学生的作业进行点评，总结学生的掌握情况。

4.总结与反思（约10分钟）

-教师引导学生总结本节课所学的内容，包括轴对称图形的定义、性质、判定方法以及应用。

-学生分享在探究过程中的体会和收获，教师给予积极的反馈和评价。

-鼓励学生在日常生活中发现并欣赏轴对称图形的美，激发学生对数学的兴趣。

5.作业布置（约5分钟）

-布置相关的作业，包括教材上的练习题和设计一个轴对称图形的作品。

-强调作业的完成要求和提交时间，提醒学生按时完成作业。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-介绍轴对称图形在艺术和设计中的应用，如剪纸、镶嵌图案、建筑设计等。

-探讨轴对称图形在自然界中的存在，如植物的叶子、动物的对称体型等。

-分析轴对称图形在数学中的其他应用，如几何变换、对称性在数学证明中的应用等。

-提供一些经典的轴对称图形问题，如通过轴对称变换求解几何问题、探索轴对称图形的构成规律等。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后收集轴对称图形的实例，分析其对称轴的特点，并制作一份轴对称图形的收集报告。

-建议学生尝试自己设计轴对称图案，可以是平面图形，也可以是立体的，如轴对称的折纸艺术品。

-提议学生阅读相关的数学书籍或文章，了解轴对称图形在数学和科学领域中的重要作用。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战活动，通过解决实际问题来加深对轴对称图形的理解和应用。

-建议学生利用计算机软件或数学工具，如几何画板，来探索轴对称图形的性质，进行数学实验。

-指导学生通过数学日记或学习日志记录自己在轴对称图形学习过程中的发现、疑问和思考。

-提供一些数学游戏或活动，如对称性拼图、对称性搜索游戏等，让学生在游戏中学习轴对称图形的知识。

-鼓励学生参加数学俱乐部或学习小组，与同学一起探讨轴对称图形的深层次问题，共同提高数学能力。七、反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我尝试通过生活实例引入轴对称图形的概念，让学生能够在日常生活中发现数学的美，这样的教学方式提高了学生的学习兴趣。

2.我采用了小组合作的学习模式，让学生在讨论中探究轴对称图形的性质，这不仅增强了学生的团队合作能力，也使得学生在互动中加深了对知识的理解。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现部分学生在小组合作时参与度不高，可能是因为分组不够合理或者任务分配不均。

2.在教学方法上，我意识到可能过于依赖PPT演示，导致学生缺乏动手操作的机会，从而影响了学生对轴对称图形的直观感知。

3.在教学评价方面，我注意到评价方式较为单一，主要依赖课堂表现和作业成绩，未能充分体现学生的全面发展。

（三）改进措施

1.为了提高教学管理的效率，我将在分组时更加注重学生的能力和兴趣，确保每个学生都能在小组中发挥自己的作用。同时，我会对任务进行明确分配，确保每个成员都有责任感和参与感。

2.在教学方法上，我将减少对PPT的依赖，增加学生的动手操作环节，比如让学生亲自绘制轴对称图形，通过实际操作来加深对轴对称性质的理解。

3.在教学评价上，我将采取多元化的评价方式，包括学生的课堂参与度、小组合作表现、作业完成情况以及数学日记等，全面评估学生的学习成果和进步。同时，我也会鼓励学生进行自我评价和同伴评价，以培养学生的自我认识和反思能力。八、课后作业1.绘制轴对称图形

请在一张白纸上绘制以下轴对称图形，并标出其对称轴：

-等边三角形

-矩形

-正方形

-等腰三角形

2.探究轴对称性质

对于以下图形，请探究并写出其轴对称性质：

-图形①：一个轴对称的四边形，其中一条边长为6cm，另一条边长为8cm，求证其对角线相等。

-图形②：一个轴对称的圆形，半径为5cm，求证任何通过圆心的直线都是其对称轴。

3.解决实际问题

-问题①：一座桥梁的设计图纸显示，桥梁的横截面是轴对称的。如果横截面的一部分是边长为10cm的正方形，求证桥梁的横截面是轴对称的，并找出对称轴。

-问题②：在设计一个标志时，设计师想要创建一个轴对称的图形。如果设计师选择了一个半径为4cm的圆作为基础，请描述如何利用轴对称性质来设计这个标志。

4.轴对称图形的应用

-请设计一个轴对称的图案，用于装饰教室的墙壁。图案可以是任何你喜欢的轴对称图形，如蝴蝶、星星等，并解释你选择该图形的原因。

补充和说明举例题型及答案：

1.绘制轴对称图形答案：

-等边三角形：三条边都相等，三个角都相等，对称轴是每条边的中垂线。

-矩形：对边相等，四个角都是直角，对称轴是两条对边的中线。

-正方形：四条边都相等，四个角都是直角，对称轴是两条对角线和两条边的中线。

-等腰三角形：两条腰相等，底边的中垂线是对称轴。

2.探究轴对称性质答案：

-图形①：由于图形是轴对称的四边形，所以对角线相等。

-图形②：任何通过圆心的直线都将圆分成两个相等的半圆，因此都是对称轴。

3.解决实际问题答案：

-问题①：桥梁横截面的正方形部分是对称的，因为正方形的对边相等，对角线相等，所以桥梁横截面是轴对称的，对称轴是正方形的两条对角线和中线。

-问题②：设计师可以利用圆的对称性，在圆上画两个对称的图案，如两个相对的箭头或心形，使得整个图形沿任意直径都是轴对称的。

4.轴对称图形的应用答案：

-设计的图案可以是轴对称的蝴蝶，因为蝴蝶的自然形态就是轴对称的，这可以使教室的墙壁看起来和谐美观。作业布置与反馈作业布置：

1.绘制作业：要求学生在一张白纸上独立绘制以下轴对称图形，并标出对称轴。

-等边三角形

-矩形

-正方形

-等腰三角形

并在绘制过程中思考：轴对称图形的性质是什么？对称轴与图形的哪些部分有关？

2.探究作业：学生需要选择一个轴对称图形，探究其性质，并写一篇简短的探究报告，报告中应包括图形的对称性质、对称轴的特点以及在实际生活中的应用。

3.应用作业：设计一个轴对称的标志或图案，用于学校的活动海报或班级的文化墙装饰。学生需要描述设计思路，并解释其轴对称的特点。

作业反馈：

1.绘制作业反馈：教师将对学生绘制的图形进行批改，重点关注图形的准确性、对称轴的标记是否正确以及对轴对称性质的理解。对于存在的问题，教师将给出以下反馈和建议：

-如果图形绘制不准确，教师会指出具体错误，并指导学生如何修正。

-如果对称轴标记有误，教师会解释对称轴的正确标记方法。

-如果学生对轴对称性质的理解不足，教师会提供进一步的解释和实例，帮助学生深化理解。

2.探究作业反馈：教师将阅读学生的探究报告，并根据以下标准给出反馈：

-报告是否清晰地描述了轴对称图形的性质。

-是否详细说明了对称轴的特点。

-是否有创意地讨论了轴对称图形在实际生活中的应用。

对于报告中不足之处，教师会提供具体的改进建议，如需要更多的实例来支持观点，或者需要更深入的讨论来阐明性质。

3.应用作业反馈：教师将评价学生的设计作品，重点关注设计的创意性、对称性的体现以及设计的实用性。教师会根据以下方面给出反馈：

-设计是否符合轴对称的特点。

-设计是否具有创意，是否能够吸引