2024-2025学年沪教版初中数学九年级（上）教案 第22章 相似形22.1比例线段（第4课时）

第22章相似形22.1比例线段第4课时平行线分线段成比例教学目标1.通过观察，理解掌握平行线分线段成比例的基本事实.2.理解掌握平行线分线段成比例基本事实的推论.3.在平行线分线段成比例基本事实的探究过程中，让学生运用“操作—比较—发现—归纳”分析问题.在探究平行线分线段成比例基本事实的过程中，培养学生交流、合作的意识和品质.教学重难点重点：理解掌握平行线分线段成比例基本事实及应用.难点：掌握平行线分线段成比例基本事实推论的应用.教学过程创设情境【活动1】如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2相交的平行线l3，l4，l5.分别量度l3，l4，l5在l1上截得的两条线段AB，BC的长度和在l2上截得的两条线段DE，EF的长度，AB︰BC与DE︰EF相等吗?任意平移l5，再量度AB，BC，DE，EF的长度，AB︰BC与DE︰EF还相等吗?教师活动：提出问题.学生操作画图，度量AB，BC，DE，EF的长度并计算比值，小组讨论，共同交流，回答结果.师生活动：提出问题，AB︰AC＝DE︰（），BC︰AC＝（）︰DF，师生共同交流，注意“对应线段的比是否相等”.师生归纳总结：(板书并朗读)平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.在活动中，师生应重点关注：平行线分线段成比例基本事实中相比的两条线段共线.【活动2】平行线分线段成比例基本事实的推论的推导过程.思考：1.如果把l1，l2两条直线相交，交点A刚好落到l3上，如图（1），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2.如果把l1，l2两条直线相交，交点A刚好落到l4上，如图（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？学生活动：学生观察思考，小组讨论回答；师生归纳总结：(板书并朗读)平行线分线段成比例基本事实的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例.【活动3】如图，在△ABC中，DE∥BC，AC＝4，AB＝3，EC＝1.求AD和BD的长.解：∵DE∥BC，AC＝4，AB＝3，EC＝1，∴AE＝3，，∴.教师活动：教师提出问题；学生活动：学生读题，小组讨论后解答问题.教师活动：在活动中，教师应重点关注：在练习中检查学生对平行线分线段成比例基本事实及推论的理解.课堂练习1.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（）A.2B.3C.4D.2.如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知，则的值为.3.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AF分别交l1，l2，l3于点A，D，F，直线BE分别交l1，l2，l3于点B，C，E，两直线AF，BE相交于点O，若AD＝DF，OA＝OD，则＝.4.如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若EC＝2，AC＝6，AB＝9，则AD的长为.参考答案1.D2.3.4.6课堂小结1.平行线分线段成比例基本事实.2.平行线分线段成比例基本事实的推论.布置作业教材第71页练习T5、6.板书设计平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对