5.1.1从算式到方程（2）课件2024-2025学年人教版数学七年级上册_第1页
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文档简介

从算式到方程（2）一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？买梨解法一：设有x个老头.根据梨的总数相等.

列方程x+1=2x-2情景导入新知探究方程x+1=2x-2,你知道x等于什么时,等式成立吗?我们来试一试12345x+12x-22023446586由表格，我们知道当x=3时,x+1的值与2x-2的值相等,所以方程x+1=2x-2中的未知数的值应是x=3.使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。求方程的解的过程叫做解方程.方程的解和解方程新知探究典例讲解解:(1)当x=2时，方程2x=3的左边=2×2=4,右边=3，方程左、右两边的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解;

例1(2)x=10，x=20是方程3x=4(x-5)的解吗?解：(2)当x=10时，方程3x=4(x-5)的左边=3×10=30，右边=4×(10-5)=20，方程左、右两边的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解.当x=20时，方程3x=4(x-5)的左边=3×20=60，右边=4×(20-5)=60，方程左、右两边的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解典例讲解针对训练

1、x=2是下列哪个方程的解?

.

（1）

3x-1=2x+1

（2）3x+1=2x-1

（3）3x+2x-2=0

（4）x-2=02.x=3是不是方程2x－3=5x－15的解.（1）（3）（4）解：当x=3时，方程左边=2×3-3=3，右边=5×3-15=0，左边≠右边，所以x=3不是此方程的解.针对训练3、x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？解：当x=1000时，方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，右边=80，左边≠右边，所以x=1000不是此方程的解.当x=2000时，方程左边=0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80，右边=80，左边=右边。所以x=2000是此方程的解.1.将数值代入方程左边进行计算，2.将数值代入方程右边进行计算，

3.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．

判断一个数值是不是方程的解的步骤：方法小结

变式训练

新知再探1.观察下列方程，它们有什么共同点？1.2x+1=0.8x+33x=4(x-5)0.52x-(1-0.52x)=80,问题1

每个方程中，各含有几个未知数？问题2

说一说每个方程中未知数的次数.问题3

等号两边的式子有什么共同点？一个1次都是整式如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.

概念辨析1.下列哪些是一元一次方程__________________？

(2)(3)

变式训练

2或－21注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：

①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.变式训练变式训练

课堂小结1.本节课你学到了哪些新的数学知识？2.本节课你有哪

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