（基础版讲义）小升初数学专项复习讲练测第12讲 常见的量（解析）

（基础版讲义）小升初数学专项复习讲练测第12讲常见的量（解析）（基础版讲义）小升初数学专项复习讲练测第12讲常见的量（解析）（基础版讲义）小升初数学专项复习讲练测第12讲常见的量（解析）基础版（通用）2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第12讲常见的量知识精讲知识精讲知识点一：长度、面积与体积单位1.量、计量和计量单位的意义：事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的性质叫作量。把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。用来作为计量标准的量叫作计量单位。2.计量单位：（1）长度单位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）（2）面积单位：平方千米（km2）公顷（hm2）平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）平方毫米（mm2）（3）体积单位：立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）立方毫米（mm3）（4）容积单位：一般用体积单位，液体用升（L）或毫升（mL）作单位。3.计量单位之间的换算关系：（1）长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米（2）面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）体积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米（4）容积单位：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升（5）相邻两个长度单位间的进率是10；相邻两个面积单位间的进率是100；相邻两个体积单位间的进率是1000

知识点二：质量、时间与人民币单位1.质量：（1）常用的单位有：吨（t）千克（kg）克（g）（2）进率：1吨=1000千克1千克=1000克2.时间：（1）常用的单位（一）：世纪、年、月、日进率：1世纪=100年1年=12个月大月（31天）有：1.3，5，7.8、10，12月小月（30天）有：4.6.9.11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。如：1900年不是闰年，而2000年是闰年。（2）常用的单位（二）：时、分、秒进率：1日=24时1时=60分1分=60秒1时=3600秒（3）24时记时法：eq\o\ac(○,1)24时记时法的意义：24时记时法是指采用从0时到24时的记时法eq\o\ac(○,2)普通记时法与24时记时法的转换半夜12时，也叫0时，是一天的开始。从0时到下午1时以前，两种计时法对时间的表示是相同的。从下午1时起，24时计时法在表示时间时比普通计时法多12小时，普通计时法加12小时就是24时计时法，24时计时法减去12小时就是普通计时法。注意使用普通计时法表示时间时，前面要加上“下午”或“晚上”等限制词。eq\o\ac(○,3)计算经过的时间：如果是同一天，可以先化成24时记时法，再用结束时间减去开始时间；如果涉及两天或两天以上，可以以晚上12时为界，分段计算，再把每段时间加起来。3.人民币：（1）常用的单位：元、角、分（2）进率：1元=10角1角=10分1元=100分知识点三：名数的改写1.名数的意义：

计量的结果要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫作名数。只带一个单位名称的，叫作单名数，如1千克、5时等；带两个或两个以上单位名称的，叫作复名数，如3吨50千克、1时30分等。2.名数的改写：（1）单名数化成单名数：高级单位的数换算成低级单位的数乘以进率，低级单位的数换算成高级单位的数除以进率（2）复名数化成低级单位的名数：高级单位部分×进率十低级单位部分（3）复名数化成高级单位的名数：低级单位部分÷进率十高级单位部分（4）单名数化成复名数：用单名数QUOTE÷÷进率，商是高级单提高达标百分练提高达标百分练一、精挑细选(共5题；每题1分，共5分)1．（1分）（2022六上·上思期中）一个油箱能装60升油，是指这个油箱的（）是60升。A．表面积 B．体积 C．容积【答案】C【规范解答】解：一个油箱能装60升油，是指这个油箱的容积是60升。

故答案为：C。【思路点拨】容器的容积是容器所能容纳物体的体积；一个油箱能装60升油，是指这个油箱的容积是60升。2．（1分）（2022六上·固镇月考）将一个长6分米，宽5分米，高12分米的长方体啤酒桶内装满啤酒，再倒入容积是900毫升的杯子中，可以倒满（）杯。（啤酒桶厚度忽略不计）A．40 B．400 C．4000【答案】B【规范解答】解：6×5×12=360（立方分米）=360（升）=360000（毫升），360000÷900=400（杯），所以可以倒满400杯。

故答案为：B。【思路点拨】

长方体啤酒桶的容积=长×宽×高，然后进行单位换算，即1立方分米=1升=1000毫升，所以可以倒满的杯数=长方体啤酒桶的容积÷杯子的容积，据此作答即可。3．（1分）（2022·台儿庄）下列年份中，是闰年的为（）年。A．1900 B．1999 C．2006 D．2008【答案】D【规范解答】解：A项中，1900÷400=4……300，所以1900年不是闰年；

B项中，1999÷4=499……3，所以1999年不是闰年；

C项中，2006÷4=501……2，所以2006年不是闰年；

D项中，2008÷4=502，所以2008年是闰年。

故答案为：D。【思路点拨】闰年的年份数是4的倍数，遇到整百年份时，应是400的倍数。4．（1分）一个直径为2cm的圆形纸片在直尺上滚动，下图（）表示的是这个圆形纸片在直尺上滚动一周。A．B．C．D．【答案】C【规范解答】解：周长=3.14×2=6.28（厘米），所以圆形纸片滚动一周的距离是6.28厘米，即选项C符合题意。

故答案为：C。

【思路点拨】本题中圆形纸片在直尺上滚动一周增加的长度=圆形纸片的周长，圆的周长=π×圆的直径代入数值计算，并观察各个选项中的距离即可得出答案。

5．（1分）（2022·龙岗）下面单位换算，错误的是（）A．5.07吨＝5070千克 B．2.5时＝150分C．80mL＝0.08L D．0.35公顷＝350m2【答案】D【规范解答】解：A：5.07吨×1000＝5070千克，正确；B：2.5时×60＝150分，正确；

C：80mL÷1000＝0.08L，正确；

D：0.35公顷×10000＝3500m2，原题错误。

故答案为：D。

【思路点拨】吨×1000=千克，时×60=分，毫升÷1000=升，公顷×10000=平方米。二、判断正误(共5题；每题1分，共5分)6．（1分）（2022六上·上思期中）一个木箱的体积比它的容积大。（）【答案】（1）正确【规范解答】解：一个木箱的体积比它的容积大，原题干说法正确。

故答案为：正确。【思路点拨】木箱有一定的厚度，所以一个木箱的体积比它的容积大。7．（1分）（2022·金平）一台电冰箱的容积是200毫升。（）【答案】（1）错误【规范解答】解：一台电冰箱的容积是200升，原题干说法错误。

故答案为：错误。【思路点拨】一台电冰箱的容积是200升，如果是200毫升容积太小，不符合实际情况。8．（1分）（2022六下·商丘期末）2200年的2月份有29天。（）【答案】（1）错误【规范解答】解：2200÷400=5……200，所以2200年的2月份有28天。

故答案为：错误。

【思路点拨】闰年的年份数是4的倍数，遇到整百年份时，应是400的倍数；

闰年2月有29天，平年2月有28天。9．（1分）（2022六下·上思月考）平年二月有28天。（）【答案】（1）正确

【规范解答】解：平年二月有28天。

故答案为：正确。【思路点拨】平年的2月有28天，闰年的2月有29天。10．（1分）85000毫升=85升=85立方米。（）【答案】（1）错误【规范解答】解：85000÷1000=85（升）

85升=85立方分米

85÷1000=0.085（立方米）

所以85000毫升=85升=0.085立方米。

故答案为：错误。【思路点拨】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共25分)11．（4分）（2023六上·东方期末）3.05立方米=立方分米吨=千克960平方分米=平方米400毫升=立方分米【答案】3050；150；9.6；0.4【规范解答】解：3.05立方米×1000=3050立方分米

吨×1000=150千克960平方分米÷100=9.6平方米

400毫升÷1000=0.4立方分米

故答案为：3050；150；9.6；0.4。【思路点拨】立方米×1000=立方分米，吨×1000=千克，平方分米÷100=平方米，毫升÷1000=升，升=立方分米。12．（3分）（2022六上·海口期中）时＝分64dm3＝m3L＝mL【答案】24；0.064；250

【规范解答】解：时＝24分；64dm3＝0.064m3；L＝250mL。

故答案为：24；0.064；250。【思路点拨】1时=60分；1m3=1000dm3；1L=1000mL；

高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。13．（5分）（2022六上·上思月考）4.6m3=dm32000cm3=dm37020dm3=m33.4L=mL=cm3【答案】4600；2；7.02；3400；3400【规范解答】解：4.6×1000=4600（立方分米），所以4.6立方米=4600立方分米；

2000÷1000=2（立方分米），所以2000立方厘米=2立方分米；

7020÷1000=7.02（立方米），所以7020立方分米=7.02立方米；

3.4×1000=3400（毫升），所以3.4升=3400毫升=3400立方厘米。

故答案为：4600；2；7.02；3400；3400。

【思路点拨】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。14．（4分）（2022·新荣）900cm3＝L1.008吨＝千克85000m2＝hm4.5分＝秒【答案】0.9；1008；8.5；270【规范解答】900cm3＝900÷1000=0.9L；1.008吨＝1.008×1000=1008千克；85000m2＝85000÷10000=8.5hm；4.5分＝4.5×60=270秒。

故答案为：0.9；1008；8.5；270。【思路点拨】根据1L=1000cm3，1吨=1000千克，1hm=10000m2，1分=60秒，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。15．（3分）（2022·台儿庄）5吨200千克＝吨3.9立方米＝立方米立方分米【答案】5.2；3；900【规范解答】解：5吨200千克＝5.2吨；3.9立方米＝3立方米900立方分米。

故答案为：5.2；3；900。【思路点拨】1吨=1000千克；1立方米=1000立方分米。

高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。16．（1分）（2022·绵阳）小芳与妈妈下午6点多钟外出，临出门时，她一看钟，时钟与分钟的夹角为110°，下午7点前回家时，发现两指针夹角仍为110°，他们外出分钟。【答案】40【规范解答】解：设此人外出x分，则：

（6-0.5）x=110+110

5.5x=220

x=40

此人外出40分钟。

故答案为：40。【思路点拨】这是一个追及问题，分针走一分走了6度，即分针的角速度是：6度/分，时针一分走0.5度，即角速度是：0.5度/分；由于开始时分针在时针后面110度，后来是分针在时针前面110度，依此列出方程求解即可。17．（4分）（2022·阳城）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。时75分3吨40千克3.4吨5200立方厘米5.2升4.5公顷450平方米【答案】＜；＜；＝；＞【规范解答】解：×60=45（分），所以时＜75分；

3＋40÷1000

=3＋0.04

=3.04（吨），所以3吨40千克＜3.4吨；

5200÷1000=5.2（立方分米）=5.2升，所以5200立方厘米=5.2升；

4.5×10000=45000（平方米），所以4.5公顷＞450平方米。

故答案为：＜；＜；=；＞。【思路点拨】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。18．（1分）（2022·赤坎）

在“双减”政策下，为了促进学生们的全面发展，大成学校的特色托管班从16：30开始，经过1时30分结束，结束时间是时。【答案】18【规范解答】解：16时30分+1时30分=18时，所以结束时间是18时。

故答案为：18。【思路点拨】结束的时间=开始的时间+经过的时间，据此作答即可。四、计算能手(共2题；共20分)19．（8分）（2020六上·凤凰期末）直接写出得数。公顷+4000平方米=5²－3²=【答案】公顷+4000平方米=1.15公顷或11500平方米5²－3²=16【思路点拨】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；

分数乘小数，分母不变，用分子乘小数，然后进行通分或约分即可；

1公顷=10000平方米。20．（12分）（2021六上·定州期中）化简下面各比。①8.4∶0.3②60%：③：0.125④吨∶200千克

⑤6平方分米∶50平方厘米⑥4.2：6【答案】①8.4：0.3

=（8.4÷0.3）：（0.3÷0.3）=28：1；

②60%：

=：

=（×5）：（×5）

=3：4；

③：0.125

=：

=（×8）：（×8）

=6：1；

④×1000=125千克，

所以吨：200千克

=125千克：200千克

=125：200

=（125÷25）：（200÷25）

=5：8；

⑤6×100=600平方厘米，

所以6平方分米：50平方厘米

=600平方厘米：50平方厘米

=600：50

=（600÷50）：（50÷50）

=12：1

⑥4.2：6

=（4.2÷6）：（6÷6）

=0.7：1

=（0.7×10）：（1×10）

=7：10。【思路点拨】化简比的方法：根据比的基本性质（比的前项和后项同时除以一个不为0的数，比值不变）进行化简。

注意比中有百分数或小数与分数相比时，先将百分数或小数化成分数，再进行相比；带单位的量相比，先将单位统一，再进行相比。五、综合题(共2题；共9分)21．（5分）（2021·宝塔）在横线上填上适当的数字或计量单位。（1）（1分）分=1.6小时（2）（1分）60.5吨=吨千克（3）（1分）辉辉房间的占地面积有15。（4）（1分）淘淘渴极了，一口气喝下500的水。【答案】（1）96（2）60；500（3）平方米（4）毫升【规范解答】解：（1）96分=1.6小时；

（2）60.5吨=60吨500千克；

（3）辉辉房间的占地面积有15平方米；

（4）淘淘渴极了，一口气喝下500毫升的水。

故答案为：（1）96；（2）60；500；（3）平方米；（4）毫升。【思路点拨】根据每种事物的实际情况作答即可；

1小时=60分；1吨=1000千克；高级单位化低级单位乘进率。22．（4分）（2020·嘉陵）

（1）（1分）45%==：60（2）（1分）38000平方米=公顷；2时36分=时【答案】（1）40；27（2）3.8；2.6【规范解答】解：（1）18÷45%=40；60×0.45=27；

（2）38000平方米÷10000=3.8公顷；

2时36分=2时+36分÷60=2时+0.6时=2.6时。

故答案为：（1）40；27；（2）3.8；2.6.【思路点拨】（1）分母=分子÷分数值；比的前项=比的后项×比值；

（2）平方米÷10000=公顷；分÷60=时。六、解答题(共7题；共36分)23．（6分）（2022六下·期末）2000年，1998年，2002年，2008年，2010年，2016年【答案】【规范解答】2000÷400=5，则2000年是闰年；1998÷4=499......2，则1998年是平年；2002÷4=500......2，则2002年是平年；2008÷4=502，则2008年是闰年；2010÷4=502......2，则2010年是平年；2016÷4=504，则2016年是闰年；故答案为：

【思路点拨】平年和闰年的判断方法：①、普通年能被4整除且不能被100整除的为闰年，否则为平年。②、世纪年能被400整除的是闰年，否则为平年。24．（4分）（2020·瑞安）一个长方体油箱，从里面量，长是5dm，宽是2.5dm，高是1.8dm。把这样的一箱油注入容积是750mL的瓶子里，可以装满多少瓶？【答案】解：750mL=0.75L=0.75dm3（5×2.5×1.8）÷0.75=30（瓶）答：可以装满30瓶。【思路点拨】先进行单位的统一，750mL=0.75L=0.75dm3，再利用大容积÷小容积＝数量解答即可。25．（4分）传话游戏。由老师同时传给两名同学，两名同学分别再同时传给两名同学，依此类推，每人同时通知两人，每一次传话需要5秒，25秒后共传了几人？【答案】解：25÷5=5（次）

21+22+23+24+25

=2+4+8+16+32

=62（人）

答：25秒后共传了62人。【思路点拨】一共25秒可以传的次数=25÷每一次传话需要的秒数，因为每人同时通知两人，所以每次通知的人数是前一次的2倍，所以传的次数是几次，那么25秒后共传的人数就是从21加到2几。26．（5分）（2021·坡头）在比例尺为1：50000000的地图上，量得甲乙两地距离是8厘米，一架飞机上午10时从甲地飞往乙地，下午2时到达，这架飞机平均每小时飞行多少千米？【答案】解：实际距离=8÷（1：50000000）

=8×50000000

=400000000（厘米）

=4000000米

=4000千米；

4000÷（14-10）

=4000÷4

=1000（千米/小时）

答：这架飞机平均每小时飞行1000千米。【思路点拨】比例尺=图上距离：实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算出实际距离，再根据1千米=1000米=100000厘米将单位转化成千米数，最后根据速度=路程÷时间，本题中的时间将上午10时和下午2时化成24时计时法再进行相减，计算即可得出答案。27．（5分）水果超市用6辆大货车和4辆小货车运送一批水果，每辆大货车的载重是小货车的2倍，结果大货车比小