3.3 第1课时 一元一次不等式的有关概念及性质 浙教版数学八年级上册课件_第1页
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3.3一元一次不等式第1课时一元一次不等式的

有关概念及性质学习目标1.理解一元一次不等式的概念；2.能够利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，并会在数轴上表示一元一次不等式的解.新课讲解

①不等号的两边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是一次.像这样的不等式叫做一元一次不等式.能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解.例如，3x＞30的解是x＞10，表示大于10的全体实数，在数轴上表示如图：02468101214161820例如，3x＞30的解是x＞10，表示大于10的全体实数，在数轴上表示如图：02468101214161820把x=10.1代入不等式3x＞30，不等式成立吗？能否因此就说该不等式的解是x=10.1?不等式成立，但不能说不等式的解是10.1.

“某些数是不等式的解”与“不等式的解是某些数”是两个不同的概念，如“4是x＞3的解”是正确的，“x＞3的解是4”是错误的.例题解答

分析：解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形成“x＞a”(或“x

≥a”)，“x＜a”(或“x≤a”)的形式.例题解答

-2-101-30123-1

例2解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解.

不等式的解集表示在数轴上如图所示.-4-3-2-10123

不等式的负整数解是x=-1和x=-2.观察解题过程，你有什么发现？7x-2≤9x+37x-9x≤3+2可以发现：把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立.即在解不等式时，移项法则同样适用.随堂练习

④⑥2.解不等式，并将解在数轴上表示出来：2x-1<4x+13.-2-101234-3-4-5-6-7-8解：2x-1<4x+13.移项，得2x-4x<13+1.合并同类项，得-2x<14.两边都除以-2，得x>-7.解在数轴上的表示如图.

34210-1适合不等式的正整数解为1.课堂小结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.当这三个条件同时满足时，才能判定是一元一次不等式．方法归纳(1)在利用不等式的基本性质对不等式进行运算和变形时，要两边同时进行，且对不等式两边进行运算的数(或整式)必须相同.(2)解方程中的移项法则在解不等式中仍然成立

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