适用第一章 静电场导学案教科版选修31

教科版高中物理选修3—1

第一章静电场

第一节电荷电荷守恒定律

自主学习一一认真阅读双材，掌握最基对;的知诵，焙亲自学靛力。

1.自然界中存在两种电荷，即电荷和电荷。42静电感应现象：导体接近

(不接触)带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相的电荷，而另一端带上与带电

体相的电荷。

3o电荷守恒定律：电荷既不能,也不能,只能从一个物体转移到另一个物体；

或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量.

4.元电荷(基本电荷)：电子和质子所带等量的异种电荷，电荷量e=C.实验指出，

所有带电体的电荷量或者等于电荷量e,或者是电荷量e的整数倍.因此，电荷量e称

为o电荷量e的数值最早由美国科学家密立根用实验测得

的.A5,一切静电现象都是由于物体上的引起的，人在地包上行走时会带上电，

械头时会带上电，脱外衣时也会带上电等等，这些几乎都是由

_______________________引起的。

疑难辨析——善于辩析的人会找辨盘腮明!

1o静电的产生

(1)摩擦起电

(2)接触起电

(3)感应起电

当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电

体，这种现象叫做静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。

如图1—1-1所示，带正电荷的球C移近导体A时，A、B上的金属箔都张开.

图1—1—1

【例1】关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：()

A摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷

B摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体

0感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分

D感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了

【解析】摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另

一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电.即电荷在物体

之间转移。

感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体中的自

由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷.即电荷在

物体的不同部分之间转移。

由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造.

【答案】B、C

【变式训练1】用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为：（）

A、被摩擦过的玻璃棒和橡胶棒一定带上了电荷

B、被摩擦过的玻璃棒和橡胶棒一定带上了同种电荷

C、被吸引的轻小物体一定是带电体

D、被吸引的轻小物体一定不是带电体

【例2】如图1—1—2所示的是一个带正电的脸电器，

当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中至

属箔片的张角减小，则（）

A.金属球A可能不带电

Bo金属球A一定带正电

C.金属球A可能带负电

D.金属球A一定带负电

【解析】当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了，由于金属球A

只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响。当金属球A靠近时，

验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球A离金属球B较近，而离金属箔

片较远.如果金属球A带正电，验电器上的正电一定向远处移动，则金属箔片上的电荷量不会减少，所

以选项B是错误的。如果金属球A带负电，验电器上的正电荷会由于引力作用向近端移动，造成金属箔

片上的电荷量减少，所以选项C是正确的.如果金属球A不带电，由于受到金属球B上正电荷的影响，

金属球A上靠近B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的

正电荷向金属球B移动，效果与金属球A带负电荷一样。所以选项A也是正确的，选项D是错误的。

【答案】A、C

【例3］绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a,a的表面镀有铝膜，在a的附近，有一个绝缘

金属球b,开始a、b都不带电，如图1—1—3所示，现在使a带电，则：（

A、a、b之间不发生相互作用

B、b将吸引a,吸住后不放

C、b立即把a排斥开

D、b先吸引a,接触后又把a排斥开

图1—1—3

【解析】当a带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故a将吸引b。这种吸引是相互的，故可以观

察到a被b吸引过来。当它们相互接触后，电荷从a转移到b,它们就带上了同种电荷，根据电荷间相

互作用的规律，它们又将互相排斥.

【答案】D

【变式训练2】如图1—1-4所示，当带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷

移动情况是：（）

A枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动AB

B、枕形金属导体上的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动®）

图1—1—4

C、枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端移动

D、枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A端和B端移动

谭后训苗、一多动肚、弛林皂,培朱良好学习习喂！

1»关于摩擦起电现象，下列说法中正确的是（）

A。摩擦起电现象使本没有电子和质子的物体中产生了电子和质子

B.两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷

Co摩擦起电，可能是摩擦中导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的

D„丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻墙棒因质子数多于电子数而显示带正电

2。下列关于验电器的有关说法正确的是（）

A.将带负电的硬橡胶棒与验电器小球接近时，金属箔上质子被吸引从而转移到小球上

B.将带负电的硬橡胶棒与验电器小球接近时，小球上电子被排斥从而转移到金属箔

C.将带负电的硬橡胶棒与原不带电的验电器小球接触，验电器的金属箔因带负电而张开

D«将带负电的硬橡胶棒与原不带电的验电器小球接近，脸电器的金属箔因带负电而张开

3.有一个质量很小的小球A,用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它

们互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的是（）

Ao接触前,A、B一定带异种电荷

B.接触前，A、B可能带异种电荷

C.接触前，A球一定不带任何净电荷

D.接触后，A球一定带负电荷

4关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（）AA.物体所带的电荷量可以为任

意实数

Bo物体所带的电荷量只能是某些特定值

C.物体带电+1.60X10-，C,这是因为该物体失去了1o0义10'°个电子&D.物体带电荷量的

最小值为1.6X1（T'CA5、带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的：（）

A、2。4X10-，，CB、-6.4X10-1,C

C、-1.6X10-,9CD、4X10-，7C

6将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘下属先种方法中能使两球都

带电的是（）

A.先把两球分开，再移走棒

B.先移走棒，再把两球分开AC.先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开

D.棒的带电荷量不变，两导体球不能带电

7关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（）

A.物体所带的电荷量可以为任意实数AB.物体所带的电荷量只能是某些特定值AC.物体带电

+1.60X10-9C,这是因为该物体失去了1.0X10T。个电子AD。物体带电荷量的最小值为1。6X1

0"9CA8.-个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验

电器上的金属球时，脸电器中金属箔片的张角减小，则（）

A.金属球A可能不带电AB.金属球A一定带正电

C。金属球A可能带负电

D。金属球A一定带负电

第二节库仑定律

自主学习一一以其阅缺表材，掌握最基独的知铝，焙茶自学能力。

1.点电荷

（1）定义：当一个带电体本身的线度比它到其他带电体的距离,以至于在研究它与其他带

电体的相互作用时，该带电体的与电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体相当

于一个，这样的电荷成为.它是一个模型。

2.库仑定律

(1)内容：真空中两个点电荷之间的作用力大小与它们的带电量乘积成，与它们

距离的平方成,方向沿着.

(2)公式：库仑力(静电力)的大小：，其中静电力常量k=9X109N/C。

(3)方向：在两点电荷的连线上，同种电荷^,异种电荷.

(4)适用范围：真空中的.

疑难辨析——善于辨析的人会效辨盘腮明!

1点电荷

(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的点。是理想化模型。类似于力学中的质点，实际中

并不存在。

(2)条件：如果带电体之间距离比自身的大小大得多，带电体的大小和形状对相互作用影响很小，

就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，

对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法.

(3)一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定。

例如，一个半径10cm的带电圆盘，如果考虑它和10m处某个电子的作用力，就完全可以把它看做

点电荷；而如果这个电子离圆盘只有1mm,那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面.

2库仑定律的适用范围：真空中的点电荷。

对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求解，但我们可以用一组点电荷来替代实际

的带电体，从而完成问题的求解。

当两点电荷均静止或只发生一个电荷的运动时，库仑定律适用：当两点电荷均运动时，库仑定律不

适用。

若在电介质(由介质为绝缘体如空气、煤油等)中，两点电荷的作用力F=kQ.Q2/Er2,£为电

介质的介质常数.

当多个带电体同时存在时，每一带电体间的库仑力仍遵守库仑定律。某一带电体同时受到多个库

仑力作用时，可利用力的平行四边形定则求出其合力。

库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比律，这与万有引力十分相似，虽然目前尚不清楚两者

是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解.

3应用库仑定律解题应注意的问题

①在理解库仑定律时，有人根据公式F=/，设想当「TO时得出FT8的结论.从数学角度

分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的。错误的原因是：当rTO时两电荷已失去了作

为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r=0的情况.也就是rTO时，不能再

利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力。

②可将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行。即用公式计算库仑力大小时，

不必将表示电荷Qi、Qz的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中从而

算出力的大小；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别.也可将Qz带符号

运算F为“+”表示斥力，F为“一”表示引力。

③库仑定律遵循牛顿第三定律。

4库仑定律与力学综合

库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成与

分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律.动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，

在本章中一样使用，只不过多了一个库仑力，我们只要把库仑力当做一个服从库仑定律的普遍力来对

待就可以了。

这就是：电学问题力学方法。

【例1】两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1:3,相距为r时相互作用的库仑力的大小为F,

今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为：

A,F/12B、F/6

C、F/4D、F/3

【解析】设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q和3q,

由库仑定律得:F=3kq2/J

由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同.

若它们原来带相同性质的电荷，则接触后它们的电荷量均为2q,于是有

Fi=k(2q)7(2r)2=F/3

若它们原来带相异性质的电荷，则接触后的它们的电荷量均为q,于是有

22

F2=kq/(2r)=F/12

【答案】A、D

【变式训练1】两个金属小球带有等量同种电荷q(可视为点电荷)，当这两个球相距为5r时，它们之

间相互作用的静电力的大小为：()

A、F=kq2/25r2B、F=kq2/5r2

C、F=k25q2/r2D、条件不足，无法判断

【例2】关于库仑定律的公式F=kQ@/rz下列说法中正确的是：()

A当真空中的两个点电荷间的距离rT8时，它们之间的静电力FT。

B当真空中的两个点电荷间的距离r->0时，它们之间的静电力FT8

C当两个点电荷之间的距离rT8时，库仑定律的公式就不适用了

D当两个点电荷之间的距离rTO时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了

【解析】当rTO时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出

现r=。的情况。也就是rTO时，不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力。

【答案】A、D

【例3】如图1-2—1两个半径为R的带电球所带电荷量分别为qi和qz,当两球心相距3R时，相

互作用的静电力大小为()

图1—2—1

【解析】：因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的

实际分布。当牛、qz是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R;当qi、q2

是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R,如图所示。所以静电力可能小于k

2

qiq2/(3R),也可能大于kq闵2/(3R))D正确。

【答案】：D

【变式训练2】如图1―2一2所示，两个金属小球的半径均为a,两球心相距d,如果它们带等量同

种电荷Q,则它们之间的相互作用力为：(

A、大于kt)?/d?B、等于kQ7d2

C、小于kQ7d2D、无法确

图1—2—2

谭后训称—多动能、勒林笔，培汞良好学习习惯！

一、选择题：

1、把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球

原来的带电情况可能是：（）

A、带等量异种电荷

B、带等量同种电荷

C、带不等量异种电荷

D、一个带电，另一个不带电

2、两个点电荷A和B距离恒定，当其它点电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将：（）

A、可能变大B、可能变小

C、一定不变D、不能确定

3、真空中有相距为r的两个点电荷A、B,它们之间相互作用的静电力为F,如果将A的带电量增加到

原来的4倍,B的带电量不变，要使它们的静电力变为F/4,则它们的距离应当变为：（）

A、16rB、4rC、2扬D、2r

4、关于点电荷的说法，正确的是：（）

A.只有体积很小的电荷，才能作为点电荷

B.体积很大的电荷，一定不能作为点电荷

C.点电荷一定是带电量很小的电荷

D、两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理

5、两个半径均为1cm的导体球，分别带上+Q和一3Q的电荷量，两球心相距90cm,相互作用力的大小

为F,现将它们碰一下后，放到两球心间相距3cm处，则它们之间的相互作用力变为：（）

A、3000FB、1200FC、90OFD、无法确定

6、要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是：（）

A、每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变

B、保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍

C、使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间

的距离减小为原来的1/2

D、保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的1/2

7、大小相同的金属小球，所带的电荷量分别为Qi、QZ,且QI=Q2/3把QI、Qz放在相距较远的两点，

它们之间的作用力大小为F,若使它们接触后再分开放回原处，求它们之间相互作用力的大小？

8、真空中有两个相距。。1m、带电量相等的点电荷，它们之间的静电力的大小为3。6X10-4N,

求每个电荷的带电量是元电荷的多少倍？

9.两个带电小球，质量都是Ikg,带的电荷量都为2.0X10-5C,相隔较远，以至于两球可看做是点

电荷，试求它们之间的静电力与万有引力之比。

10.已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为2e/3,

下夸克带电为一e/3,e为电子所带电荷量的大小，如果质子是由三个夺克组成的，且各个落克之间的距

离为L,L=1o5X1o-'5m,试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力)。

11o如图1—2—3所示，q,、q2>q?分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知qi与q2之间的距

离为h,q2与q?之间的距离为Iz,且每个电荷都处于平衡状态。

(1)如果q?为正电何，则qi为电何，q3

为电荷。

(2)q］、q2q3三者电荷量大小之比

是___::O

图1—2—3

第三节电场电场强度和电场线

自主学习一一认其阅读双材，掌握最基对;的知武，焙亲自学靛力。

电场、电场强度

1.电场：电场是电荷周围存在的电荷发生相互作用的媒介物质：电场的最基本性质

是。

2.电场强度①物理意义：描述电场的物理量

②定义：.

③定义式：,此式适用于电场。式中q是,F

是o场强的大小和方向与检验电荷,由

决定。

④场强E是矢量，方向规定为.

⑤叠加：（矢量和），空间同时存在多个电场时，合场强可用平行四边形定则计算.

⑥特例：1）点电荷电场：E=（Q为场源电荷，r为电场中某点到场源电荷间的距离）

2）匀强电场：场强大小及方向,E=U/d（d是沿电场方向的距

离，不一定等于两点间的距离）.

电场线

1.定义：在电场中画出一系列曲线，使曲线,

这些曲线叫电场线。

2.作用：形象化地描述电场；电场线上表示场强方向；电场线的表

示场强大小.

3.特点：1）不闭合（始于,终于）

2）不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向）

4.匀强电场的电场线分布特点：

疑难辨析—一善于辨析的人会欤辨程聪明!

几种典型电场的电场线分布情况:

一、对公式的理解：

电场强度的公式1、适用

2、适用

影响电场强度的因素：与无

关.

【例1】下列说法中正确的是：[]

A.电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正

比

B.电场中某点的场强等于F/q,但与检脸电荷的受力大小及带电量无关

C.电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向

D.公式E=F/4和£=1＜Q/r2对于任何静电场都是适用的

【答案】B

【变式训练1】下列说法中正确的是：[]

A.场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量

B.场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量

C.在库仑定律的表达式F=kq-|q厘2中kq2/r2是电荷q2产生的电场在点电荷处的场强

大小，此场对q]作用的电场力F=q[Xkqz/M,同样kq-|/r2是电荷产生的电场在

点电荷q2处的场强的大小，此场对q2作用的电场力F=q2Xkq〔/r2

D.无论定义式E=F/q中的q值（不为零）如何变化，在电场中的同一点，F与q的比值始终不变

二、点电荷电场强度的叠加：

某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的o遵循平行

四边形定则。

【例2】、电荷量为卬的点电荷置于真空中，电荷量为q2的试探电荷放在与q।相距为r的P点时，受

到的静电力为F,则中在P点产生的电场强度等于（）

A.F/q,B.F/q2

C.kq）/r2D.kq2/r2

【答案】BC

【变式训练2】、真空中，两个等量异种点电荷电量数值均为q,相距r.两点电荷连线中点处的电场

强度的大小为：（）

A.kq/2r2B.2kq/r2

2

C.4kq/r2。D.8kq/r

三、电场线

在一般情况下，电场线不是电荷的运动轨迹。仅当电场线是直线，不计电荷重力，电荷无初速或初速

方向沿电场线方向时，电荷才会沿电场线运动。

电场线的特点:______________________________________________________

【例3】、一个电场区域中有如图1—3—1所示的电场线，画出一f

在a、b两处的场强方向，比较a、b两处的场强大小

Ea_______Eb（填＞、=、＜）/＜（

【答案】〈*I

图1—3—1

【变式训练3】、如图1—3—2所示，AB是点电荷电场中的一根电场线，

在线上0点放一个自由的负电荷后，它将沿电场线向B运动，则下列判断中正确的是（）

Ao电场线方向由B指向A,该电荷受到的电场力越来越小。

B.电场线方向由B指向A,该电荷受到的电场力大小变化无法确定.」_________2____

C.电场线方向由A指向B,该电荷受到的电场力大小不变.图1一3—2

D.电场线方向由B指向A,该电荷受到的电场力越来越大。

课后练习：

1、下列对公式E=F/q的理解正确的是（）

A.公式中的q是场源电荷的电荷量

Bo电场中某点的电场强度E与电场力F成正比，与电荷量q成反比

C.电场中某点的电场强度E与q无关

D.电场中某点的电场强度E的方向与电荷在该点所受的电场力F的方向一致

2、下列关于公式E=kQ/户的说法正确的是（）

A.公式中的Q是场源电荷的电荷量

B.公式中的电场强度E与电荷量Q无关

C。真空中电荷量为Q的均匀带电球壳，在球外离球心为r处产生的电场强度大小为E=kQ/r2

Do真空中电荷量为Q的均匀带电球壳，在球内离球心为r处产生的电场强度大小为E=kQ/r2

3、关于场强E,下面说法正确的是（）

A.电场中某点的场强方向与放入该点的电荷所受电场力的方向相同

B.电场中某点的场强大小与放入该点的电荷的电量成正比

0.两个等量异种点电荷产生的电场中，在两点电荷连线中点处场强最大

D.两个等量同种点电荷产生的电场中，两点电荷连线中点处的的场强为零

4o以下说法正确的是（）.

A,电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向

B„电场线的方向就是电荷受力方向

Co电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大

D.电场线的方向就是电荷运动的轨迹

5。图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，若用Ea、

Eb表示a、b两点的场强大小，则（）.

ab

A。a、b两点场强方向相同

图

B。因为电场线从a指向b,所以Ea>Eb1—3—3

C»因为电场线是直线，所以Ea=Eb

D.因不知a、b附近的电场线分布情况，故Ea、Eb的大小不能确定

6„某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图

1—3—4虚线所示，由M运动到N,以下说法正确的是)

A,粒子必定带正电荷

Bo粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度

C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度

Do粒子在M点的动能小于它在N点的动能

7.在点电荷+Q的电场中的一点A放一个6X10一七电量的负电荷，它受到的电场力为1o8X10~8N,

A点的电场强度为N/C.如果在A点放一个4X1O.9C的正电荷，此电荷受到的电

场力为N,如果在A点不放电荷，A点的场强为N/C.

8.在电场中某点放15X10-'C的点电荷，该电荷受到向正北方向9X10—N的电场力的作用，现又外

加一个向东方向8QX10"N/C的匀强电场，则该点现在的电场强度大

小为N/C,方向为.〃/（/〃/〃〃（〃//

9.如图1—3—5所示，QA=2X1（）7（：,QB=-2X10飞"、B相距3c

m.在水平方向的外电场作用下A、B保持静止，悬线都沿竖直方向，因

此外电场的场强大小是,方向.LIb

图1—3—5

10.如图1-3-6所示：在x轴上有两个点电荷，电量分别为+2q、一q,

用Ei禾fE?表示这两个点电荷所产生的场强大小，若点电荷相距为L,+2qxF

X

则在X轴上，EI=E2的点共有几处，算出其位置。

11.如果一个质量为4.0X10T4kg的带负电粒子在竖直方向匀强电场中处于平衡状态.已知场强大小

为3.12X10-4N/C,则微粒带有多少个电子？如果微粒失去40个电子，它将以多大加速度向那个

方向运动？

12.在场强为E,方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电量分别为+2q和-q。

两个小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于0点而处于静止状态。如

图1一3—7,细线对悬点0的作用力等于.

-Q

图1—3—7

第4节电势能电势与电势差

自主学习一一认其阅读表材，掌握隶基方的知武，培茶自学能力。

阅读教材16页一22页

1、电场力做功的特点

⑴认真阅读课本16页图1-4-1回顾重力做功具有什么特点？。

(2)电场力做功与电荷的起始位置和终止位置_________________,但与电荷经过的

有关。

完成课本18页：讨论交流.

在匀强电场中电场力做功W=,其中d为沿着电场线方向的o

2、电势能

(1)电势能定义________________________________________________________________________________

⑵电势能大小决定因素：电势能是能量的一种形式，电荷具有的电势能是由和

________________共同决定的.

(3)场力做功与电势能变化的关系_______________________________________________________________

____O

(4)电势能和我们以前学过的哪种能量相类似？___________________________________________________

(5)电势能与的选择有关。取无穷远处电势能为零，则电场中某点的电势能的大小等于

____________________________________________________________________________________________________________________________O

(6)电势能的单位：.电势能是量。

(7)根据17页图1-4-5讨论：

点电荷形成的电场中，电场力做功与电势能的关系：

3、电势

(1)电势的物理意义：.

(2)电势的定义;表达式:

(3)什么叫做电势差？o电势差与电势的关系:

(4)推到电势差与电场力做功的关系：___________________________________________________________

(5)电势与电势差都是量。单位是—，电势与电势差都反映了电场性质。只由

—决定.1V的含义：____________________________________________________________________________

_O

(6)电势具有性，与有关。电势差没有;与

———无关。这与力学中学过的哪个概念相

似?「电场中某点的电势在数

值上等于0

(7)电场力做功的表达式。

电荷q从电场中A点移到B点，静电力做功与电势差的关系。

WA8==--

即__________________________

或_____________________________

讨论与交流：

a、4e由什么决定？跟伤口、q有关吗？

b、%.跟q、也有关吗？

(8)电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？

探究讨论：

电场中两点的电势差与所移动的电荷量成反比，与电场力做的功成正比，这种说法正确吗?

(9)自由正电荷在电场中具有的电势能与电势的关系

—>

自由负电荷在电场中具有的电势能与电势的关系;

4、等势面

阅读22页课外阅览完成下列问题：

(1)什么叫做等势面？_________________________________________________________________________

(2)等势面的作用.

(3)几种典型的等势面

a。点电荷电场中的等势面：是以点电荷为中心的;

b.匀强电场中的等势面：是一组相互平行的;

(4)等势面与电场线的关系

a.电场线与等势面处处；

b.电场线总是由电势值的等势面指向电势值的等势面。

c.等势面密集的地方电场线一定密集，等势面稀疏的地方电场线一定稀疏，这种说法对吗？

结论：等势面密集的地方场强；等势面稀疏的地方场强。

(5)等差等势面的概念：o

讨论：

非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗?如点电荷的电场中的等势面

结论：等差等势面密处场强,等势面疏处场强。

疑难辨析——善于辨析的人会以辨捡聪明!

1、利用电势概念求解有关问题——电势差、电势、电势能关系

例题1:将以电量为q=+2X1O-^c的点电荷从电场外一点p移至电场中某点A,电场力做功4X10

-J,求A点的电势。

思路点拨：利用电势的定义求解此题，应先求出A点的电势能的大小，还要注意在没有特别说明的情

况下，无穷远处电势为零，此题中电场外的一点P处相当于无穷远处.

方法技巧：

正确处理电势、电势能及电场力做功的概念，理清他们之间的关联。

练习：

有一个带电荷量q=-3X1。吨的点电荷，从某电场中A点移到B点，电荷克服静电力做6X107J的

功，从B点移到C点，静电力对电荷做功9X1C)Tj的功。

(1)AB.BC、CA间电势差为多少?

(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点间的电势能各为多少？

2、电势能大小判断

（1）利用E»=qQ来进行判断，电势能的正负号表示大小的。在应用时把电荷量和电势能都带上正负

号进行分析判断。

（2）利用做功的正负来判断，不管正电荷还是负电荷，静电力对电荷做正功，电势能减少；静电力对电

荷做负功，电势能增加。

例题2:质子和中子是由更基本的粒子即所谓的“夸克”组成的，两个强作用电荷相反（类似于正负电

荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为"渐进自由”）；在距离较远时，他们之间就会出现

很强的引力（导致所谓的“夸克禁闭”）。作为一个简单的模型，设这样的两夺克之间的相互作用力F

与他们之间的距离r的关系为

0,0<r<?],

F=<一外,耳KrV式中Fo为大于零的常量，负号表示引力。用E表示夸克间的势能，令Eo=Fo（r

0,r>r2

2-r.）,取无穷远为零势能点。下列E—r图示中正确的是（）

图1-4-1

3、电场力做功的计算

W=qEscosS与W后qU-B的区别：前者使用于匀强电场，后者

使用于任何电场。ab

例题3、如图1—4—2,ab是电场线上的两点，将'一电荷q从a'

点移到b点，电场力做功为W,且ab两点间距离为d,以下说图1-4-2

法正确的是（）

WW

A、ab间电势差为£=—；B>a点的电场强度为七二—;

qqd

ww

C、b点的电场强度为后=—;D,a点的电势为一。

qdq

思路点拨：注意W=qEsc。s9与WM=qUAB的区别——关键在使用条件不同.

练习：如图1一4一3,在场强为E的水平匀强电场中，一根长为I的绝J+q

缘杆，两端分别固定着带有电荷量+q和-q的小球（大小不计），现让•----7’--------•E

绝缘杆绕中点。逆时针转动a角，则转动过程中带电小球克服电场力一”,“

所做的功为."

图143

4、电场力做功与电势能变化的关系

判断电势能的变化看电场力所做的功，判断动能的变化看合力所做的功。电

场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加.

例题4、带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图1—4—4虚线所示，电场方向

竖直向下，不计空气阻力，则带电粒子从a点运动到b点的过程中，能量变

化情况为（）

A、动能减少；B、电势能增加；

C、动能和电势能之和减少；D、重力势能和电势能之和增加。图144

解析:

练习：

如图1-4—5,A、B是带等量异种电荷,M、N为A、B连线中

垂线，现有一个带点粒子从M点以一定的初速度vo射出，开

始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越

改电场的整个过程中（）

A、该粒子带负电；

B、该粒子的动能先增大后减小；

C、该粒子的电势能先减小后增大；

D、该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为vo。

5、力电综合问题

在力、电综合题的解答过程中，出现的失误突出表现为：（1）不能对带电体进行全面的受力情况分

析，常出现漏力的情况，导致错误。（2）面对带电粒子在电场中的运动，不能具体问题具体分析，受思维

定势的影响，生搬硬套重力场中物体运动的规律导致错误。（3）对力学中规律（牛顿第二定律、动量定

理、动能定理、动量守恒定律等）在场中的适用性感到困惑，不能据带电粒子的受力及运动情况灵活

选择力学规律求解.

例题5、如图1-4—6所示，光滑绝缘、互相垂直的固定墙壁PO、OQ竖立在光滑水平绝缘地面上，地

面上方有一平行地面的匀强电场£，场强方向水平向左且垂直于墙壁P0,质量_

相同且带同种正电荷的A、B两小球（可视为质点）放置在光滑水平绝缘地面E二

上，当A球在平行于墙壁P。的水平推力打作用下，A、B两小球均紧靠墙壁而1:一

处于静止状态，这时两球之间的距离为人。若使小球A在水平推力7■的作用下彳二

沿墙壁P0向着0点移动一小段距离后，小