专题2.3 有理数的加法和减法-2024-2025学年七年级数学上册《知识解读题型专练》（北师大版2024新教材）

专题2.3有理数的加法和减法（六大考点）

【考点1有理数加法运算】【考点2有理数加法中的符号问题】【考点3有理数的减法运算】【考点4有理数的加减混合运算】【考点5有理数加减中的简便运算】【考点6有理数加减混合运算的应用】【考点1有理数加法运算】1．计算(1)−16+18(2)−16【答案】(1)2(2)−(3)1【详解】（1）解：−16=−16+18=2；（2）解：−=−=−5（3）解：4.1+=−=−6+7+=11【点睛】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．在计算中巧妙运用加法运算律往往使计算更简便．2．用简便方法计算：(1)+635+−52【答案】(1)4(2)3【分析】（1）根据有理数加法运算法则，结合加法运算律进行简便计算即可；（2）根据有理数加法运算法则，结合加法运算律进行简便计算即可．【详解】（1）解：+6==11+=4；（2）解：−2.125==3+0=3．【点睛】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法的交换律和结合律．3．计算：(1)−2.8+−3.6+3.6；(3)16【答案】(1)−2.8(2)18(3)−【分析】（1）根据有理数加法运算法则进行计算即可；（2）根据有理数加法运算法则进行计算即可；（3）根据有理数加法运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：−2.8+−3.6==−2.8+0=−2.8；（2）解：−23==−40+58=18；（3）解：1==−=−=−5【点睛】本题主要考查了有理数加法运算中的简便运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法的交换律和结合律．4．计算：(1)−6+−13；(2)(3)4.7+−0.8+5.3+−8.2【答案】(1)−19(2)−(3)1(4)1【分析】（1）根据有理数加法法则求解即可；（2）根据有理数加法法则求解即可；（3）首先利用有理数加法运算律将原式转变为(4.7+5.3)+[−0.8（4）根据有理数加法法则求解即可．【详解】（1）解：原式=−19；（2）解：原式=−3（3）解：原式=(4.7+5.3)+[−0.8（4）解：原式=1【点睛】本题主要考查了有理数加法运算以及加法运算律，熟练掌握有理数加法法则是解题关键．5．计算．(1)(+7)+(−6)+(−7)；(2)13+(−12)+17+(−18)；(3)−32+−5(5)(−3.75)+2+(−114)；【答案】(1)−6(2)0(3)0(4)3(5)−3(6)1【分析】（1）利用加法交换律计算即可；（2）利用加法交换律和结合律计算即可；（3）利用加法交换律和结合律计算即可；（4）利用加法交换律和结合律计算即可；（5）利用加法交换律计算即可；（6）利用加法交换律和结合律计算即可；【详解】（1）解：(+7)+(−6)+(−7)=(+7)+(−7)+(−6)=0+(−6)=−6；（2）解：13+(−12)+17+(−18)=(13+17)+[(−12)+(−18)]=30+(−30)=0；（3）解：−==1+(−1)=0；（4）解：(−20)+3=[(−20)+20]+[3=0+3=3；（5）解：(−3.75)+2+(−1=[(−3=−5+2=−3；（6）解：5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)=(5.6+4.4)+[(−8.1)+(−0.9)]=10+(−9)=1．【点睛】本题考查有理数的加法运算律，掌握有理数加法交换律和结合律的运用是解题的关键．6．计算．(1)−3+40+−32+−8；(3)5.6+−0.9+4.4+−8.1+−1【答案】(1)−3(2)−2(3)0(4)0【分析】（1）利用加法的结合律先计算后两个整数的和，再把互为相反数的两个数相加，从而可得答案；（2）把和为整数的两个数先加，再计算即可；（3）把和为整数的两个数先加，再计算即可；（4）把和为整数的两个数先加，再计算互为相反数的两个数的和即可；【详解】（1）解：−3=−3+40+=−3；（2）5==7+=−2；（3）5.6+==10+=0；（4）−0.5==−6+6=0【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，加法运算律的应用，熟练的利用运算律进行简便运算是解本题的关键．7．计算(1)25.7+−7.3+−13.7+7.3；【答案】(1)12(2)3【分析】（1）利用加法交换律与加法结合律，把互为相反数的两数相加，另两数相加；（2）利用加法交换律与加法结合律，把小数部分相同的两数相加，互为相反数的两数相加．【详解】（1）解：25.7+==12+0=12（2）−2.125==3+0=3【点睛】本题主要考查加法运算，加法交换律，加法结合律，根据加数的特点，选择互为相反数的两数相加，小数部分相等的两数相加等可以简便运算．8．计算：(1)−3+12+−17+【答案】(1)0(2)1【分析】（1）原式运用加法的交换律和结合律进行计算即可得到答案；（2）原式先将−2.75化为−23【详解】（1）−3=−3−17=−=−20+20=0；（2）2=2=2=0=1【点睛】本题主要考查了有理数加法的运算，熟练掌握有理数加法的计算方法是解题的关键．【考点2有理数加法中的符号问题】9．将式子+(−5)−+3++6A．−5+3+6−8−10 B．−5−3+6+8−10C．−5−3+6−8−10 D．5−3+6−8−10【答案】B【分析】直接利用有理数的加减运算法则化简得出答案．【详解】解：+(−5)−+3故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握去括号法则及正确去括号是解题关键．10．将6+(−4)+(+5)+(−3)写成省略加号的和式为（

）A．6−4+5−3 B．6−4+5+3 C．6−4−5−3 D．6+4−5−3【答案】A【分析】根据去括号法则去掉括号即可．【详解】解：原式=6−4+5−3．故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，去括号法则，关键在于熟练运用去括号法则去掉括号即可．11．不改变原式的值，把式子−10−+4+A．−10−4−7−3B．−10−4−7+3 C．10−4−7+3 D．−10+4−7+3【答案】B【分析】根据多重符号的化简方法计算即可．【详解】解：−10−故选B．【点睛】本题考查化简多重符号，解题的关键是掌握化简方法，即：一个数前面有偶数个负号，结果为正．一个数前面有奇数个负号，结果为负．0前面无论有几个负号，结果都为0．12．将式子8−+3+−7【答案】8−3−7+2+5【分析】根据去括号的法则：同号得正，异号得负，计算即可得到答案．【详解】解：∵8−+3将式子8−+3+−7故答案为：8−3−7+2+5．【点睛】本题考查了有理数的加减—去括号，熟练掌握去括号的法则：同号得正，异号得负，是解此题的关键．【考点3有理数的减法运算】13．计算−2−3的结果是（

）A．−1 B．5 C．1 D．−5【答案】D【分析】本题主要考查了有理数的减法，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，进行计算即可．【详解】解：−2−3=−2+−3故选：D．14．计算−3−−2的结果是（A．1 B．−1 C．5 D．−5【答案】B【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此计算即可求解．考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号)；二是减数的性质符号(减数变相反数)．【详解】解：−3−故选：B．15．计算−3−6的结果为（

）A．−3 B．3 C．−9 D．9【答案】C【分析】本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握有理数的减法运算法则．根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”，即可求解．【详解】解：−3−6=−3+故选：C．16．计算：(1)−20−−12；(2)−1.4−2.6；(4)−16−−13；【答案】(1)−(2)−4(3)1(4)1(5)−3(6)−10【详解】（1）解：−20=−20+12=−8；（2）解：−1.4=−1.4−2.6=−4；（3）解：2==1；（4）解：−=−=1（5）解：−6.25=−6.25+3.25=−3；（6）解：−4=−4=−101【点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．17．计算：(1)5.6−−3.2；(2)−1.24(3)+12−−2−【答案】(1)8.8(2)−6(3)2(4)−【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则计算即可；（3）先计算括号内的减法，再计算括号外减法即可；（4）利用减法法则转化为加法，再进行加法计算即可．【详解】（1）解：原式=5.6+3.2=8.8；（2）原式=−1.24（3）原式=1（4）原式=1+【点睛】此题考查了有理数的加减法，熟练掌握有理数加减法法则是解题的关键．18．计算：(1)16−17；(2)−4−−14(3)1516−−7116【答案】(1)−1(2)10(3)8(4)0【分析】根据有理数加减运算法则求解即可得到答案．【详解】（1）解：16−17=16+−17（2）解：−4−−14=−4+14=10（3）解：1516−−7（4）解：−−6−14−−20【点睛】本题考查有理数加减运算，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．19．计算：(1)−72−−37−(3)23−−76−36−−105【答案】(1)−30(2)−10(3)168(4)−20【分析】（1）根据减法法则，把减法转化为加法，能简算的简算即可完成．（2）根据减法法则，把减法转化为加法，能简算的简算即可完成．（3）根据减法法则，把减法转化为加法，能简算的简算即可完成．（4）根据减法法则，把减法转化为加法，能简算的简算即可完成．【详解】（1）解：−72=−72+37+22−17=59−89=−30．（2）解：−16=−16+12−24+18=30−40=−10．（3）解：23−=23+76−36+105=128+40=168．（4）解：−32=−32+27+72−87=40−60=−20．【点睛】本题考查了有理数的减法运算，减法法则关键是抓住两变：一是运算变，即减法变为加法；二是减数变为其相反数．易出错的是：部分学生忘记减数变为其相反数而导致出错．【考点4有理数的加减混合运算】20．计算：(1)0−−22；(2)8.5−−1.5；(3)(4)−12−14(6)+56+−2(8)+4.7−【答案】(1)22(2)10(3)1(4)−(5)−21(6)1(7)16(8)0.1【分析】（1）利用有理数的减法运算法则计算即可；（2）利用有理数的减法运算法则计算即可；（3）利用有理数的减法运算法则计算即可；（4）利用有理数的减法运算法则计算即可；（5）先利用去括号法则去掉括号，再利用法则进行有理数的运算；（6）先利用去括号法则去掉括号，再利用加法的交换律结合律把同分母分数结合在一起运算；（7）先利用去括号法则去掉括号，再利用有理数的加减混合运算法则进行运算；（8）先利用去括号法则去掉括号，然后利用有理数的加减法则计算．【详解】（1）解：原式=0+22=22；（2）解：原式=8.5+1.5=10；（3）解：原式==1（4）解：原式==−3（5）解：原式==−39−7−11+36=−46−11+36=−57+36=−21；（6）解：原式===2−1=1；（7）解：原式==−20−20+40+16=−40+40+16=16；（8）解：原式==13.6−7.5−6=6.1−6=0.1．【点睛】在进行有理数的加减混合运算时，先去括号，化简成最简形式，然后利用有理数混合运算法则并结合运算定律简便运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．21．计算：(1)(−3)+(−4)−(+11)−(−19)；(2)−1.5+1.4−(−3.6)−4.3+(−5.2)【答案】(1)1(2)−6【分析】本题考查了有理数加减混合运算，解题关键是熟练掌握法则，准确进行计算；（1）先化简算式，再计算即可；（2）先化简算式，再计算即可．【详解】（1）原式=−3−4−11+19=−18+19=1．（2）原式=−1.5+1.4+3.6−4.3−5.2=−11+5=−622．计算．(1)13+(−12)+17+(−18)；(2)−3(3)1.5+23【答案】(1)0；(2)0；(3)−1011【分析】（1）根据加法结合律计算即可；（2）根据加法结合律计算即可；（3）根据加法结合律计算即可；此题考查了有理数的加减法运算，熟练掌握有理数的运算法则及运算律是解题的关键．【详解】（1）解：13+(−12)+17+(−18)=13+17=30+−30=0；（2）解：−=−=1+−1=0；（3）解：1.5+2=3=3=−101123．计算：(1)(−2.7)+(−3.4)+3.4；(2)(−11)−(−7.5)−(+9)；(3)−612−−41【答案】(1)−2.7(2)−12.5(3)0(4)−【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算．根据有理数的加减混合运算法则可以解答本题．【详解】（1）解：(−2.7)+(−3.4)+3.4=−2.7−3.4+3.4=−2.7；（2）解：(−11)−(−7.5)−(+9)=−11+7.5−9=−12.5；（3）解：−6=−=−10+10=0；（4）解：1==−=−=−524．计算：(1)56+−18+37；(2)(3)−2+3+19−11；(4)0−(5)−9+5−+11【答案】(1)75(2)8(3)9(4)−2(5)1【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．（1）根据有理数的加减法进行计算即可求解；（2）根据有理数的加减法进行计算即可求解；（3）根据有理数的加减法进行计算即可求解；（4）根据有理数的加减法进行计算即可求解；（5）根据有理数的加减法进行计算即可求解．【详解】（1）解：56+=56+37−18=93−18=75；（2）解：12−=12+18−7−15=30−22=8；（3）解：−2=−2+3+19−11=3+19−=21−13=9；（4）解：0−=−4−6+8=−10+8=−2；（5）解：−9+5−=−9+5−11+16=−=−20+21=125．计算下列各题(1)−3−+6+3+−1；(3)−323−−23【答案】(1)−7(2)1(3)−1(4)7【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）去掉括号，原式可化为−3−6+3−1，根据有理数的加减运算，即可求解本题；（2）去掉括号，原式可化为11−35+41−16，根据有理数的加减运算，即可求解本题；（3）去掉括号，然后将同分母分数结合，可得5312（4）去掉括号，将同分母分数结合，原式可化为112【详解】（1）解：原式=−3−6+3−1=−6−1=−7（2）原式=11+(−35)−(−41)+(−16)=52−51=1（3）原式=−323=−===−1（4）原式=−478=−===26．计算(1)−6+6+9(2)0+(−3.71)+(+1.71)−(−5)(3)−313+【答案】(1)9，详见解析；(2)3，详见解析；(3)−2，详见解析；(4)−10.8，详见解析；【分析】本题考查了有理数的混合运算，（1）原式利用加法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用加减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用去括号法则变形，计算即可得到的结果；（4）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】（1）−6+6+9=0+9=9；（2）0+=0+=0+=3（3）−3=−3=1=−3+1=−2（4）−5.3=−5.3====−10.8【考点5有理数加减中的简便运算】27．计算：1−2+3−4+5−6+⋅⋅⋅+2011−2012+2013−2014的值．【答案】−1007【分析】本题考查有理数加减的简便运算，从左边第一个数开始，相邻的两个数为一组，每组的值为−1，共有20142【详解】解：1−2+3−4+5−6+⋅⋅⋅+2011−2012+2013−2014===−100728．计算：(1)−2.01+2.5+1+2.01+−52；(3)+325+−27【答案】(1)1(2)−8(3)6(4)10105【分析】（1）根据加法结合律先把互为相反数的两数相加，再依次计算；（2）首先利用符号法则对式子进行化简，然后进行加减运算即可；（3）首先进行同分母的分式的加减，然后对所得结果进行运算即可；（4）将带分数分为整数和分数分别进行计算，将分数进行变形，简化计算．【详解】（1）解：原式==1；（2）解：原式=16−29+7−11+9=16+7+9−29−11=32−40=−8；（3）解：原式=3=9−3=6；（4）解：原式=2019+2020+2021+2022+2023+==5×2021+=10105+=10105+=101055【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用．29．计算(1)36+−76+−24(3)425−6【答案】(1)0(2)3(3)−2(4)−【分析】由有理数的加减混合运算法则逐一进行计算即可．【详解】（1）解：原式=36+64+=100−100=0；（2）解：原式=12+18−7−20=3；（3）解：原式==3−5=−2；（4）解：原式==−5【点睛】本题考查有理数加减混合运算，除了减法变加法直接运算外，还可使用加法交换律，结合律，进行同符号结合，同分母结合，使运算更加简便快捷．30．计算：−2008【答案】−1【分析】先分组，将−20092【详解】解：−2008==2009+==−11【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，掌握正确的计算顺序是解题的关键．31．计算：(1)−413+(3)−21621+22【答案】(1)−1(2)−3(3)−7(4)3【分析】（1）、（2）根据有理数的加法法则，结合有理数的加法运算律进行计算即可．（3）、（4）按有理数的加法法则，利用交换律，结合律，将分母相同的交换并结合在一起进行计算即可．【详解】（1）解：原式=−=0+=−1；（2）解：原式=−4=−8+=−8+4=−33（3）解：−2=−2=−10+2=−71（4）解：3=3=3=7+=32【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有以下两个解题要点：（1）熟记“有理数的加法法则”；（2）知道有理数的加法交换律和结合律，并能在解题中灵活应用．32．用简便方法计算：(1)(−23)+72+(−31)+(+47)(2)0.85+(+0.75)−(+23(3)(+14【答案】(1)65(2)0(3)−9【分析】（1）先用加法结合律分别将整数和负数结合在一起，然后再计算即可；（2）先把分数化成小数，然后再运用加法结合律计算即可；（3））先把小数化成分数，然后再运用加法结合律计算即可.【详解】（1）解：(−23)+72+(−31)+(+47)=(−23)+(−31)=−54+119=65.（2）解：0.85+(+0.75)−(+2=0.85+(+0.75)−(+2.75)+(−1.85)+(+3)=0.85+(−1.85)=−1−2+3=0.（3）解：(+1=(+1=(+1=(+1=(+1=2−11+0=-9.【点睛】本题主要考查了有理数加减简便运算，掌握有理数加法交换律和去括号法则成为解答本题的关键.【考点6有理数加减混合运算的应用】33．某校组织学生进行徒步研学活动．第一天下午，学生队伍从学校出发，开始沿向南的方向直走到距离学校1500米处的教育基地．学校联络员也从学校出发，不停地沿途往返，为队伍护行．以向南的方向为正方向，联络员从开始到最后行走的情况依次记录如下（单位：米）：+150,−65,+200,−230,+250,−35,+300,−250,+750(1)联络员最终有没有到达教育基地？如果没有，那么他离教育基地还差多少米？(2)若联络员行走的平均速度为75米/分，请问他此次行程共用了多少分钟？【答案】(1)没到达，离教育基地还差430米(2)44615【分析】本题考查了有理数正负数的应用，加减混合运算，熟练掌握法则是解题的关键．(1)计算各运动量值的和，比较计算结果与1500米的大小，判断计算即可．(2)计算各运动量值的绝对值的和，除以运动的速度计算即可．【详解】（1）∵+150−65+200−230+250−35+300−250+750=1070（米）∵1500＞∴没到达，∵1500−1070=430，∴他离教育基地还差430米．（2）∵+150+2230÷75=446∴他此次行程共用了4461534．某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的记为“+”，不足的记为“﹣”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg班级一二三四五六超过（不足）（kg）+1+2−1.50−1(1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量；(2)若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量；(3)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg（包括30kg）以内的2元/千克，超出30kg的部分2.5元/千克，求废纸卖出的总价格．【答案】(1)六班收集废纸的质量为7.5kg(2)获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为20.5kg(3)废纸卖出的总价格为67.5元【分析】（1）根据三班收集废纸最少，收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg得六班收集废纸的质量最多，可得超出标准质量为2.5kg，即可得六班收集废纸的质量；（2）由（1）得六班收集废纸的质量最大，超过标准2.5kg，可得本次活动收集废纸质量排名前三的班级为一班、二班、六班，即可得获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量；（3）七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，可算出卖出的废纸的总质量为：(5+1)+(5+2)+(5−1.5)+5+(5−1)+(5+2.5)=33kg【详解】（1）解：∵三班收集废纸最少，收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg，∴六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：4−∴六班收集废纸的质量为：5+答：六班收集废纸的质量为7.5kg；（2）解：由（1）得六班收集废纸的质量最大，超过标准2.5kg，∴本次活动收集废纸质量排名前三的班级为一班、二班、六班，∴获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为：(5+1)+(5+2)+(5+2.5)=20.5(kg)答：获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为20.5kg；（3）解：七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的废纸的总质量为：(5+1)+(5+2)+(5−1.5)+5+(5−1)+(5+2.5)=6+7+3.5+5+4+7.5=33∴废纸卖出的总价格为：30×2+(33−30)×2.5=67.5（元）．答：废纸卖出的总价格为67.5元．【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点．35．已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）．时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录+35−20−30+25−24+50−26(1)通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？(2)若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？(3)若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？【答案】(1)本周内星期六粮库剩下的粮食最多；(2)10000元；(3)9周．【分析】（1）理解“+”表示进库“−”表示出库，求出每天的情况即可求解；（2）这一周的利润=卖出的钱数−购买的钱数、依此列式计算即可求解；（3）200−一周前存有粮食吨数÷每周平均进出的粮食数量−1，列式计算即可求解．【详解】（1）星期一库存有：100+35=135吨，星期二库存有：135−20=115吨，星期三库存有：115−30=85吨，星期四库存有：85+25=110吨，星期五库存有：110−24=86吨，星期六库存有：86+50=136吨，星期日库存有：136−26=110吨，答：本周内星期六粮库剩下的粮食最多．（2）由题意得：20+30+24+26×2300−=100×2300−110×2000，=10000（元）．答：这一周的利润为10000元．（3）200−100÷=100÷10−1，=9（周）．答：再过9周粮库存粮食达到200吨．【点睛】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义．36．番薯枣是永嘉的特产，每年秋冬季是其盛产期．小徐同学打算从永嘉寄10箱番薯枣到杭州，以每箱2.5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表所示：与标准质量的差值（单位：千克）−0.10.15−0.20.2箱数2215小徐同学选择了圆通快递，收费标准如下：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计．(1)求这10箱番薯枣的总重量．(2)现快递公司提供两种寄件方式：方案一：分10箱，每箱一个包裹．方案二：10箱打包进一个大箱子，大箱子重2千克，10元一个．请通过计算说明哪种方案更省钱？省多少钱？【答案】(1)10箱番薯枣的总重量是25.9千克(2)方案二更省钱，省了48元【分析】（1）求出记录数字之和，确定出总重即可．（2）根据两种寄件方式及快递收费标准分别求出两种方案的费用，再比较即可．【详解】（1）2.5×10−0.1×2+0.15×2−0.2×1+0.2×5=25.9（千克）答：10箱番薯枣的总重量是25.9千克．（2）方案一：1×8+2×2×10=120方案二：1×8+25+2方案二比方案一节省了：120−72=48（元），答：方案二更省钱，省了48元．【点睛】本题考查了正负数的定义及有理数的加减运算，正确理解题意并灵活运用相关知识解决问题是关键．37．某中学图书馆上周的书籍借出记录如表所示（超过100册记为正，少于100册记为负）：星期一星期二星期三星期四星期五+230−17+6−12(1)上周星期五借出多少册书？(2)上周星期四比星期三多借出几册书？(3)上周平均每天借出多少册书？【答案】(1)上周星期五借出88册书(2)上周星期四比星期三多借出23册书(3)上周平均每天借出100册书【分析】本题考查了有理数的混合运算和正数、负数等知识点，解此题的关键是根据题意列出算式．（1）根据题意得出算式100+−12求出即可;（2）求出+6−（3）求出+23、0、−17、+6、−12的平均数，再加上100即可．【详解】（1）100+−12答：上周星期五借出88册书．（2）100++6答：上周星期四比星期三多借出23册书．（3）100++23答：上周平均每天借出100册书．38．质量检测部门从某薯片厂9月份生产的薯片中抽出了8袋进行检测，每袋薯片的标准重量是180克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“-”记录，记录如下：−3，−1.6，−2，0，+1，+1.5，+2.1，−1…(1)通过计算，求出8袋薯片的总重量．(2)厂家规定超过或不足的部分大于2克时，不能出厂销售，若每袋薯片的定价为4元，请计算这8袋薯片中合格品的销售总金额为多少元．【答案】(1)1437(2)出厂销售的薯片共6袋，每袋薯片的定价为4元，则8袋薯片中合格品得销售总金额为24元．【分析】（1）先求出8袋薯片总的超重多少克，然后再加上8袋标准重的总重量，进行计算即可；（2）先找出8袋薯片中不超过或不足的部分小于等于4克的薯片的袋数，再列出算式进行计算即可．【详解】（1）180×8−3−1.6−2+0+1+1.5+2.1−1=1437；∴这8袋薯片的总重量为1437克；（2）由题意得，∵−3=3>2，−1.6=1.6<2，−2=2，0，