2021-2022学年上海市金山区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2021-2022学年上海市金山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）单项式5xy2的次数是A.2 B.3 C.4 D.5用代数式表示“x的2倍与y的和的一半”正确的是(  A.2x+y B.2x+1下列计算正确的是(  A.2x+3x=5x2 下列各对单项式中，不是同类项的是(  A.3和−3 B.2ab和−ba C.xy2如果x2−3x+k(kA.6 B.9 C.32 D.根据图中的图形面积关系可以说明的公式是(  A.(a+b)2=a2+2二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）把多项式m3−4mn2+当a=−2时，代数式a2+计算：a2⋅a3化简：(2a2)3计算：2x−(2计算：(x−2y计算：(2a−b计算：(−2)2020×分解因式：6x2y−分解因式：x2−9=分解因式：a2−a+计算：99.82−0.22已知：am=16，an=1用白色和黑色的小正方形拼成如图图形，按此规律，第n个图形中黑色小正方形的个数是______．三、解答题（本大题共11小题，共60.0分）计算：3a2b2⋅(−2ab计算：(x+y−2z)(x−计算：(12a−2b−1)2计算：(x−2)(x+2)(分解因式：9x2−(x−2y)2分解因式：x4−18x2+81．

分解因式：−a5b+16ab．

先化简，再求值：(2x)2−[(3x−1)已知a+b=−3，ab=2，求a3b如图，正方形ABCD的边长等于a，正方形BEFG的边长等于b(a>b)，其中，点G、E分别在AB、BC上．

(1)用a

计算2021个连续自然数1、2、3、…、2019、2020、2021的和，可以用下列方法：

先把以上这列数写成2021、2020、…、3、2、1，再把这两列数的第一项和第一项相加、第二项和第二项相加、第三项和第三项相加、…倒数第三项和倒数第三项相加、倒数第二项和倒数第二项相加、倒数第一项和倒数第一项相加，可以得到以下解法：

解：(1+2021)+(2+2020)+(3+2019)+…+(2019+3)+(2020+2)+(2021+1)．

=2022+2022+2022+…+2022+2022+2022.(就是2021个2022相加)

=2021×答案和解析1.【答案】B

【解析】解：单项式5xy2的次数是3，

故选：B．

根据单项式的次数定义得出选项即可．2.【答案】C

【解析】解：x的2倍表示为2x，x的2倍与y的和表示为(2x+y)，则“x的2倍与y的和的一半”表示为12(2x+y)，

故选：C3.【答案】B

【解析】解：A、2x+3x=5x，故A不符合题意；

B、2a2⋅3a=6a3，故B符合题意；

C、(x−24.【答案】D

【解析】解：A、3与−3都是常数项，所以它们是同类项．故本选项不符合题意；

B、2ab和−ba的所含字母相同，并且相同字母的指数相同，所以它们是同类项．故本选项不符合题意；

C、xy22和2xy2的所含字母相同，并且相同字母的指数相同，所以它们是同类项．故本选项不符合题意；

D、2m2n和mn2的所含字母相同，相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项符合题意．

5.【答案】D

【解析】解：∵x2−3x+k(k是常数)是完全平方式，

∴x2−3x+k=6.【答案】C

【解析】解：如图，由于S长方形B=S长方形C，

因此有S长方形A+S长方形B=S长方形7.【答案】m3【解析】解：∵多项式m3−4mn2+m2n−n3含多项式m3、−4mn2、m2n、−n3这四项，m的次数分别是3、1、8.【答案】−3【解析】解：当a=−2时，a2+2a=(−2)9.【答案】a5【解析】解：a2⋅a3=a2+3=10.【答案】8a【解析】解：(2a2)3=11.【答案】3x【解析】解：原式=2x−2+x

=3x−212.【答案】2x【解析】解：(x−2y)(2x+y)，13.【答案】4a【解析】解：(2a−b)(2a+b14.【答案】−1【解析】解：(−2)2020×(−12)2021

=22020×(−1215.【答案】3y【解析】解：6x2y−3y

=3y(2x2−1)16.【答案】(x【解析】解：x2−9=(x+3)(17.【答案】(a【解析】解：a2−a+14=(18.【答案】9960

【解析】解：原式=(99.8+0.2)(99.8−0.2)

=100×99.6

=9960．

19.【答案】1

【解析】解：∵am=16，an=14，

∴am+2n

=am⋅a2n

=20.【答案】3n【解析】解：设第n个图形中有an个黑色正方形(n为正整数)，

∵a1=4=3+1，a2=7=2×3+1，a3=10=3×3+1，21.【答案】解：3a2b2⋅(−2ab4【解析】根据整式的混合运算法则，先计算乘方、乘法，再计算减法．

本题主要考查整式的混合运算、幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式，熟练掌握整式的混合运算法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式是解决本题的关键．

22.【答案】解：(x+y−2z)(x−y+2z【解析】根据平方差公式、完全平方公式解决此题．

本题主要考查平方差公式、完全平方公式，熟练掌握平方差公式、完全平方公式是解决本题的关键．

23.【答案】解：(12a−2b−1【解析】根据完全平方公式解决此题．

本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键．

24.【答案】解：原式=(x2−4)(x【解析】根据平方差公式和完全平方公式解答即可．

本题考查了平方差公式和完全平方公式．掌握乘法的平方差公式和完全平方公式的特点，熟练运用平方差公式和完全平方公式是解决本题的关键．

25.【答案】解：9x2−(x−2y【解析】利用平方差公式分解因式即可．

此题考查了公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

26.【答案】解：x4−18x2+81【解析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出答案．

此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．

27.【答案】解：原式=ab(16−a4)【解析】直接提取公因式ab，再利用平方差公式分解因式得出答案．

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．28.【答案】解：(2x)2−[(3x−1)(3x−1)−(【解析】先根据平方差公式，多项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，去括号，再合并同类项，最后代入求出答案即可．

本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．

29.【答案】解：∵a+b=−3，ab=2，

∴a3b+ab3【解析】把a3b+ab3分