第十四章 整式的乘法与因式分解单元练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第十四章整式的乘法与因式分解学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列等式中，不一定成立的是（）A．3m2﹣2m2＝m2 B．m2•m3＝m5 C．（m+1）2＝m2+1 D．（m2）3＝m62．下列计算正确的是（）A．3x2y+5yx2＝8x2y B．2x•3x＝6xC．（3x3）3＝9x9 D．（﹣x）3•（﹣3x）＝﹣3x43．下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．4．当时，代数式的值是()A．－4 B．－2 C．2 D．45．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．6．下列计算结果正确的是（

）A． B．C． D．7．下列运算正确的是（）A． B． C． D．8．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．9．若，则n等于（）A．2 B．4 C．6 D．810．已知（x-1）2=2，则代数式2+5的值为（

）A．4 B．5 C．6 D．711．一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（

）A． B．C． D．12．下列各式是完全平方公式的是（

）A．16x²－4xy＋y² B．m²＋mn＋n² C．9a²－24ab＋16b² D．c²＋2cd＋d²二、填空题13．分解因式：．14．计算．15．已知，那么，．16．计算：（1）．（2）．（3）．（4）．17．因式分解：．三、解答题18．计算：①把25．72°用度、分、秒表示；先化简，再求值：②[（xy+2）（xy-2）-2（x2y2-2）]÷（xy），其中x=10，y=．③（x+y）2-（-xy3-3x2y2）÷（-xy），其中x=2，y=1．19．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：可用图1来解释（a+b）2＝a2+2ab+b2．（1）请你写出图2所表示的代数恒等式；（2）试在图3的方框中画出一个几何图形，使它的面积等于a2+4ab+3b2．20．如图所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图是由图中阴影部分拼成的一个长方形，设图中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为．(1)请直接用含和的代数式表示________，________；写出利用图形的面积关系所得到的公式___________（用式子表达）；(2)应用公式计算：；(3)应用公式计算：．21．如图，某新建高铁站广场前有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划在中间留一个长方形喷泉（图中阴影部分），喷泉四周留有宽度均为米的人行通道．(1)请用代数式表示喷泉的面积并化简；(2)喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块．22．如图所示的是人民公园的一块长为米，宽为米的空地，预计在空地上建造一个网红打卡观景台（阴影部分）．(1)请用m，n表示观景台的面积；（结果化为最简）(2)如果修建观景台的费用为200元/平方米．且已知米，米，那么修建观景台需要费用多少元？23．观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：______．(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．24．已知整数a，b，m，n满足．(1)求证：为非负数；(2)若n为偶数，判断是否可以为奇数，说明你理由．参考答案：题号12345678910答案CABABBBDBC题号1112答案CC1．C2．A3．B4．A5．B6．B7．B8．D9．B10．C11．C12．C13．14．/15．1516．；；；.17．18．①；②－xy，；③，219．（1）（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2