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2024届中考数学反比例函数天天练（9）1.反比例函数的图象一定经过的点是()A. B. C. D.2.一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是()A. B.C. D.3.如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，连接，与y轴交于点C，且轴，D是x轴正半轴上一点.连接，，则的面积为()A.2 B.3 C.4 D.64.如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，已知点B，C关于原点对称，则的面积为______.5.在平面直角坐标系中，已知的顶点，，顶点C，D在双曲线的同一支上，直线交x轴于点E，直线交y轴于点F.若，则k的值是______.6.在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，则称点是点的等和点.(1)已知点①在，，中，点的等和点有________；②点在直线上，若点是点的等和点，求点的坐标；(2)已知：点、是双曲线上的两点，且都是点的等和点，则的面积为________.

答案以及解析1.答案：C解析：反比例函数中，，A、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；B、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；C、，此点在反比例函数的图象上，故本选项符合题意；D、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；故选：C.2.答案：D解析：当时，，则一次函数经过一、三、四象限，反比例函数经过一、三象限，故排除A，C选项；当时，，则一次函数经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限，故排除B选项，故选：D.3.答案：B解析：如图，过作轴交轴于，过作轴交轴于，∵点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，，，则，.故选：B.4.答案：3解析：点A在反比例函数的图象上，轴于点B，，点B，C关于原点对称，，.故答案为：3.5.答案：4或12解析：设，四边形是平行四边形，，，，，，，，，，设直线解析式为，，，直线解析式为，，同理可得直线解析式为，，，，，四边形是平行四边形，如图所示，当点C和点D在第三象限时，，，即点E是的中点，，；如图所示，当C、D在第一象限时，同理可得，如图所示，取中点T，则，即点B为T、E中点，，，；综上所述，k的值为4或12，故答案为：4或12.6.答案：(1)①、②(2)解析：（1）①，则，∴是点P的等和点；，则，∴不是点P的等和点；，则，∴是点P的等和点；故答案为：，；②∵点A在直线上，∴设

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