第121讲杠杆中考一轮复习讲义

第121讲杠杆知识点1：杠杆杠杆的定义：能够绕某一固定点（支点O）转动的硬棒（直棒或曲棒）叫做杠杆。杠杆的五要素：支点：杠杆可以绕其转动的点O。动力：使杠杆转动的力F1。阻力：阻碍杠杆转动的力F2。动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离l1。阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离l2。当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。杠杆平衡的条件：实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。或写为F1l1=F2l2这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。生活中的杠杆：（1）等臂杠杆：天平的动力臂与阻力臂相等，是一种等臂杠杆。（2）省力杠杆：动力臂比阻力臂长，虽然省力，但是动力作用点移动的距离却比阻力作用点移动的距离大，省了力，却费了距离。（3）费力杠杆：杠杆的动力臂比阻力臂短，动力比阻力大，所以把它叫做费力杠杆。这类杠杆动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离小，虽然费力，却省了距离。【典例探究1】如图所示，把质量分布均匀的轮子推着滚上台阶（支点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出所用的最小力F的示意图。【解题思路】解题口诀技巧“点点垂”。当解答杠杆最小力作图时，可以采用以下大招：寻找杠杆上的最远点到支点的距离作为动力臂，以最远点为垂足作动力臂的垂线，即为最小力。【答案】见解析【解题大招】在轮子上寻找距离支点的最远点A，连接OA，过A点作OA的垂线找到最小力，故答案如图所示：【典例探究2】如图所示，用方向始终垂直于杠杆的动力F将重物从A位置缓慢提升到B位置，在提升重物的过程中，动力F大小的变化情况是（）A．变大B．变小C．先变大后变小D．先变小后变大【解题思路】解题口诀技巧“始终竖拉力不变，其他杆平力最大”。当遇到杠杆一端与竖直墙面较链连接，拉力F作用于另外一端，在拉力F的作用下，杠杆绕支点（较链连接处）缓慢转动求解拉力大小变化的问题时可以使用本大招。若拉力方向始终是竖直方向，则在杠杆转动过程中拉力大小不变；若拉力方向沿其他方向（比如始终与杆垂直或始终水平等情况），则杠杆运动至水平位置时，维持杠杆平衡所需的力F最大。【答案】C【解题大招】由题意可知拉力方向始终与杠杆垂直，根据大招“始终坚拉力不变，其他杆平力最大”，当杠杆运动至水平位置时，维持杠杆平衡所需的力F最大。所以当杠杆由水平下方运动到水平位置再运动到水平上方的过程中，拉力F先变大后变小。故答案为C。【典例探究3】如图所示，一根轻木条左端放一支较短的蜡烛，右端放一支较长的蜡烛，两支蜡烛一样粗细。在O处将木条支起，木条能在水平位置平衡。同时点燃蜡烛，点燃后蜡烛的燃烧速度相同。在燃烧过程中，木条（）A．始终保持水平B．左端会下沉C．右端会下沉D．无法判断【解题思路】解题口诀技巧“极限法判断杠杆平衡问题”。当遇到杠杆原来处于平衡状态，在支点两侧同时减小作用力或力臂，判断杠杆的状态时，直接用极限法看哪个力或力臂先减小到零，则杠杆的这一端会翘起，另一端下沉。【答案】C【解题大招】使用极限法判断，因两支蜡烛燃烧速度相同，将左侧蜡烛烧没，则右侧蜡烛还剩一部分，故杠杆右端下沉，故答案为C。【典例探究4】如图，体积相同的铁块和铝块挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态，现将铁块和铝块同时浸没到水中，杠杆将（）A．左端下降B．右端下降C．杠杆仍然平衡D．条件不足，无法判断【解题思路】解题口诀技巧“肉大沉”。遇到杠杆本来平衡，然后物体浸没入同种液体中杠杆平衡的判断问题时，杠杆两侧ρ（肉）大的一侧物体将会下沉，即“肉大沉”。【答案】B【解题大招】根据“肉大沉”，即ρ大的一端物体下沉分析判断，因ρ铁＞ρ铝，故右端下沉。故答案为B。【归纳总结】1．杠杆类型的判断（1）比较杠杆的动力臂和阻力臂；（2）根据杠杆的用途来判断是为了省力还是省距离。2．杠杆平衡的判断（1）杠杆两端平衡螺母的调节左端高，左、右平衡螺母都往左调；右端高，左右平衡螺母都往右调。（2）杠杆调节水平平衡的目的①实验前：使杠杆左右两边重力相等，避免杠杆自重对实验产生影响；②实验过程中：使力管落在杠杆上，直接读出力管大小，便于力臂测量。（3）杠杆中弹簧测力计的使用竖直拉动，如果倾斜，力臂减小，示数增大。（3）判断杠杆往哪一端下沉杠杆两端各悬挂两个重物能保持水平平衡，轻的重物离支点远，重的重物离支点近。①移动相同的距离，重力小的那一端，力和力管乘积变化量(GΔl)小；靠近支点，轻的那一端力与力臂的乘积减少得少，所以轻的那一端下沉。反之，远离支点，重的那一端下沉。②改变相同的重力，力臂短的那一端，力和力臂乘积变化量(GΔl)小；减小相同重力，力臂短的那一端力与力臂的乘积减少得少，所以力管短的那一端下沉。反之，增加重力，力臂大的那一端下沉。3．杠杆最小力的求解方法一、单选题1．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图所示，每个钩码的质量为50g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么（

）

A．杠杆仍水平平衡 B．杠杆的左边向下倾斜C．杠杆的右边向下倾斜 D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡【答案】C【解析】ABC．设杠杆一格长为L，每个钩码的质量为50g，重力为G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，杠杆左端3G×2L=3×0.5N×2L=3N×L右端2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L3N×L<4N×L杠杆右边下倾，故C符合题意，AB不符合题意；D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆左端3G×3L=3×0.5N×3L=4.5N×L右端2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L4.5N×L>4N×L杠杆的左边向下倾斜，故D不符合题意。故选C。2．（2023·四川广元·统考中考真题）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的动力使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（）

A．在A点施加竖直向上的力时，该杠杆是费力杠杆B．作用在A点的力的大小为5NC．如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，应变小D．若将作用于A点的力变为图中，要使杠杆水平平衡，应小于【答案】C【解析】A．在A点施加竖直向上的力F1时，动力臂是OA，阻力臂是OB，动力臂大于阻力臂，该杠杆是省力杠杆，故A错误；B．由杠杆的平衡条件可知F1×OA=G×OB且OA=OB+BA=3BA则有F1×3BA=G×2BA解得故B错误；C．如果重物的悬挂点B向O点移动，则OB变小，由F1×OA=G×OB可知，OA与G大小不变，要使杠杆水平平衡，F1应变小，故C正确；D．将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂会变小，由杠杆的平衡条件可知，在OB与G不变情况下，F2应大于F1，故D错误。3．（2023·四川自贡·统考中考真题）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（）

A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg【答案】B【解析】杆秤是一只杠杆，O是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得G鱼﹒OA=G秤砣﹒OB则鱼受到的重力鱼的质量为故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。4．（2023·北京·统考中考真题）如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=3∶2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F3，压强为p。已知小强重为650N，两只脚与地面接触的总面积为400cm²，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（）

A．F1为200N B．F2为1100NC．F3为830N D．p为11750Pa【答案】C【解析】A．已知OA∶OB=3∶2，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得F1×OB=G×OA即故A错误；B．他对水平地面的压力为F2=G人F1=650N450N=200N故B错误；C．将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力，使杆AB在水平位置再次平衡，小强对B端施加力的方向应竖直向上，该力大小根据力的作用是相互的，则此时B端对小强施加力的方向竖直向下，该力大小F4ʹ=F4=180N他对水平地面的压力F3=G人+F4ʹ=650N+180N=830N故C正确；D．此时他对水平地面的压强故D错误。故选C。二、作图题5．（2023·四川成都·统考中考真题）植树节当天，学校初二年级开展植树活动。同学们分工合作，如图甲，小高正在用铁锹铲土。将铁锹视为杠杆，O为支点，请在图乙中画出：①手在A处施加的最小动力F的示意图；②F的力臂L。

【答案】

【解析】手在A处施加最小动力F时，由杠杆平衡条件可知，此时动力臂最长，最长的动力臂为OA，过A点做垂直于OA向上的力为最小动力F，如下图所示：

6．（2023·四川凉山·统考中考真题）图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出：（1）作用在A点的最小动力F1及其力臂；（2）阻力F2的力臂。【答案】【解析】（1）由杠杆平衡条件可知，当阻力与阻力臂乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中O为支点，因此OA作为动力臂最长；动力方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图。（2）从支点O作阻力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂，如图所示：

7．（2023·山东泰安·统考中考真题）如图所示，画出图中力F的力臂并用字母L表示。【答案】【解析】由图知道O为杠杆的支点，所以过O作F作用线的垂线段，即是力臂L，如下图：点睛：本题考查的是力臂的作法，关键是要作出支点到力所在的直线的垂线段，难度不大。三、实验题8．（2023·四川达州·统考中考真题）在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节；（2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为g；（3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为N；（4）物块的密度是kg/m3；（5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是（选填字母）。A．避免实验的偶然性，便于得到普遍规律

B．取平均值，减小误差【答案】是右40022×103A【解析】（1）[1]由图甲可知，杠杆处于静止状态，受力平衡，故杠杆处于平衡状态。[2]图甲可知，杠杆左边低右边高，应将平衡螺母向右调节，使得杠杆在水平位置平衡。（2）[3]设杠杆每一小格代表L，每个钩码的重力为G，根据杠杆平衡条件可得故，每个钩码质量m=100g，由G=mg可得，物块的质量为（3）[4]当物块浸没在水中平衡时，设细线对杠杆的拉力为F，由杠杆平衡条件可得解得细线对杠杆的拉力为物块的重力为则物块在水中所受浮力为（4）[5]根据阿基米德原理可得，物块的体积等于其浸没在水中排开水的体积，即由可得，物块的密度为（5）[6]多次改变钩码的位置和个数，即多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出了杠杆平衡条件。该实验测量多组数据的目的是得出的结论避免偶然性，寻找普遍规律，故A符合题意，B不符合题意。故选A。9．（2023·湖北武汉·统考中考真题）在探究杠杆平衡条件的实验中：（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验，部分实验数据如下表所示。次数动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm13.05.01.510.022.015.02.015.031.025.02.510.0…………由表中数据可得，F1、F2、l1、l2之间的关系式是；（2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是N；②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5N，请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂l。【答案】

【解析】（1）[1]分析数据可得，第一次试验第二次实验由此可知，F1、F2、l1、l2之间的关系式为（2）[2]由题意知，杠杆右侧挂了4个钩码，总质量为200g，由得，四个钩码重力为杠杆右侧受到向下拉力的大小等于砝码重力大小，即根据图甲可知，由可知，弹簧测力计的大小为（3）[3]由得，杠杆再次平衡状态为解得。根据力与力臂的关系进行画图，即过支点作力的作用线的垂线段，如图所示：

四、填空题10．（2023·贵州·统考中考真题）工具的发明制造为生产、生活提供便利，如图所示的工具在使用中都是为了（选填“省力”或“省距离”）。

【答案】省力【解析】钢丝钳、核桃夹在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力费距离。五、综合题11．（2023·宁夏·统考中考真题）10月16日，为世界脊柱日如图人的脊柱起着支撑头部的作用，颈部肌肉连接颈部和头部，并控制着头部的运动。长时间低头会对颈椎和颈部肌肉造成损伤，人低头时头部的脊椎可以看作一个杠杆。分析问题：（1）请在图中画出人体头部所受重力的示意图；

（2）人在低头过程中，头部的重力的力臂（选填增大或减小）颈部肌肉群对后颅向下的拉力（填增大或减小）若将拉力看作动力，这是一个杠杆，头部向下弯曲度增大颈椎所受的增大；（3）结合以上分析，给出一条保护颈椎健康的合理建议。【答案】

增大增大费力压力见解析【解析】（1）[1]重力的方向竖直向下，作用点画在重心上，如图所示：

（2）[2][3]头部模型相当于简单机械中的杠杆；支点大约颈部下端，根据杠杆平衡条件GL1=FL2，重力的方向竖直向下，当低头角度变大时，重力的力臂L1增大，L2不变，故拉力F增大。[4][5]若将拉力看作动力，动力臂小于阻力臂，这是一个费力杠杆；头部向下弯曲角度增大，拉力变大，相当于支点的颈椎所受的压力增大。（3）[6]为了保护颈椎健康，不要长时间低头看（或适当抬高屏幕，减小低头角度或低头看书久了应适当抬头，以缓解颈椎承受的压力）。12．（2023·广东广州·统考中考真题）图1中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图2中杠杆AB，移动支架，可使支点O在AB间移动。杆水平静止，忽略杆重；

（1）人对杆的压力为F1，绳对杆的拉力为F2，F1、F2竖直向下；①在图2中画出F1的力臂l1；②F2的力臂l2（用F1、F2、l1表示）；（2）同一石头仍悬挂在杆B端，人对杆A端的压力方向不变，只通过移动支点O使该压力变小，杆仍保持水平静止，支点O应向（选填“A”“B”）端移动。【答案】

B【解析】（1）[1]从支点分别作F1、F2的垂线，用大括号分别扩出l1、l2即为动力臂和阻力臂，如下图

（2）[2]通过移动支点O使该压力变小，因为物体的重力不变，根据可知只要减小l2，增大l1即可，故O点应该向B端移动。一、单选题1．（2023·河南安阳·统考二模）某中学开展了“我为父母做家务”劳动社会实践活动，小明父母做饭时，为了防止烫伤，使用碗夹将滚烫的砂锅夹起，碗夹动力臂小于阻力臂。在图所示工具使用过程中与碗夹属于同一类型杠杆的是（）A．核桃夹子 B．

筷子C．

开瓶器 D．

压蒜【答案】B【解析】由题可知，碗夹动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件可得动力大于阻力，是费力杠杆。A．如图，用核桃夹子夹核桃时，夹子顶端是杠杆支点，放核桃处到支点的距离为阻力臂，用手拿的位置到支点距离是动力臂，如图所示动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；B．如图，用筷子夹食物时，压在两支筷子中间手指处是支点，夹食物的筷子尖端到支点的距离是阻力臂，拇指和食指到支点的距离是动力臂，由图可知阻力臂大于动力臂，是费力杠杆，故B符合题意；C．如图，用开瓶器开瓶盖时，开瓶器顶端压瓶盖处是支点，开瓶器撬瓶盖边缘处到支点距离是阻力臂，手拿开瓶器的位置到支点的距离是动力臂，由图可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；D．如图，压蒜器左端合页处是支点，放蒜的盒子到支点的距离是阻力臂，放手的位置到支点的距离是动力臂，由图可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。故选B。2．（2023·天津和平·统考三模）如图是用撬棒撬石头的情景，石头对杆的阻力作用点距O点0.2m，杆长1m，阻力大小是100N，则如图绕支点O将石头撬起所用的力为（）

A．20N B．25N C．500N D．400N【答案】B【解析】石头对杆的阻力作用点距O点0.2m，杆长1m，则动力作用点距O点0.8m，由几何关系可知杠杆受到的阻力F2=100N，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。二、多选题3．（2023·天津红桥·统考二模）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果正确的是（）（，g取10N/kg）A．水对桶底的压强为 B．水对桶底的压力为600NC．人对地面的压力为375N D．人对地面的压强为【答案】ABD【解析】A．水对桶底的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1.0×104Pa故A正确；B．水对桶底的压力F=pS=1.0×104Pa×600×104m2=600N故B正确；C．由杠杆平衡条件可得G总AO=F拉OB拉力地面对人的支持力F支持=GF拉=600N300N=300N人对地面的压力和地面对人的支持力是相互作用力，人对地面的压力F压=F支持=300N故C错误；D．人对地面的压强故D正确。故选ABD。三、实验题4．（2023·广东·统考模拟预测）小明实验小组的同学进行杠杆平衡条件的探究，实验用的每个钩码均重0.5N。

（1）实验前首先要调节杠杆两端的平衡螺母，使其在水平位置平衡，这样做目的除了可以在杠杆上直接读出力臂，还能消除杠杆自重的影响。若发现杠杆右端下倾，可将螺母向（选填“左”或“右”）调节；（2）同学们在不同的位置挂不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆重新水平平衡，记录实验数据如下表：次数动力F1/N动力臂l1/cm阻力G/N阻力臂l2/cm121531023204153410220分析实验数据可知，杠杆平衡的条件为：；（3）得出结论后，小明利用弹簧测力计进行了如图甲所示实验，在杠杆的左端20cm处挂2个钩码，而在杠杆的右端10cm处用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，这时测力计的读数F=N；如果测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则测力计读数（选填“变大”、“变小”或“不变”）；（4）小红实验小组的同学用如图乙所示装置进行实验，实验中，弹簧测力计始终竖直向上拉杠杆，如果将该拉力看作动力F1，则杠杆水平平衡时，F1l1F2l2（选填“>”“<”或“=”）。用乙图实验时，三个钩码重1.5N，杠杆水平平衡时弹簧测力计的示数为3.6N，则将钩码改为3N，杠杆再次水平平衡时，弹簧测力计的示数将为N。【答案】左F1L1=F2L22变大＞6.6【解析】（1）[1]杠杆右端下倾，说明右端较沉，应将螺母向左调节。（2）[2]由表中数据可知，每组数据中对应的动力臂F1和动力臂L1的乘积与阻力F2和阻力臂L2的乘积总是相等的，所以分析实验数据可知，杠杆的平衡条件为（3）[3]在杠杆的左端20cm处挂2个钩码，此时杠杆受到的拉力等于两个钩码的重力，即由杠杆平衡条件可知，此时测力计的读数[4]如果测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，此时拉力对应的力臂会减小，由杠杆平衡条件可知，拉力将变大。（4）[5]实验中，弹簧测力计始终竖直向上拉杠杆，但杠杆重心不在支点上，会对杠杆平衡有影响，所以拉力会变大，故[6]三个钩码重1.5N，杠杆水平平衡时弹簧测力计的示数为3.6N，设杠杆的重力为G，杠杆上一个格为L，根据杠杆平衡条件即解得杠杆的重力G=0.45N，则将钩码改为3N时解得弹簧测力计的示数5．（2023·河北衡水·三模）小明用如图所示装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。

（1）安装好装置后，杠杆在图甲所示位置静止，杠杆处于（选填“平衡”或“非平衡”）状态，为使其在水平位置平衡，应将平衡螺母向调节；（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N，如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，施加的最小拉力为N；（3）得到实验结论后，小明制作了图丙所示装置，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重物M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止。保持F方向不变，F的力臂记为l，改变B点位置，与的关系图像为图丁中的①；将M从A移至P，再重复上述步骤，F与的关系图像为图丁中的（选填“①”“②”“③”或“④”）。【答案】平衡右2④【解析】（1）[1]安装好装置后，杠杆在图甲所示位置静止，杠杆静止就说明杠杆处于平衡状态。[2]如图，杠杆左低右高，说明重心偏左。为使其在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调，直到杠杆水平平衡。（2）[3]如图乙所示，A处悬挂的3个钩码每个钩码重0.5N，则总重力为1.5N，力臂OA=4，OB=3；要在B处施加一个最小拉力使杠杆在水平位置再次平衡，只有力臂最大时力才最小，所以施加的最小拉力方向必须是竖直向下的。根据杠杆平衡条件，在B处施加的最小拉力为（3）[4]根据题意可知，将F的作用点从B移到C，此过程中F方向保持不变，根据杠杆平衡条件可得

①将M从A移到P，由杠杆平衡条件可得

②观察①②两式可知，拉力F与的关系图像都是正比例函数，由图丙可知，OP<OA，则②式的斜率小于①式的斜率，因此将M从A移到P，F与的关系图像是过原点且斜率比①更小的图像④。6．（2023·内蒙古包头·二模）小华利用如图所示的杠杆，来探究动力大小与动力臂的关系。（1）如图甲所示，静止的杠杆处于（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向调节；（2）实验测量时，总保持杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量；（3）重物的位置不变，多次改变动力臂，记录数据，画出图丙所示的动力随动力臂变化的图像，则杠杆左端所挂重物的重力大小是N（杠杆上每一小格长度为1cm）；（4）小华发现图中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积总相等，原因是的乘积不变；（5）根据上述实验规律，用图丁所示的铁锹铲土时，为使前臂用力小一些，应（选填“增大”或“减小”）两手间的距离。【答案】平衡左力臂1.5动力和动力臂增大【解析】（1）[1]杠杆的平衡状态指的是杠杆处于静止状态或者杠杆处于匀速转动状态，故静止的杠杆处于平衡状态。[2]如图甲所示，杠杆右端偏下，说明重心偏右，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调。（2）[3]实验测量时，总保持杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂的大小。因为实验时挂在杠杆上的物体对杠杆施加力的方向是竖直向下，力臂刚好是支点到力作用点的水平距离，可以直接根据横杆上的刻度读数。（3）[4]如图丙所示，动力与动力臂的乘积为6Ncm，重物重力的力臂为4cm，根据杠杆平衡条件可知杠杆左端所挂重物的重力大小是（4）[5]图中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积总相等，原因是动力和动力臂的乘积不变。（5）[6]图丁所示的铁锹铲土时，后臂为支点，铁锹前端铲土的力是阻力，前臂用力是动力。因为阻力和阻力臂不变，则动力和动力臂的乘积也不变，当动力臂增大时，动力就减小。所以，为使前臂用力小一些，应增大两手间的距离。四、填空题7．（2023·广东·统考模拟预测）如图甲所示，杆秤是民间的一种测量质量的工具。秤钩在秤杆A点悬挂着，将待测物体挂在秤钩上，用手提着秤纽B或C（相当于支点），秤砣M在秤杆E上移动，当秤杆在水平位置静止时，可在秤杆上读出被测物体的质量。（1）使用杆秤时，提起（选填“B”或“C”）处的秤纽，此秤的称量（所能称的最大质量）更大；（2）用200g的铁块替换原150g的铁块做秤砣，杆秤的最大称量（选填“减小”“不变”或“增大”）；（3）若秤杆的重心在它的中央，不挂物体时，提着秤纽B，为了使杆秤在水平位置平衡，则秤砣应移至秤纽B的（选填“左”或“右”）侧；（4）如图乙所示，提着秤纽C测量一个胡萝卜的质量，秤杆处于水平静止，AC=5cm，CD=20cm，秤砣的质量为100g，若秤杆的质量忽略不计，则胡萝卜的质量为kg；若被测物体的质量增加，秤砣M应该向（选填“左”或“右”）移动；（5）如图乙所示，悬挂在秤钩上的胡萝卜静止后的轴线在水平位置；如图丙所示，沿悬挂线处竖直方向将胡萝卜切成A、B两段，所受重力分别为GA、GB，则GAGB（选填“>”“<”或“=”）。【答案】B增大左0.4右>【解析】（1）[1]根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为因BE>CE、AB<AC，故可得GA>GA′根据G=mg可知，提B处秤纽时，此秤的称量最大。（2）[2]用200g的铁块替换原150g的铁块做秤砣，秤砣质量变大，秤砣的力臂与物体的力臂不变，由m秤砣gL秤砣=m物gL物可知，杆秤的最大称量增大。（3）[3]秤杆的重心在它的中央，不挂物体时，提着秤纽B，B处为支点，秤杆的重力的作用点在B点的右侧，要使杠杆平衡，则秤砣应该移至B的左侧。（4）[4]提着秤纽C测量一个胡萝卜的质量，秤杆处于水平静止，根据杠杆的平衡条件可知m秤砣gLCD=m物gLAC即0.1kg×10N/kg×20cm=m物×10N/kg×5cm则m物=0.4kg[5]若被测物体的质量增加，物体的重力变大，在m秤砣、LAC不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，LCD应变大，所以M向右移动。（5）[6]沿悬挂线处竖直方向将胡萝卜切成A、B两段，则A段的重心到悬挂线处竖直方向的距离小于B段的重心到悬挂线处竖直方向的距离，即左侧的力臂小于右侧的力臂；根据杠杆的平衡条件GALA=GBLB可知，GA>GB8．（2023·广东·统考模拟预测）如图所示，在轻质杠杆OA的A端挂一边长为10cm的正方形石块，在B点施加一竖直向上的力F，当力F=40N时，杠杆在水平位置平衡，已知OB∶AB=2∶3，则石块重N；将B点向右移动，则所需施加的力F（选填“变大”、“变小”或“不变”）；将石块一半浸入盛水的烧杯中，若杠杆仍在水平方向再次平衡，则所需施加的力F为N（g=10N/kg）。

【答案】16变小27.5【解析】[1]设OB=2l，AB=3l，由杠杆平衡的条件可得F·OB=G·OA石块重[2]将B点向右移动，阻力和阻力臂不变，动力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，F将变小。[3]将石块一半浸入盛水的烧杯中，石块受到的浮力杠杆A端的拉力FA=GF浮=16N5N=11N由杠杆平衡的条件可得F′·OB=FA·OA9．（2023·广东广州·统考一模）如图甲所示，杆秤B、C两处（可用作支点）有秤纽，D点是杆秤正常使用时秤砣的最远挂点。用杆秤测质量时，将待称物体挂在A点的挂钩上，手提秤纽B，调节秤砣的位置，直至杆秤水平平衡。此时通过秤砣的位置，读出待测物体的质量。已知：