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文档简介

2024届中考数学二次函数天天练（8）1.慈城某店家销售特产印花糕，经调查发现每盒印花糕售价为元时，日销售量为盒，当每盒售价每下降1元时，日销售量会增加2盒.已知每盒印花糕的成本为2元，设每盒降价x元，商家每天的利润为y元，则y与x之间的函数表达式为()A. B.C. D.2.若点，都在二次函数的图象上，且，则m的取值范围是()A. B. C. D.3.已知二次函数的图象如图所示，与x轴有个交点，下列结论中：①；②；③；④；⑤（其中：）.正确的结论有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，且与y轴交于点C，若抛物线上存在点P，使得的面积为1，则点P的坐标是_____________.5.已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），顶点为C，将该二次函数的图像关于x轴翻折，所得图像的顶点为D.若四边形ACBD为正方形，则m的值为_____.6.如图1，平面直角坐标系中，抛物线交x轴于，两点，交y轴于点C.点M是线段上一个动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点E，交直线于点F.（1）求抛物线的表达式：（2）求线段EF的最大值；（3）如图2.是否存在以点C、E、F为顶点的三角形与相似？若存在，求M点的坐标：若不存在，请说明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：由题意得：，故选：D.2.答案：D解析：抛物线的对称轴为直线，，，当点和在直线的右侧，则，解得；当点和在直线的两侧，则，解得；综上所述，m的范围为.故选：D.3.答案：A解析：①开口向下，对称轴在y轴右侧，函数图像与y轴的交点在y轴正半轴上，，，，，故①错误，不符合题意；②由图象可知，当时，，，故②错误，不符合题意；③函数图象的对称轴为，时和时的函数值相等，时，，时，，故③正确，符合题意；④函数图象的对称轴为，，，，，，故④错误，不符合题意；⑤函数图象的对称轴为，开口向下，当时，函数值取得最大值，，，故⑤正确，符合题意，正确的结论有2个，故选：A.4.答案：，解析：过点P作轴，设点P的坐标为，，抛物线与x轴交于A，B两点，令，，，，，，，的面积为1，，解得：，点P的坐标为：，，故答案为：，.5.答案：解析：，，，.四边形ACBD为正方形，，.当时，，把代入得解之得：，当时，可求得.故答案为：.6.答案：（1）（2）（3）存在以点C、E、F为顶点的三角形与相似，点M的坐标为或解析：（1）抛物线与轴交于，两点，代入得，，解得：，抛物线的表达式为；（2）设，则，抛物线与轴相交于点C，设直线解析式为，直线经过点B，C，，解得.直线的解析式为，.又.，当时，线段取得最大值为；（3）存在.理由如下：如图，过点F作轴于点G.设.，，，，.，是等腰直角三角形，，以点C、E、F为顶点的三角形与相似时，（①当时，.

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