2024届中考数学二次函数天天练（1）及答案

2024届中考数学二次函数天天练（1）1.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为()A. B. C. D.2.如图，抛物线与直线有两个交点，这两个交点的纵坐标分别为m、n.双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，则t的取值范围是()A. B. C. D.或3.已知二次函数的部分图象如图所示，图象经过点，其对称轴为直线.下列结论中正确的是()A.B.若点，均在二次函数图象上，则C.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根D.满足的x的取值范围为4.如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该农场计划用木材围成总长的栅栏，设总面积为，垂直于墙的一边长为.则S关于x的函数表达式为_________（并写出自变量的取值范围）.5.如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点在抛物线上，点E在直线上，若，则点E的坐标是______.6.综合与实践【问题提出】某班开展课外锻炼，有7位同学组队参加跳长绳运动，如何才能顺利开展活动呢？【实践活动】在体育老师的指导下，队员们进行了以下实践：步骤一：收集身高数据如下：队员甲乙丙丁戊己庚身高/m1.701.701.731.601.681.801.60步骤二：为增加甩绳的稳定度，确定两位身高较高且相近的甲、乙队员甩绳，其余队员跳绳；步骤三：所有队员站成一排，跳绳队员按照中间高、两端低的方式排列，同时7名队员每两人间的距离至少为才能保证安全；步骤四：如图1，两位甩绳队员通过多次实践发现，当两人的水平距离，手离地面的高度，绳子最高点距离地面时，效果最佳；【问题解决】如图2，当绳子甩动到最高点时的形状近似看成一条抛物线，若以所在直线为x轴，所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.（1）求抛物线的解析式；（2）最高的队员位于中点，其余跳绳队员对称安排在其两侧.①当跳绳队员之间正好保持的距离时，长绳能否高过所有跳绳队员的头顶？②在保证安全的情况下，求最左边的跳绳队员与离他最近的甩绳队员之间距离的取值范围.

答案以及解析1.答案：C解析：将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为.故选：C.2.答案：C解析：双曲线两个分支分别位于第二、四象限，，设抛物线与直线的两个交点坐标为（，，则化简得，，，，，，解得，故选：C.3.答案：D解析：对称轴为直线，，当时，，，故A错误，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，关于直线对称的点为，又，，故B错误，根据图象可得：时，x的值不相等，即关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，不等式的解集可看作抛物线的图象在直线上方的部分，关于直线对称的点为，x的取值范围为，故D正确；故选：D.4.答案：解析：根据题意可知，三间羊圈与旧墙平行的一边的总长为，则.因为0，且，所以x的取值范围是.故答案为.5.答案：和解析：在中，当时，，则有，令，则有，解得：，，，，根据D点坐标，有所以D点坐标设所在直线解析式为，其过点、有，解得所在直线的解析式为：，当E点在线段上时，设，，而，，，因为：，，，有解得：，所以E点的坐标为：当E在的延长线上时，在中，，，，，，如图延长至，取，则有为等腰三角形，，，又，，则为符合题意的点，，，的横坐标：，纵坐标为；综上E点的坐标为：或，故答案为：或.6.答案：（1）（2）①所有队员都可以通过②解析：（1）由题意可知，抛物线顶点为，经过设抛物线的解析式为，将点代入，得，解得.抛物线的解析式为.（2）①队伍排列时，最高的队员在正中间其位置的横坐标为2，其余同学按照从高到低的顺序在其两侧对称排列.身高为1.68与1.73的队员所在位置的横坐标分别为1.5与2.5，身高为1.60的队员所在位置的横坐标分别为1与3；，身高最高的队员可以通过.由题意，把代入中，得.，身高为1.68与1.73的队员可以通过.由题意，把代入中，得.，身高为1.60的队员可以通过.综上所述，所有队员都可以