广东省珠海市普通高中2017-2018学年下学期高一数学期中模拟试题01_第1页
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下学期高一数学期中模拟试题01一、选择题（每小题5分，共60分）1.设平面向量（A）A．（7,3）B.(7,7)C.(1,7)D.(1,3)2.在等差数列中，则（D）A.12B.14C.16D.183.在B.C.D.4.下列各组向量中，可以作为基底的是（B）A.,B.,C.D.,5.已知数列，则等于（C）A．2009B.2008C.2011D.20106.数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的中的连续三项，则数列的公比是（C）A.B.4C.2D.7.在8.等比数列各项均为正数,且,则=（BA．12B．10C．8D．9.已知，则（A）A．A、B、D三点共线B.A、B、C三点共线C、B、C、D三点共线D、A、C、D三点共线10.在（D）A.B.C.D.11.是等差数列的前n项和，且，则m=（ C）A.38B.20C.10D.912.在二、填空题（每个4分，共16分）13．已知向量，，，若∥，则k=5.14.在中,已知,则面积是。15.已知等差数列中，是函数的两个零点，则=________.16.已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题：=1\*GB3①若是等差数列，则三点、、共线；=2\*GB3②若是等差数列，且，，则、、…、这个数中必然存在一个最大值；=3\*GB3③若是等比数列，则、、()也是等比数列；=4\*GB3④若(其中常数)，则是等比数列.其中正确命题的序号是=1\*GB3①=4\*GB3④.(将你认为的正确命题的序号都填上)三、解答题（1721每个题12分，22题22分，共74分）17.已知向量（1）设；（2）若与垂直，求的值.18.已知中，求：（1）边b的长;(2)求的面积。19.等差数列中，前三项分别为，前项和为，且。（1）、求和的值；（2）、求T=20.已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C，其中，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。21.甲、乙两物体分别从相距70m处的两处同时相向运动，甲第一分钟走2m，以后每分钟比前一分钟多走1m，乙每分钟走5m。（1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？22.若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列，已知等方差数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）记，则当实数大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由。

参考答案一、选择题ADDBCCCBADCA三、解答题17.解：由题可知（1）所以18.解：(1)由余弦定理20.（1）由化简得由于，所以21.由题甲走路的速度是以2为首项，1为公差的等差数列，则甲前n分钟走过的路程乙前n分钟走的路程和为两人第一次相遇时有，+=70，n=7两人第二次相遇时有，+=210，n=15，∵，∴数列的通

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