昆明理工大学物理习题册带答案

第一章质点运动学

-.选择题:

1.质点是一^:[]

(A)质量很小的物体.

(B)体积很小的物体.

(C)只能作平动的物体.

(D)根据其运动情况，被看作具有质量而没有大小和形状的理想物体.

2.质点的运动方程为x=6+3f—5/(SZ)，则该质点作[]

(A)匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向.

(B)匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向.

(C)变加速直线运动，加速度沿X轴正方向.

(D)变加速直线运动，加速度沿X轴负方向.

3.质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处其速度大小为[]

4.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动.设该人以

匀速率为收绳，绳不伸长，湖水静止，则小船的运动是：

(A)匀加速运动(B)匀减速运动

(C)变加速运动(D)变减速运动(E)匀速直线运动

5.一个质点在做匀速率圆周运动时[]

(A)切向加速度改变，法向加速度也改变.(B)切向加速度不变，法向加速度改变.

(C)切向加速度不变，法向加速度也不变.(D)切向加速度改变，法向加速度不变.

6.如右图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上.若使_

一物体(视为质点)从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选[]/

(A)30°.(B)45°.(C)60°.(D)75°.

7.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度u=2加/s,瞬时加速度。=—2〃〃§2,则一秒

<----------A

钟后质点的速度[]

(A)等于零.(B)等于一2m/s.(C)等于2机/s.(D)不能确定.

8.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每/秒转一圈.在2f时间间隔中，其平均速度大小与平均速率

大小分别为[]

9.一质点沿x轴作直线运动，其u—f曲线如下图所示，如f=0时，质点位于坐标原点，贝h=4.5s时质

点在x轴上的位置为[v(m/s)

(A)Om.(B)5m.(C)2m.(D)-2m.(E)-5m.~\

20M45、

10.一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S=5+4，—产(5/)，则小球运动1*4/信

到最高点的时刻是[]。j

(A)f=4s.(B)r=2s.(C)f=8s.(D*=5s.

11.质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为尸=。/；+力/](5。(其中。、匕为常量)，则

该质点作[]

(A)匀速直线运动.(B)变速直线运动.(C)抛物线运动.(D)一般曲线运动.

12.质点作曲线运动，了表示位置矢量，S表示路程，a,表示切向加速度，下列表达式中,[]

(A)只有(1)、(4)是对的.(B)只有(2)、(4)是对的.(C)只有(2)是对的.(D)只有(3)是对的.

13.下列说法中，哪一个是正确的？[]

(A)一质点在某时刻的瞬时速度是2m/s,说明它在此后Is内一定要经过2加的路程.

(B)斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大.

(C)物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零.

(D)物体加速度越大，则速度越大.

14.某物体的运动规律史=_"内为式中的A■为大于零的常数。当f=0时，初速为力，则速度/与时

dt

间f的函数关系是[]

v-——kt+

-=-kt2+--=一一kt2+一

(C)V2V°(D)v2%

15.在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都是以2m/s的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y

轴正向，今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢量用；、j表示)，那么在

A船上的坐标系中，B船的速度为：[]

(A)27+27.(B)-27+2.7.(C)-2i-2j.(D)2i-2j.

16.某人骑自行车以速率u向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风(设风速大小也为u),则他感到风是

从[]

(A)东北方向吹来;(B)东南方向吹来;(C)西北方向吹来;(D)西南方向吹来.

二.填空题：

1.在XY平面内有一运动的质点，其运动方程为7=10cos53+10sin5"(S/)，贝Ur时刻其速度

v=,其切向加速度的大小弓=;该质点运动的轨迹是.

2.一质点沿直线运动，其坐标x与时间f有如下关系：x=Ae~/),coscot(SI)(A,夕皆为常数):(1)

任意时刻质点的加速度a=;(2)质点通过原点的时刻f=.

3.一物体在某瞬时以速度正从某点开始运动，在△/时间内，经一长度为S的路径后，又回到出发点，

此时速度为一环，则在这段时间内：(1)物体的平均速率是：；(2)物体的平均加速度是：

4.在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间的规律为5=%，+362,

其中％和6都是正的常量，贝U时刻齿尖P的速度大小为加速度大小为.

5.质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为0=2t2+3(SI),贝卜时刻质点的法向加速度大小为

an=;角加速度P=.

6.在下列各图中质点M作曲线运动，指出哪些运动是不可能的？

7.一质点在平面上作曲线运动，其速率u与路程S的关系为u=l+S2(s。，则其切向加速度以路程S来

表示的表达式为4=(SI).

8.已知质点运动方程为5=(5+2-，2»+(今+夕3万(5/)当，=26时，G=.

9.一质点以60°仰角作斜上抛运动，忽略空气阻力.若质点运动轨道最高点处的曲率半径为10〃？，则抛

出时初速度的大小为%.(重力加速度g按10m/.一计)

jr1

10.一质点作半径为().1加的圆周运动，其运动方程为：0=-+-t\Sl),则其切向加速度为

42

af=.

1,

11.一质点沿半径R的圆周运动，其路程S随时间r变化的规律为S=的一ja2(S/),式中b、c为大于

零的常数，且Z?2>RC.(1)质点运动的切向加速度a,=;法向加速度

an-.(2)质点经过f=时，at=an.

12.试说明质点作何种运动时将出现下述各种情况(vxO):

(1)《。0,a"0;_.

(2)a,H0,cin=0;----------

13.一物体作如右图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度/的大小为v,其4%河”

方向与水平方向成30°的夹角，则物体在A点的切向加速度a,=,轨；'\

道的曲率半径0=.

14.当一列火车以l()，〃/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹

偏离竖直方向30°,则雨滴相对于地面的速率是；相对于列车的速率是.

15.一物体作斜抛运动，初速度为v0,与水平方向夹角为0,如右图所示.则/yo

物体达最高点处轨道的曲率半径p为./\

三.计算题:

1.有一质点沿X轴作直线运动，，时刻的坐标为x=4.5产—2/(57).试求：(1)第2秒内的平均速度；

(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程.

2.一质点沿X轴运动，其加速度为。=4f(S/)，已知f=0时，质点位于X。=10m处，初速度%=0,

试求其位置和时间的关系式.

3.由楼窗口以水平初速度正射出一发子弹，取枪口为坐标原点，沿区方向为X轴，竖直向下为Y轴，并

取发射时/=0s,试求：

(1)子弹在任意时刻r的位置坐标及轨迹方程；

(2)子弹在/时刻的速度，切向加速度和法向加速度.

4.一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为。=—6,，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测

得的坐标，假定振动的物体在坐标为处的速度为％，试求速度u与坐标》的函数关系式.

5.一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以6（）切?/〃的速度由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气

中的速率）为180Am/〃，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明.

6.一质点沿x轴运动，其加速度。与位置坐标x的关系为a=2+6/（SZ）,如果质点在原点处的速度为

零，试求其在任意位置处的速度.

7.当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30°,当火车以35/n/s的速率沿水平直线行

驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45°,假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对于

地的速度大小.

第二章牛顿运动定律

-.选择题

1.如右图，物体A、B质量分别为M、加，两物体间摩擦系数为〃接触面为竖直面.为使B不下落，

则需要A的加速度[]

(A)a>/jg(B)aNg/〃

M+m

(C)a>g(D)«>——g

M

2.质量为m的物体，沿倾角为a的斜面加速下滑，如图所示,若摩擦系数为|j,物体下滑过程中,斜面仍静止在

桌面上，下述正确的是[]

(A)斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向左

(B)斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向右

(C)斜面相对桌面无相对运动趋势，故无摩擦力

(D)一定是尸tana

3.两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如右图所示,

将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为[]

(A)q=g,七=g

(B)q=0,a?=g

(C)a1=g,a2=0

(D)q=2g,a2=0

4.如右图所示，假设物体铅直面上的圆弧行轨道下滑，轨道是光滑的,在从A

至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？[]

(A)它的加速度方向永远指向圆心.

(B)它的速率均匀增加.

(C)它的合外力大小变化，方向永远指向圆心.

(D)它的合外力大小不变.

(E)轨道支持力的大小不断增加.

5.在电梯中用弹簧秤称物体的重量，当电梯静止时，称得一个物体重500N.当电梯作匀变速运动时，

称得其重量为400N，则该电梯的加速度是[]

(A)大小为0.2g,方向向上(B)大小为0.8g,方向向上.

(C)大小为0.2g，方向向下.(D)大小为0.8g，方向向下.

6.如右图，滑轮、绳子质量忽略不计.忽略一切摩擦阻力，物体A的质量机八大于物体

B的质量根8.在A、B运动过程中弹簧秤的读数是：[]

(A)(叫,+mB)g.(B)(%-mB)g.

2m.m,„、4m,m

(C)—jgK.(D)—jgR.

mA+mBmA+mB

7.竖立的圆筒形转笼，半径为R,绕中心轴。。'转动，物体A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩

擦系数为〃，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度力至少应为[]

(B)旗.

8.站在电梯内的一个人看到用细线连接的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处

于"平衡"状态，由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为:[]

(A)大小为g,方向向上.(B)大小为g,方向向下.

(C)大小为:g,方向向上.(D)大小为:g,方向向下.

9.如右图所示，质量为加的物体A用平行于斜面的细线连接置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运

动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为[]

(A)gsinB.

(B)geos。.

(C)getgO.

(D)gtg0.

10.图示系统置于以。=8/2的加速度上升的升降机内，A、B两物体质量相同均为机,A所在的桌面

是水平的，绳子和定滑轮质量均不计，若忽略一切摩擦，则绳中张力为：

[]

(A)mg.(B)mg/2.

(C)2nig.(D)3mg/4.

二,填空题:

1.质量为0.25口的质点，受力户=)(5/)的作用，式中f为时间〃=()时，该

质点以的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是

2.假如地球半径缩短1%,而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g

增大的百分比是.

3.(如上图)质量为根的小球，用轻绳AB、BC连接，剪断绳AB前后

BC中的张力比T:T'=.

4.如右图，一圆锥摆摆长为/、摆锤质量为相，在水平面上作匀速圆周

与铅直线的夹角为。,贝K)摆线的张力7=；(2)摆锤的速率u=

5.沿水平方向的外力F将物体A压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止.并设

其所受摩擦力为工)，若外力增至2F，则此时物体所受静摩擦力为.

6.两个弹簧，质量忽略不计，原长都是1OC777,第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为机的

物体后，长11C7。，而第二个弹簧上端固定，下挂一个质量为机的物体后，长13c?n，现将两

弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为根的物体，则两弹簧的总长

为

7.在如图所示的装置中，两个定滑轮及绳的质量以及滑轮与其轴之间

的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，，叫与平面之间的摩擦也可不

计，在水平力/作用下，物体叫与，〃2的加速度。=绳中的张力

8.如右图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁之间

静摩擦力是，若要使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应为

9.如右图所示，在底边为定长b的直角斜面中，球从光滑直角斜面顶端由

静止滑到底端，最少需要时间是。

三.计算题：

1.摆长为I的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为m的小球，小球经推动后，在水平面

内绕通过圆心0的铅直轴作角速度为3的匀速率圆周运动.问绳和铅直方向所成的角度。为多少？空气阻

力不计.

2.长为I的轻绳，一端系质量为m的小球，另一端系于定点0,在竖直面上以O为圆心做圆周运动。t=0

时小球位于最低位置，并具有水平速度吃,求小球在任意位置的速率及绳的张力.

3.一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速地前进，木箱与地面间的

摩擦系数〃=0.6,设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为

A=1.5/77，问绳长/为多少时最省力？

4.质量为〃7的子弹以速度%水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系

数为K,忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的

最大深度.

第三章功与能

一.选择题

1.一个质点同时在几个力作用下的位移为：△户=4f—5]+6左(57),其中一个力为恒力

F=-3i-5j+9k(SI)，则此力在该位移过程中所作的功为[]

(A)67J.(B)91J.(C)17J.(D)-67J.

2.一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进，如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？

[]

(A)汽车的加速度是不变的。(B)汽车的加速度随时间减小。

(C)汽车的加速度与它的速度成正比。(D)汽车的速度与它通过的路程成正比。

(E)汽车的动能与它通过的路程成正比。

3,将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以[]

(A)推力不做功。(B)推力功与摩擦力的功等值反号。

(C)推力功与重力功等值反号。(D)此重物所受的外力的功之和为零。

4、有一倔强系数为k的轻弹簧，原长为6,将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为Ao

然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为k,则由/i伸长至£的过程中，弹性力所作的功为[]

(A)-[kxdx.(B)rkxdx.

Jl\

"2To

(C)-I..kxdx.Jikxdx.

5.如图，一质量为加的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为方处，该物体从静止开始落向

弹簧，若弹簧的倔强系数为k,不考虑空气阻力，则物体可能获得的最大动能是

]厂

(A)mgh.(B)机一型

m~Qrn~o~

(C"+三(D"+『

6.质量为m=0.5kg的质点,在/。/坐标平面内运动，其运动方程为x=5t,y=0.5t2(SI),从f=2s至！]t=4s.

这段时间内，外力对质点作的功为[]

(A)1.5J.(B)3J.(C)4.5J.(D)-1.5J.

7.一个作直线运动的物体，其速度。与时间f的关系曲线如图所

示。设时刻ti至打间外力作功为W；时刻打至七间外力作功为

必;时刻右至打间外力作功为明，则[]

(A)W,>0,W2<0,W,<0.

(B)叱>0,W2<0,>0.

(C)叱=0,W2<0,吗>0.

(D)%=0,W2<0,“<0.

8.如图所示，木块m沿固定的光滑斜面下滑当下降h高度时，重力的瞬时功率是：

]

(A)mg(2gh)i2(B)mgcos0(2g坨他.

(C)mgsin6(ygh)1/2.(D)mgsin9(2gh)1/2.

9.质量为/77的质点在外力作用下，其运动方程为干=Acosori+3sinat),式中A、B、ty都是正的常

数，则力在A=0到^=乃/(2e)这段时间内所作的功为[]

(A)^m(o2(A2+B2).(B)m»2(A2+B2).

(C)^mco\A2-B2).(D)^mco2(B2-A2).

10.一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力户=外(4+W)作用在质点上。在该质点从坐

标原点运动到(0,2R)位置过程中，力F对它所作的功为[]

2222

(A)FoR.(B)2F0R.(C)3F0R.(D)4F0R.

11.对功的概念有以下几种说法：[]

(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加

(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零

(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做的功的代数和必为零。

在上述说法中：

(A)(1X(2)是正确的(B)(2)(3)是正确的

(C)只有(2)是正确的(D)只有(3)是正确的

12.对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？［]

(A)合外力为零

(B)合外力不做功

(C)外力和非保守内力都不做功

(D)外力和保守内力都不做功

二.填空题

1.已知地球质量为M,半径为R,一质量为。的火箭从地面上升到距地面高度为2/?处。在此过程中，

地球引力对火箭作的功为O

2.二质点的质量各为my,如当它们之间的距离由a缩短到〃时，万有引力所做的功为.

3.质量为1003的货物，平放在卡车底板上。卡车以4。/©的加速度启动，货物与卡车底板无相对滑动。

则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功小.

4.下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参考系的选取有关的物理量是.

(不考虑相对论效应).

5.一颗速率为700/T7/S的子弹，打穿一块木板后，速率降到500/77/SO如果让它继续穿过与第一块完全相

同的第二块木板，则子弹的速率将降到o(忽略空气阻力)

6.质量为600吨的机车，由车站从静止出发，沿水平轨道行驶，经5分钟后速度增为60公里/小时，已

通过路程为2.5公里.若机车受的阻力是车重的0.005倍，则机车的平均功率为o

7.如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为a的光滑斜面的底端E,另一

端与质量为m的物体C相连，0点为弹簧原长处，A点为卜,i物体C的平

0匕移动了2x。

衡位置。如果在一外力作用下，物体由A点沿斜面向上缓慢'

距离而到达B点，则该外力所作功为_________________o八N刈

8.如图所示，一质点在几个力的作用下，沿半径为/?的圆周运动，其

中一个力是恒力E),方向始终沿X轴正向，即冗=乙7,当一^,质点从A点

沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，E所作的功为B/R

£

w=.

9.如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力

对物体作功为；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功

为;当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功

为.(仅填“正”；‘负"或"零")

10.质量3的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿X轴运动，其

所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F=3+2x(S/),那么，物体在

开始运动的3m内，合力所作功作;且A=3/77时，其速率U

11.有一质量为777=53的物体，在0至10秒内，受到如图所示的变力F

的作用，由静止开始沿X轴正向运动，而力的方向始终为X轴的正方向，

则10秒内变力厂所做的功为O

12.一质量为6的质点在指向圆心的平方反比力后必口的作用下，作半径为/•的圆周运动,此质点的速率u

=O若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能eo

13.有一人造地球卫星，质量为m,在地球表面上空2倍于地球半径/?的高度沿圆轨道运行，用R、

引力常数G和地球的质量例表示,(1)卫星的动能为;(2)卫星的引力势能为o

14.一弹簧原长4)=0.1m,倔强系数k=50N/m,其一端固定在半径为R=0.1m的半圆环的端点A,另一端

与一套在半圆环上的小环相连。在把小环由半圆环中点B移到另一端C

的过程中，弹警的拉力对小环所作的功为Jo

15.某质点在力声=(4+5%»(57)的作用下沿*轴作直线运动，在从

x=0移动到x=10m的过程中，力户做所作的功为(SI),该质点动

能的增量\EK=(SI)

16.保守力的特点是o保守力的功与势能的关系为，

17.一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A,远地点为B。若A、B两点距地心分别为n,r2o设

卫星的质量为m,地球的质量为M,万有引力常数为G,则

卫星在、两点处的万有引力势能之差

AB地心

AB

ri

EPB-EPA=，卫星在A、B两点处的动能之差-%=。

18.从2007年4月开始在我国营运的CRH5型动车组高速列车，一个编组由5各动车和3个拖车组成，

总质量为4.51x1O,侬，最高营运速度为250版/〃，牵引功率为5500kWo若从静止启动并忽略阻力，

则动车组匀加速达到最高营运速度所需要的时间为。

三.计算题

1.一物体按规律x=d在媒质中作直线运动，式中c为常量，f为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度

的平方，阻力系数为k,试求物体由产。运动到『/时，阻力所作的功。

2.如图所示，质量。为0.13的木块，在一个水平面上和一个倔强系数k为20M行的轻弹簧碰撞，木块

将弹簧由原长压缩了0.4/77。假设木块与水平面间的滑动摩擦系数4为0.25，问在将要发生碰撞时木块的

速率u为多少？

tk/

同kwww/

3.一物体与斜面间的摩擦系数片0.20,斜面固定，倾角a=45°o现

给予物体以初速率/=10/〃/s,使它沿斜面向上滑，如图所示。

求：（1）物体能够上升的最大高度力；（2）该物体达到最高点后，

沿斜面返回到原出发点时的速率仇

4.设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与它们之间的距离/•的函数关系为f=k/^,A•为正常数，

试求这两个粒子相距为厂时的势能.（设相互作用力为零的地方势能为零。）

5.如图所示，自动卸料车连同料重为G,它从静止开始沿着与水平面成30。的斜面滑下.滑到底端时与处

于自然状态的轻弹簧相碰，当弹簧压缩到最大时，卸料车就自动翻斗卸料，此时料车下降高度为h.然后,

依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度。设空车重量为G2,另外假定摩擦阻力为车重的0.2

倍，求G与⑸的比值。

6.质量为M的很短的试管，用长度为1_、质量可忽略的硬直杆悬挂如图，试管内盛有乙醛液滴，管口用

质量为m的软木塞封闭。当加热试管时软木塞在乙酸蒸汽的压力下飞出。要使试管绕悬点0在竖直平面内

作一完整的圆运动，那么软木塞飞出的最小速度为多少？若将硬直杆换成细绳,结果如何？

I0

7.一陨石从距地面高力处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求：

(1)陨石下落过程中，万有引力的功是多少？

(2)陨石落地的速度多大？

8.一质量为。的质点在XOF平面上运动，其位置矢量为了=acosai+8sindJ(57),式中a,b、o)

是正值常数，且a>b。(1)求质点在力点(a,。)时和8点(o,。)时的动能;(2)求质点所受的作用

力F以及当质点从4点运动到8点的过程中F的分力片和行分别作的功。

9.质量的的物体沿x轴作直线运动，所受合外力尸=10+6%2（5/）。如果在/=0处时速度q=0,

试求该物体运动到x=4,〃处时速度的大小。

10.某弹簧不遵守胡克定律，若施力尸，则伸长为x,力与伸长的关系为F=528X+38.4X2（5Z），求：（1）

将弹簧从定长xi=0.50m拉抻到定长/=LOOm时，外力所需做的功。（2）将弹簧横放在水平光滑桌面

上,一端固定，另一端系一个质量为2.17g的物体，然后将弹簧拉伸到一定长9=1.0。〃，再将物体由

静止释放，求当弹簧回到引=0.50〃时，物体的速率。（3）此弹簧的弹力是保守力吗？

第四章动・和角动・

-.选择题:

1.一块很长的木板，下面装有活动轮子，静止于光滑的水平面上，如右图，质量分别为mA和的两个人

A和B站在板的两头，他们由静止开始相向而行，若“%>mAA和B对地

的速度大小相同，则木板将[]

(A)向左运动；(B)静止不动；

(C)向右运动；(D)不能确定;

2.质量为机的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、速率为u的匀速圆周运

动，如右图所示.小球自A点逆时针运动到B点的半周内，动量的增量为]

(A)2my.(B)-2my.

(C)2mli.(D)-2mvi.

3.机枪每分钟可射出质量为20g的子弹900颗，子弹射出的速率为8(X)m/5,则射击时的平均反冲力大

小为：[]

(A)0.267N.(B)16N.(C)240N.(D)14400N.

4.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的[]

(A)动量不守恒，动能守恒；(B)动量守恒，动能不守恒；

(C)角动量守恒，动能不守恒；(C)角动量不守恒，动能守恒.

5.质点系的内力可以改变[]

(A)系统的总质量.(B)系统的总动量.

(C)系统的总动能.(D)系统的总角动量.

6.在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有弓I力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统

[]

(A)动量与机械能一定都守恒.(B)动量与机械能一定都不守恒.

(C)动量不一定守恒，机械能一定守恒.(D)动量一定守恒，机械能不一定守恒.

7.质量为机的质点，以不变速率u沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动，质点越

过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小[1

BC

(A)mv.(B)42mv.(C)43mv.(D)2mv.

8.如图所示，圆锥摆的摆球质量为m,速率为v,圆半径为R,当摆球在轨道上运动半

周时，摆球所受重力冲量的大小为:[]

(A)2mv.(B)+(叫成.酒…

(C)7rRmg/v(D)0.

9.一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞

行过程中阻力不计)：[]

(A)比原来更远.(B)比原来更近.

(C)仍和原来一样远.(D)条件不足，不能判定.

10.用一根细线吊一重物，其质量为5版,重物下面再系一根同样的细线，细线只能受70N的拉力.现

在突然用力拉一下下面的线.设此力最大值为50N，则[]

(A)下面的线先断.(B)上面的线先断.(C)两根线一起断.(D)两根线都不断.

11.质量为20g的子弹，以400相/s的速率沿图示方向射入一原来静/////////〈//止的质量为

980g的摆球中，摆线长度不可伸缩.子弹射入后与摆球一起运动的速率为：

(A)4m/.v.(B)8m/.v.(C)2mls.(D)7m/s,

12.已知地球的质量为加,太阳的质量为M,地心与日心的距寓为R,引力常数为G，则地球绕太阳作

圆周运动的轨道角动量为：[]

(A)m-jGMR.(B)^GMm/R.(C)Mm4G/R.(D)飞GMm/2R.

13.如右图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为，叫和，〃2的物体A和B之间夹有一轻弹簧.首先用双手

挤压A和B使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A和B被弹开的过程中:[]

(A)系统的动量守恒，机械能不守恒.

(B)系统的动量守恒，机械能守恒.AB

//////////////

(C)系统的动量不守恒，机械能守恒.me，1/

(D)系统的动量与机械能都不守恒.

a

14.质量为〃2,速率为U的小球，以入射角。斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角av

方向从墙壁弹回.设碰撞时间为△/,墙壁受到的平均冲力为：[]

(A)F-2mv!Nt(B)F-2mvcosa/△/

(c)F-mvcosa/At(D)F—mvcos2cr/A/

15.一个质量为m的弹子以2m/s速度向北运动，路上碰到另一个质量相同静止的弹子后方向向西偏过

60",大小变为1m/s,则原来静止的弹子被撞后速率是:[]

(A)1m/s(B)有m/s(C)2m/s(D)2m/s

二,填空题:

1.一质量m=10g的子弹，以速率%=500%/$沿水平方向射穿一物体，子弹的速率为u=30机/s,仍

是水平方向.则子弹在穿透过程中所受的冲量大小为方向为.

2.质量为M的平板车，以速率/在光滑的水平面上滑行，一质量为机的物体从〃高处竖直落到车子里，

两者一起运动时的速度大小为.

3.设作用在1版的物体上的力E=6r+3(S/)。如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0

到2s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小/=.

4.质量为相的质点在Oxy平面内运动，运动学方程为/*=acosai+hsin的，则质点在任一时刻的动

量为：o从"0至心=2%/。的时间内质点受到的冲量

5.如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳牵着以4rad/s角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为

15cm.现在把轴环C下移，使的两球离轴的距离缩减为5cm,则此

时钢球的角速度。=.

6.若作用于一力学系统上外力的合力为零则外力的合力矩(填一定或

不一定)为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量

中一定守恒的量是

7.一物体质量为10A:g