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文档简介

2024届中考数学二次函数天天练（7）1.一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是()A. B. C. D.2.如图，在正方形中，点A，C的坐标分别是，，点D在函数的图像上，则m的值是()A. B. C. D.13.二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；正确的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.太阳加工厂的师傅用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，此时该矩形窗框的长与宽的和为_____________m.5.如图，直线与抛物线交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当的周长最小时，___________.6.科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据.无人机上升到距离地面20m处开始计时，此时，在地面用弹射器（高度不计）竖直向上弹射一个小钢球（忽略空气阻力）.记无人机和小钢球距离地面的高度分别为，（单位：m），科研人员收集了，随时间x（单位：s）变化的数据，并分别绘制在平面直角坐标系中，如图所示.（1）根据，随的变化规律，从①；②；③中，选择适当的函数模型，分别求出，满足的函数关系式；（2）当时，小钢球和无人机的高度差最大是_____m.

答案以及解析1.答案：B解析：观察一次函数和反比例函数的图象可知：、、，则，二次函数的图象开口向下，对称轴，与轴的交点在轴的正半轴，故选：B.2.答案：B解析：如图所示，作轴于M，，交的延长线于N.四边形是正方形，，，，.，，，.设.点A，C的坐标分别是，，解得.点D在函数的图像上，，解得.故选B.3.答案：C解析：①开口向上，对称轴在y轴左侧，函数图象与y轴的交点在y轴负半轴上，，，，，故①错误，不符合题意；②由图可知，函数图象与x轴有2个交点，，，故②正确，符合题意；③由图象可知，当时，，，故③正确，符合题意；④由图象可知，当时，，，，，，，故④正确，符合题意，正确的个数有3个，故选：C.4.答案：解析：设该矩形窗框的水平方向的边长为，则竖直方向的边长为，窗框的面积为，根据题意得：，当时，y有最大值，此时矩形窗框的水平方向的边长为，则竖直方向的边长为，则该矩形窗框的长与宽的和为，故答案为：.5.答案：解析：，解得，或，点A的坐标为，点B的坐标为，，作点A关于y轴的对称点，连接与y轴的交于P，则此时的周长最小，点的坐标为，点B的坐标为，设直线的函数解析式为，，得，直线的函数解析式为，当时，，即点P的坐标为，将代入直线中，得，直线与y轴的夹角是，点P到直线AB的距离是：，的面积是：，故答案为：.6.答案：（1）；（2）25解析：（1）设关于x的函数关系式为，将点，的坐标代入得，解得，关于x的函数关系式为，设关于x的函数关系式为

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