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第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质问题1:你能从抛物线中知道什么？这种形式有什么优势？提出问题，引入新知问题2:

你能用配方法解一元二次方程

吗？试一试，说出具体的方法和步骤.提出问题，引入新知问题3:

我们已经知道二次函数的图象和性质，那么能否利用这些知识来讨论二次函数的图象和性质呢？提出问题，引入新知下面以为例来说明.动手操作，描出图象1.配方（1）为了讨论

的性质，我们需要画出图象研究，但我们知道用描点法画抛物线首先要明确顶点和对称轴，你认为画图之前需要先将

化为什么形式的二次函数？如何转化？请你试一试.化为顶点式配方动手操作，描出图象配方，化为顶点式（x

-

6）

+

3.2=

=（x2

-

12x

+

42）=（x2

-

12x

+

36

-

36

+

42）动手操作，描出图象（2）二次函数解析式的配方过程与一元二次方程的配方过程有何不同之处？当二次项系数为1时，一元二次方程两边同时配一次项系数一半的平方.动手操作，描出图象2.找出顶点和对称轴.请你说出把配方之后的顶点坐标和对称轴并观察其图象.动手操作，描出图象3.画图（1）列表：x…3456789…y=(x-6)2+3……7.553.533.557.5动手操作，描出图象（2）描点：

用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点.（3）连线：

用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数

的图象.动手操作，描出图象动手操作，描出图象4.思考（1）抛物线可以由抛物线经过怎样平移得到？

（2）画形如（a≠0)的函数

图象需要经过哪些步骤？

（3）你能将(a≠0)化为的形式吗？试一试.

总结性质，探究关系1.性质：解析式开口方向最值增减性顶点对称轴a>0a<0a>0a<0总结性质，探究关系2.关系:（1）比较二次函数与，我们不难发现：总结性质，探究关系(2)从到的转化是一个配方的过程，反之，从到的转化则是化简过程.基础练习，巩固所学练习1：教材第39页练习.写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1）y

=3x2

+2x；（2）y

=-x2

-2x；（3）y=-2x2

+8x-8；（4）y=.基础练习，巩固所学（1）二次函数中，当x_______时，y随x的增大而增大；当x_______时，y随x的增大而减小.练习2：填空：基础练习，巩固所学（2）抛物线向左平移______个单位，再向______平移______个单位，就可以得到抛物线1.5上3.5课堂小结，布置作业1.请指出抛物线

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