2024届中考数学反比例函数天天练（10）及答案_第1页
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2024届中考数学反比例函数天天练（10）1.对于反比例函数，下列说法中错误的是()A.y随x的增大而减小 B.图象分布在一、三象限C.图象与坐标轴无交点 D.图象关于直线对称2.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为()A. B. C. D.3.如果实数，满足的形式，那么和就是“智慧数”，用表示.如：由于，所以是“智慧数”，现给出以下结论：①和是“智慧数”；②如果是“智慧数”，那么“”的值为；③如果是“智慧数”，则与之间的关系式为；④如果是“智慧数”，当时，随的增大而增大，其中正确的有()A.个 B.个 C.个 D.个4.反比例函数与一次函数的图象交于和B两点，点B的纵坐标为-3，若，则x的取值范围是_______.5.如图，在平面直角坐标系内，四边形是矩形，四边形是正方形，点A，D在x轴的负半轴上，点F在上，点B，E均在反比例函数的图象上，若点B的坐标为，则正方形的周长为_______.6.如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象分别交于C，D两点，且A，B为的三等分点.(1)求点C的坐标；(2)连接，，求证：.

答案以及解析1.答案：A解析：反比例函数，该函数图象在第一、三象限，故选项B正确，不符合题意；在每个象限内，y随x的增大而减小，故选项A错误，符合题意；反比例函数图象坐标轴无交点，故选项C正确，不符合题意；函数图象关于直线对称，故选项D正确，不符合题意；故选：A.2.答案：B解析：∴该反比例函数的图象在第一、三象限，且每一个象限内y随x的增大而减小，，，故选：B.3.答案：C解析：①和是“智慧数”；∵，，∴和是“智慧数”，表示为，故①正确；②如果是“智慧数”，那么“”的值为；根据“智慧数”的定义得，，解得，，故②正确；③如果是“智慧数”，则与之间的关系式为；根据“智慧数”的定义得，，解得，且，故③错误；④如果是“智慧数”，当时，随的增大而增大；根据“智慧数”的定义得，，解得，，令，∴，即是关于的反比例函数，且反比例系数小于零，∴当时，随的增大而增大，即当时，随的增大而增大，故④正确；综上所述，正确的有①②④.故选：C.4.答案：或解析：反比例函数与过点，.把代入反比例函数，得，解得.，当或时，.故答案是：或.5.答案：8解析：设正方形的边长是，B在反比例函数的图象上，点B的坐标为，，，，E的坐标是，把代入，，或（舍），正方形的周长是.故答案为：8.6.答案：(1)(2)见解析解析：（1）∵A，B为的三等分点∴，则，对于，当时，，则，即，作轴，交轴

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