专题14全等三角形（6类重点考向）（考点回归）_第1页
专题14全等三角形（6类重点考向）（考点回归）_第2页
专题14全等三角形（6类重点考向）（考点回归）_第3页
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文档简介

主题四平面几何专题14全等三角形全等三角形的性质1.全等三角形的对应边相等，对应角相等；2.全等三角形的周长相等，面积相等；3.全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线都相等．三角形全等的判定定理1.边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）；2.边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）；3.角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）；4.角角边定理：有两角和它们所对的任意一边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”）；5.对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）．判定两个三角形全等的思路1.已知两边2.已知一边、一角3.已知两角常考全等模型平移模型对称模型旋转模型一线三垂直模型一线三等角模型综合模型1.平移＋旋转模型：2.平移＋对称模型：角平分线1.角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴．2.性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．如图，已知平分，，，则．2.判定：角的内部，与角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上．如图，已知，，则平分．全等三角形的性质与判定综合应用用全等寻找下一个全等三角形的条件，全等的性质和判定往往是综合在一起应用的，这需要认真分析题目的已知和求证，分清问题中已知的线段和角与所证明的线段或角之间的联系．作辅助线构造全等三角形常见的辅助线做法：①把三角形一边的中线延长，把分散条件集中到同一个三角形中是解决中线问题的基本规律．②证明一条线段等于两条线段的和，可采用“截长法”或“补短法”，这些问题经常用到全等三角形来证明．全等三角形在实际问题中的应用一般方法是把实际问题先转化为数学问

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