7.3-7.4平行线的判定及性质(备作业)2021-2022学年八年级数学上册(北师大版)（原卷版）

平行线的判定及性质一．选择题（共10小题）1．如图，直线a、b被直线c所截若∠1＝55°，则∠2的度数是（）时能判定a∥b．A．35° B．45° C．125° D．145°2．如图，已知：∠1＝∠2，那么下列结论正确的是（）A．∠C＝∠D B．AD∥BC C．∠3＝∠4 D．AB∥CD3．如图，下列条件：①∠2+∠4＝180°；②∠4＝∠5；③∠1＝∠6；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．如图，下列说法正确的是（）A．若∠DAC＝∠FBH，可得DE∥FG B．若∠CAB＝∠HBI，可得DE∥FG C．若∠BAE＝∠FBA，可得DE∥FG D．若∠DAB＝∠FBI，可得CA∥BH5．如图，平面内有五条直线l1、l2、l3、l4、l5，根据所标角度，下列说法正确的是（）A．l1∥l2 B．l2∥l3 C．l1∥l3 D．l4∥l56．如图所示，直线a∥b，∠2＝28°，∠1＝50°，则∠A＝（）A．32° B．78° C．22° D．20°7．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50° B．65° C．75° D．80°8．如图，若要使l1与l2平行，则l1绕点O至少旋转的度数是（）A．38° B．42° C．80° D．138°9．嘉淇在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下推理过程：已知：如图，b∥a，c∥a，求证：b∥c；证明：作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F，∵a∥b，∴∠1＝∠4，又∵a∥c，∴∠1＝∠5，∴b∥c．小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∴∠1＝∠5”和“∴b∥c”之间作补充，下列说法正确的是（）A．嘉淇的推理严谨，不需要补充 B．应补充∠2＝∠5 C．应补充∠3+∠5＝180° D．应补充∠4＝∠510．如图，已知AB∥CD，∠A＝56°，∠E＝18°，则∠C的度数是（）A．32° B．34° C．36° D．38°二．填空题（共10小题）11．将一副三角板如图摆放，则∥，理由是．12．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．能判定AB∥CD的条件为．13．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AD∥BC的条件．14．如图，其中能判断直线l1∥l2的条件有．A．∠4＝∠5B．∠2+∠5＝180°C．∠1＝∠3D．∠6＝∠1+∠215．已知直线a∥b，把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置，若∠1＝43°，则∠2＝．16．如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝27°，则∠2＝°．17．如图，AB∥CD且被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是．18．如图，AB∥CD，CB∥DE，∠B＝65°，则∠D的度数为度．19．将一副直角三角板如图摆放，点D落在AC边上，BC∥DF，则∠1＝°．20．如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝．三．解答题（共10小题）21．完成下面的证明：已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC．证明：∵AB⊥AC（已知），∴∠＝90°（），∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），∴∠1+∠BAC+∠B＝（），即∠+∠B＝180°，∴AD∥BC（）．22．如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由．解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（），∠AGC+∠AGD＝180°（），所以∠BAG＝∠AGC（）．因为EA平分∠BAG，所以∠1＝（）．因为FG平分∠AGC，所以∠2＝，得∠1＝∠2（），所以AE∥GF（）．23．如图，已知△ABE和△ACD共顶点，且B、C、E三点在同一直线上，如果∠DAE＝∠E，∠B＝∠D．那么AB与CD平行吗？说说你的理由．24．已知：如图，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．求证：AD∥EF．25．如图，已知∠A＝∠ADE．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）若∠C＝∠E，求证：BE∥CD．26．如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠1+∠2＝180°，求证：∠BEC+∠B＝180°．27．如图，已知AB∥CD，∠ABD的平分线BF和∠BDC的平分线DE交于点E，BF交CD于点F．（1）求∠1+∠2的度数；（2）若∠2＝40°，求∠3的度数．28．如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．（1）请直接写出直线AC与DG的位置关系；（2）求证：BE∥CF；（3）若∠C＝35°，求∠BED的度数．29．已知AB∥CD，点M为直线AC上的动点（点M不与点A，C重合），ME⊥AC交直线CD于E．（1）如图1，当点M在CA上时，若∠MAB＝46°，则∠MEC＝．（2）如图2，当点M在CA的延长线上时，∠MAB与∠MEC有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由．（3）当点M在AC的延长线上时，∠MAB与∠MEC有怎样的数量关系？请直接写出结论．30．（1）如图1，l1∥l2，求∠A1+∠A2+∠A3＝．（直接写出结果）（2）如图2，l1∥l2，