大学物理实验讲义

目录

实验1研究弦线上波的传播规律.................................................1

实验2空气比热容比测定......................................................7

实验3声速测定..............................................................14

实验4迈克尔逊干涉仪的调整和使用............................................19

实验5光弹性效应实验.......................................................28

实验6偏振的观测与分析......................................................34

实验7RLC电路特性的研究...................................................37

实验8用双棱镜干涉测钠光波长...............................................46

实验9气轨法测重力加速度...................................................50

实验10液体表面张力系数测定（拉脱法）......................................57

实验11模拟静电场...........................................................61

实验12傅里叶分解合成实验...................................................68

附录物理实验基础知识.......................................................79

实验1弦线上波的传播规律

实验介绍：

波动的研究几乎出现在物理学的每一领域中。如果在空间某处发生的扰动，以一定的速度由近及远

向四处传播，则这种传播着的扰动称为波。机械扰动在介质内的传播形成机械波，电磁扰动在真空或介

质内的传播形成电磁波。不同性质的扰动的传播机制虽然不相同，但由此形成的波却具有共同的规律性。

本试验利用弦线上驻波实验仪，通过弦线上驻波的观察与测量，研究弦线上横波的传播规律。

各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器等，都是由「产生驻波而发声的。为得到最强的驻波，

弦或管内空气柱的长度必须等于半波长的整数倍。

实验目的：

1、观察弦振动及驻波的形成；

2、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系：

3、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；

4、定量测定某一恒定波源的振动频率；

5、学习用对数作图法处理数据。

实验仪器：

弦线上驻波实验仪（FD-FEW-U型）及其附件，包括：可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、

可动刀口、可动卡口、米尺、弦线、祛码等；分析天平，卷尺。

图1弦线上驻波实验仪示意图

1、可调频率数显机械振动源：2.振动簧片、3、金属丝弦线；4、可动刀口支架:

5、可动卡口支架；6、标尺：7、固定滑轮；8、祛码与祛码盘：9.变压器;

10,实验平台：11、实验桌

实验原理：

1、弦线上横波传播规律

在一根拉紧的弦线上，其中张力为7,线密度为〃，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：

d2yTd2y

—T=--T⑴

dr

式中X为波在传播方向(与弦线平行)的位置坐标，V为振动位移。将⑴式与典型的波动方程

d2y^2y

=v2—V相比较，即可得到波的传播速度：

dt2dx2

Y⑵

若波源的振动频率为7,横波波长为2；由运动学知识知，九、/与V关系为:

V=(3)

比较式⑵和式⑶可得：

为了用实验证明公式⑷成立，将该式两边取对数，得:

igA=|igr-|ig//-ig/

⑸

若固定频率/及线密度〃不变，而改变张力九并测出各相应波长4,作Ig/l-lgT图，若得

,直线，计算其斜率，如为%,则证明了487%的关系成立；同理，固定线密度〃及张力7不变，

改变波源振动频率/,测出各对应波长4,作图，如得一斜率为一1的直线，就验证了：

48/T的关系。

将公式⑷变形，可得：

实验中测出4、八〃的值，利用公式（6）可以定量计算出/的值；若计算值和试验值相吻合，也

可以定量地证明了式⑷成立。

2、驻波原理

当两列振幅和频率相同的相干•波在同一直线相向传播时，合成的波是一种波形不随时间变化的波，

称为驻波。我们可以在•根张紧的弦弦上观察到驻波，如图1示，将弦线•端系在震动簧片上，弦线的另

一端系一定质量的祛码，调节可动卡口⑤位置适中，就会在弦线上出现波幅、波节明显而稳定的驻波。

取x轴沿弦线向右，并将波源取为坐标原点，波源传出的入射波沿x正向传播，入射波在⑤处受阻,

产生半波损失并反射回来。入射波可表示为:

,C，X、

必=Acos27l(vt-—)

X

反射波表示为：/cos24(讨+—)

A

2TTX

则合成波为：y=yl^-y2=(2力cos-----)cos2iw

上式中,24cos-----为驻波的振幅，是X的函数:

2

27rx.一义

⑴当cos-----=1=>X=±2k—,k=0,1,2,,振幅最大，为波幅处;

44

⑵当cos-----=0=>X=±(2%+1)—,k=0,1,2,振幅为零，为波节处。

相邻两波幅或相邻波节的距离都是半波长%。

3、4、7、“、/值的测量

⑴实验时，调节可动卡口⑤位置，使弦线上出现稳定的驻波，将指示刀口④放至某一波节的正下方,

设④、⑤间的间距为L,半波个数为n,则波长：

⑺

n

⑵此时，跨过定滑轮的弦线所悬挂的祛码和袪码钩的总质量若为处则弦线所受的张力为：T=mg。

⑶设弦线的长为/，质量为M,则弦线的线密度（单位长度的质量）为：。

/

⑷波源的振动频率/,可以从仪器上直接读出，也可以通过公式⑹计算出。

实验内容及要求：

1、验证横波的波长4与弦线中的张力T的关系不变）

固定波源振动的频率，在祛码盘上添加不同质量的祛码，以改变同•弦上的张力。每改变次张力（即

增加一次祛码），均要左右移动可动卡口⑤的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波。用实验平台⑩上

的标尺⑥测量£值，数出对应的半波数，即可根据式（7）算出波长久（张力T改变5次，每一张力7下测2

次2,求其平均值）；列表记录和处理数据，计算出4-T,1ga-1g7的--对应关系；在二维直

角坐标纸上用描点法作出Ig/l-lgT直线图，由图求出直线的斜率；分析实验所得之〜T间关系及其

误差。

波源的频率可固定在80'120Hz之间的某一个值上；为了使Ig/l-lgT直线图上的点分布比较均匀

些，祛码钩上依次增加祛码的量采取非等间距递增。

2、验证横波的波长几与波源振动频率/的关系（T不变）

在祛码盘上放上一定质量的祛码，以固定弦线上所受的张力T,改变波源振动的频率，用驻波法测

量各相应的波长X（/改变5次，每一/下测2次丸，求平均值）。作lg/l—1g./■图，求其斜率；分

析实验所得4〜f间关系及其误差。

波源振动频率的调节范围可控制在60~160Hz,为了使1g几一1g/直线图上的点分布均匀•些，波源

频率依次增加的量采取非等间距递增。

3、测定波源的振动频率f

用卷尺、分析天平测弦线的线密度〃。固定波源振动的频率为工,不变，在祛码盘上依次添加祛码（5

次），以改变弦上的张力，测每一张力下的稳定驻波的波长（2次，求其平均值）。利用公式（6）算出了,

将计算结果和实验时仪器所显示的频率比较，分析两者的误差及误差来源。

实验时须注意的问题:

1、注意安全用电。

2、振动仪的振幅要适当，不必过大；须在弦线上出现振幅较大且稳定的驻波时，再测量驻波波长,

并从波点开始测量。

3、弦线所受的张力是祛码与祛码钩的总重量，祛码和祛码钩的的质量均已标出。

4、实验时，发现波源发生机械共振时，应减小振幅或改变波源频率，便了调节出振幅大且稳定的驻

波。

5、使用分析天平时要严格按照要求进行操作：先调底座水平，再调衡量水平；取放物品和祛码时必

须使衡量制动，动作要轻，要从侧门进行，且随开随关；取放小片码时要夹牢，谨防掉落、丢失；注意

保持分析天平的清洁。

实验原始数据纪录：（预习报告中写）

1、验证4与T的关系（f=Hz）

测量次数12345

勿/103Kg

n

£/102m

A/102m

0为祛码和硅码钩的总质量，L为产生驻波的弦线长度，〃为在L长度内的半波个数。

2、验证力与/的关系

祛码加挂钩的总质量"=X10张力T=mg=N（g=9.Sm/s2）

测量次数12345

f/Hz

n

Z/102m

4/102m

3、测定波源的振动频率f（仪器上显示频率£=—Hz）

弦线型号:,弦线长/=m,弦线的质量M=X103Kg,弦线线密度”三

Kg,m'

（实验数据测量及记录参考“1”）

数据处理与结果：（实验报告中写）

1、验证人与T的关系（f=Hz）

测量次数12345

T—mg/N

4/m

lg7

lg4

根据以上数据作Ig/l-lgT图，由图求出其斜率为。（附上图）

2、验证人与f的关系

张力7=mg=N

测量次数12345

//Hz

A/m

lg7

IgH

根据以上数据作-图，由图求出其斜率为。（附上图）

3、测定波源的振动频率f（fo=Hz）

弦线型号：;弦线的线密度〃=Kg•亦弦线

测量次数12345

7/N

A-/m

f/Hz

71Hz

求/与力间的相对误差：E=J-----xlOO%

f0

4、实验结果分析:

(1)实验结果1、2表明：IgZ-lgT的斜率非常接近05IgZ-lgf的斜率接近-1,验证了弦线上横波的

传播规律，即横波的波长A与弦线张力7的平方根成正比，与波源的振动频率/成反比。

(2)实验结果3表明：用驻波法可以测出波源的振动频率，测得值(/=—Hz)接近于仪器显

示的振动波源频率(/。=—Hz)。

(3)实验误差来源分析：

实验结果1、2、3与理论值相比均有差别，产生误差的来源主要有以下儿点：

i)……；ii)……；iii)……；.................

思考题：

1、实验中可能存在哪些误差？弦线的粗细和弹性对实验各有什么影响，应如何选择？

2、测L时，驻波的个数”是多一些好还是少一些好？为什么？

3、测量半波长时;为什么不测驻波波腹间的距离，而测波节之间的距离？

4、为了使IgX-lgT直线图上的数据点分布比较均匀，祛码盘中祛码质量应如何改变？

5、为了使1g九-Igf直线图上的数据点分布比较均匀，波源的振动频率应如何改变？

6、注意发现和观察你身边的驻波现象，分析驻波现象的利与弊。

参考文献：

1、沈元华，陆申龙主编.基础物理实验.高等教育出版社，2003：109111

2、装文瑁.物理实验简明教程.中国矿业大学出版社，1992：103105

3、刘克哲.物理学.高等教育出版社，1999年第二版：172~177

实验2空气比热容比测定实验

【实验目的】

1.用绝热膨胀法测定空气的比热容比。

2.观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。

3.学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。

【实验原理】

对理想气体的定压比热容Cp和定容比热容G，之关系由下式表式：

Cp-CV=R（1）

（1）式中，R为气体普适常数。气体的比热容比产值：

C

y=—（2）

C.

气体的比热容比/现称为气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，7值经常出现在

热力学方程中。测量7值的仪器如图1所示，以贮气瓶内空气作为研究的热学系统，进行

如下实验过程。

1）先打开放气阀C2,贮气瓶与大气相通，再关闭C2,瓶内充满与周围空气桶温同压的气

体

（勺，匕,7；）（其中勺为环境大气压强、”为室温，匕表示贮气瓶体积）

2）打开充气阀C1,用充气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气阀C1。此时

瓶内空气

被压缩，压强增大，温度升高。等待内部气体温度稳定，且达到与环境温度相等，此时的

气体处于状态（片,七,"）。

3）迅速打开放气阀C2,使瓶内空气与大气相通，当瓶内压强降至4时，立刻关闭放气阀

C2,将

有体积为△「的气体喷泻出贮气瓶。把瓶中保留的气体作为研究对象，由于放气过程较快,

瓶内剩卜一的气体来不及与外界进行热交换，可以认为是•个绝热膨胀过程。在此过程进行

之后，瓶中剩下的气体由状态I（々，匕,〃）转变为状态II（鸟,％*）,其中匕为瓶中

保留气体在状态I（片,心）时所占的体积。

4）由于瓶内气体温度7；低于室温与，所以瓶内气体慢慢从外界吸热，直至达到室温”为

止，此时

瓶内气体压强也随之增大为鸟，气体状态变为in（鸟,右,《）。从状态II至状态in

的过程可以看作是一个等容吸热的过程。总之，山状态I至状态II至状态HI的过程如

图（a）、（b）所示。

PA

1（片尚,"）

（々也，刀）

III（）

P2,V2,TX

o*v

（b）

图1实验过程状态分析

状态I至状态II是绝热过程，由绝热过程方程得

py^=p^（3）

状态I和状态HI的温度均为心，由气体状态方程得

PK=PM（4）

合并式（3）、（4）,消去匕、匕得

In片一In与_lnP/P

r——tn(5)

In片一In舄ln4/鸟

由式（5）可以看出，只要测得乙、Pr鸟就可求得空气的?。

AD590测温原理：

□AD590

----------------------------------------------------——------------------------------------0

测

6V5KQ量

端

--------------------------------------------------------©

图2AD590温度传感器测温原理图

AD950接6V直流电源后组成一个稳流源，见图2,它的测温灵敏度为luA/°C,若串

接5KQ电阻后，可产生5mV/°C的信号电压，接0—2V量程四位半数字电压表，可检测到

最小0.02°C温度变化。

【实验仪器】

机箱（含数字电压表二只）、贮气瓶、传感器两只（电流型集成温度传感器AD590和扩

散硅压力传感器各一只）

2

图3空气比热容比测定实验装置图

1.进气活塞C12.放气活塞C23.AD590传感器4.气体压力传感器5.704胶粘

剂

【实验内容】

1.按图1接好仪器的电路，AD590的正负极请勿接错。用Forton式气压计测定大气压强

P0,用水银温度计测环境室温。°。开启电源，将电子仪器部分预热20分钟，然后用调零

电位器调节零点，把三位半数字电压表示值调到0,记录反映温度的电压值方

2.把活塞C2关闭，活塞C1打开，用打气球把空气稳定地徐徐压入贮气瓶B内，用压力

传感器和

AD590温度传感器测量空气的压强和温度,记录瓶内压强均匀稳定时的压强P；和温度T；值

（看近似为々，但往往高于

3.突然打开活塞C2,当贮气瓶的空气压强降低至环境大气压强勺时（这时放气声消失）,

迅速关

闭活塞C2。

4.当贮气瓶内空气的温度上升至室温。。时记下贮气瓶内气体的压强打。（因实验过程中

室温可能

有变化，故只需等瓶内压强打稳定即可记录，此时瓶中温度看近似为北）

5.用公式（5）进行计算，求得空气比热容比值。

【实验数据】（注：以下数据不作为仪器验收标准，仅供实验时参考）

片=6+片'/2000；舄=乙+8/2000；其中勺单位Pa；R和g单位为mV,

P；/2000和P；/2000的单位为IxlO5Pa

4

=—（々/4）（200mV读数相当于］000xlOPa）

1。欧片/尸2）

5R(mV)T；(mV)B(IO,尸°)s

Po(10Pa)P2(mV)T2(mV)P2(10Pa)Y

no.i1428.431.11428.41.07981.04041.407

115.31430.832.21430.81.08241.04091.399

1.0248

116.91434.633.71434.61.08321.04161.415

118.11438.331.41438.31.08381.04051.373

/=1.399,理论值y=l.402,百分差很小，为0.2%（注意：放气时间太长或太短都将引入

较大误差）。

【注意事项】

1.实验内容3打开活塞C2放气时，当听到放气声结束应迅速关闭活塞，提早或推迟关闭

活塞C2,都将影响实验要求，引入误差。由于数字电压表尚有滞后显示，如用计算机实时

测量，发现此放气时间约零点几秒，并与放气声产生消失很一致，所以关闭活塞C2用听

声更可靠些。

2.实验要求环境温度基本不变，如发生环境温度不断下降情况，可在远离实验仪适当加

温，以保

证实验正常进行。

3.请不要靠近窗口，太阳光照射较强处做实验，以免影响实验进行。

4.密封装配后必须等胶水变干且不漏气，方可做实验；

5.打气球橡胶管插入前可先沾水（或肥皂水），然后轻轻推入二通，以防止断裂；

6.若采用外接法，外接电池可采用四节甲电池串联作为6V直流电源；

7.压力传感器头与测量仪器（主机）配套使用，上有号码相对应，各台仪器之间不可互相

换用.

【附录】

关于空气比热（II型）内接电源的使用说明

利用AD590温度传感器测温时可以利用机箱内部的现成电路，我们把它称为内接法；

也可以由学生自己动手练习接AD590温度传感器测温电路，我们把它称为外接法。我公司

根据这两种要求生产了•批内接标准5K测量电阻和6V基准稳压源及外接6V甲电池和电

阻箱。两种方法的测量原理图见图3、图4。

图3外接法

外接法：如果实验需要改变测量电阻，则把机箱后面的船型开关接向外这一边，在外

面把甲电池、测量电阻、AD590串联起来，把测量电阻二端分别接在面板的红、黑输入端

即可进行测量。

图4内接法

内接法：使用时如果采用内接电阻和电源，则把机箱后面的船型开关接向内这一边即

可。这时把AD590输出端的红、黑分别接在面板的红、黑输入端，即可进行测量。

实验3声速测定

【实验目的】

1.了解超声波的产生、发射和接收方法。

2.用驻波法、行波法和时差法测量声速。

【实验仪器】

声速测试仪，示波器，声速测试仪信号源等。

【预习要求】

1,确定实验步骤。

2.列出数据记录表格。

【实验依据】

声波的传播速度与其频率和波长的关系为

v=2•/(1)

由(1)式可知，测得声波的频率和波长，就可得到声速.同样，传播速度亦可用

v-Lit⑵

表示，若测得声波传播所经过的距离/和传播时间t,也可获得声速.

高于20kHz称为超声波。由于超声波具有波长短，易于定向发射、易被反射等优点.在

超声波段进行声速测量可以在短距离较精确地测出声速。声速实验所采用的声波频率一

般都在20〜60kHz之间，在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接

收器效果最佳。这种压电陶瓷是利用压电效应和磁致伸缩效应实现电磁振动与机械振动的

相互转换。压电陶瓷制成的换能器（探头）如图8T所示。

压电陶瓷换能器根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换

能器及弯曲振动换能器。声速教学实验中所用的大多数采用纵向（振动）换能器。

【实验内容与方法】

1.共振干涉法（驻波法）测声速

实验装置如图8-2所示。

（a）驻波法、相位法连线图

多ttl能声速测定仪信号源svx-7HZDH，讷大华娘睚自星公3

ft#®浪彩»»软能器畏收MSA%«»»£侪率肺61旅率加加

(b)SVX-7声速测试仪信号源面板

图8-2

图中4和S2为压电晶体换能器，Si作为声波源，它被低频信号发生器输出的交流电信

号激励后，山于逆压电效应发生受迫振动，并向空气中定向发出一近似的平面声波；S2为

超声波接收器，声波传至它的接收面上时，再被反射、当S1和S2的表面互相平行时，声波

就在两个平面间来回反射，当两个平面间距L为半波长的整倍数，即

L=n—,n=0,1,2,.......(3)

2

时，来回声波的波峰与波峰、波谷与波谷正好重叠，形成驻波。

因为接收器S2的表面振动位移可以忽略，所以对位移来说是波节，对声压来说是波

腹.本实验测量的是声压，所以当形成驻波时;接收器的输出会出现明显增大，从示波器

上观察到的电压信号幅值也是极大值(如图8-3)。

Z(cm)

图8-3接受器表面声压随距离的变化

图中各极大值之间的距离均为4/2,由于散射和其他损耗，各极大值幅值随距离增大

而逐渐减小.我们只要测出各极大值对应的接收器S2的位置，就可测出波长，山信号源读

出超声波的频率值后，即可由公式(1)求得声速。

(1)测量装置的连接

仪器在使用之前，加电开机预热15min。在接通市电后，自动工作在连续波方式，

这时脉冲波强度选择按钮不起作用。如图87(a)所示，信号源面板上的发射端换能器接

口(S1),用于输出一定频率的功率信号，请接至测试架的发射换能器(S1)；信号

源面板上的发射端的发射波形Y1,请接至双踪示波器的CHI(Y1),用于观察发射波形；

接收换能器(S2)的输出接至示波器CH2(Y2)。

(2)测定压电陶瓷换能器的测试频率工作点

只有当换能器S1的发射面和S2的接收面保持平行时才有较好的接收效果。为了得

到较清晰的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到换能器SI、S2的谐振频率处时，

才能较好的进行声能与电能的相互转换(实际上有一个小的通频带)，S2才会有一定

幅度的电信号输出，才能有较好的实验效果。

换能器工作状态的调节方法如下：首先调节发射强度旋钮，使声速测试仪信号源输出

合适的电压，再调整信号频率(在25〜45kHz之间)，观察频率调整时CH2(Y2)通道的电

压幅度变化。合适选择示波器的扫描时基t/div和通道增益，并进行调节，使示波器显

示稳定的接收波形。在某一频率点处(34〜40kHz之间)，电压幅度明显增大，再适当调

节示波器通道增益，仔细地细调频率，使该电压幅度为极大值，此频率即是压电换能器相

匹配的一个谐振工作点，记录频率改变S1和S2间的距离，适当选择位置，重新调整，

再次测定工作频率，共测5次，取平均频率f。

在一定的条件下，不同频率的声波在介质中的传播速度是相等的。利用换能器的

不同谐振频率的谐振点，可以在用一个谐振频率测量完声速后，再用另外一个谐振频

率来测量声速，就可以验证以上结论。

(3)测量步骤

将测试方法设置到连续波方式，选择合适的发射强度。完成前述步骤后，选好谐

振频率。然后转动距离调节鼓轮，这时波形的幅度会发生变化，记录下幅度为最大时

的距离L1,再向前或者向后(必须是一个方向)移动距离，当接收波经变小后再到最

大时，记录下此时的距离L。即可求得声波波长：入产2|L-Li|。多次测定，用逐

差法处理数据。

2.相位比较法（行波法）测声速

波是振动状态的传播，也可以说是位相的传播.沿波传播方向的任何两点同相位时，

这两点间的距离就是波长的整数倍.利用这个原理，可以精确地测量波长.实验装置如图

8-2所示，沿波的传播方向移动接收器S2总可以找到一点，使接收到的信号与发射器的位

相相同；继续移动接收器S2,接收到的信号再次与发射器的位相相同时，移过的距离等于

声波的波长。

同样也可以利用李萨如图形来判断相位差.实验中输入示波器的是来自同一信号源的

信号，它们的频率严格一致，所以李萨如图是椭圆，椭圆的倾斜与两信号间的位相差有关,

当两个信号间的位相差为0或加时，椭圆变成倾斜的直线。

相位法/李萨如图法测量波长的步骤：

将测试方法设置到连续波方式，选择合适的发射强度。完成前述（1）、（2）步骤后，

将示波器打到“X-Y”方式，选择合适的示波器通道增益，示波器显示李萨如图形。转

动鼓轮，移动S2,使李萨如图显示的椭圆变为一定角度的一条斜线，记录下此时的距

离L.”距离山数显尺或机械刻度尺上读出。再向前或者向后（必须是一个方向）移动

距离，使观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线，这时接收波的相位变化2兀,

记录下此时的距离L。即可求得声波波长：X|Li-L..|o

3.时差法测声速（选做）

用时差法测量声速的实验装置仍采用上述仪器.由信号源提供一个脉冲信号经S1发出

一个脉冲波，经过一段距离的传播后，该脉冲信号被S2接受，再将该信号返回信号源，经

信号源内部线路分析、比较处理后输出脉冲信号在SI、S2之间的传播时间传播距离,

可以从游标卡尺上读出，采用公式（2）即可计算出声速。

图8-4时差法测量声速接线图

使用空气为介质测试声速时，按图8-4所示进行接线，这时示波器的Yl、Y2通道分

别用于观察发射和接收波形。为了避免连续波可能带来的干扰，可以将连续波频率调

离换能器谐振点。将测试方法设置到脉冲波方式，选择合适的脉冲发射强度。将S2移

动到离开S1一定距离(250mm),选择合适的接收增益，使显示的时间差值读数稳定。

然后记录此时的距离值和信号源计时器显示的时间值L-、ti。移动S2,记录多次测

量的距离值和显不的时间值L、t,o则声速Ci=(Li_Li-i)/()o

注意1：在距离＜50mm时，在一定的位置上，示波器上看到的波形可能会产生“拖

尾”，这时显示的时间值很小。这是由于距离较近时，声波的强度较大，反射波引起

的共振在下一个测量周期到来时未能完全衰减而产生的。调小接收增益，可去掉“拖

尾”，在较近的距离范围内也能得到稳定的声速值。

注意2：由于空气中的超声波衰减较大，在较长距离内测量时，接收波会有明显的

衰减，这可能会带来计时器读数有跳字，这时应微调(距离增大时，顺时针调节；距

离减小时，逆时针调节)接收增益，使计时器读数在移动S2时连续准确变化。可以将

接收换能器先调到远离发射换能器的一端，并将接收增益调至最大，这时计时器有相

应的读数。由远到近调节接收换能器，这时计时器读数将变小；随着距离的变近，接

收波的幅度逐渐变大，在某一位置，计时器读数如果有跳字，就逆时针方向微调接收

增益旋钮，使计时器的计时读数连续准确变化，就可准确测得计时值。

当使用液体为介质测试声速时，按图8-4所示进行接线。将测试架向上小心提起，

就可对测试槽中注入液体，以把换能器完全浸没为准，注意液面不要过高，以免溢出。

选择合适的脉冲波强度，即可进行测试，步骤相同。

使用时应避免液体接触到其他金属件，以免金属物件被腐蚀。使用完毕后，用干

燥清洁的抹布将测试架及换能器清洁干净。

【数据处理】

1.用逐差法处理数据求出波长入。

2.计算声速及不确定度。

【阅读材料】

声速与其它物理量的关系

1.声波在空气中的传播速度可表示为

c

式中y是空气定压比热容和定容比热容之比(/=d),A是普适气体常数，"是气体

的摩尔质量，T是热力学温度。从式(4)可以看出，温度是影响空气中声速的主要因素。如

果忽略空气中的水蒸气和其他夹杂物的影响，在(4=273.15K)时的声速

v==331.45m/5

°nVM

在t℃时的声速可以表示为

匕=%11+一■——(5)

'°V273.15

由波动理论知道，波的频率f、波速/和波长/I之间有以下关系

I•/

所以只要知道频率和波长就可以求出波速。

实验4迈克尔逊干涉仪的调整和使用

【实验目的】

1.了解迈克尔逊干涉仪的原理并掌握调节方法。

2.观察等倾干涉，等厚干涉的条纹，并能区别定域干涉和非定域干涉。

3.测定He-Ne激光的波长。

【实验仪器】

迈克耳逊干涉仪、多光束激光器、叉丝、毛玻璃屏

【预习要求】

1.叙述非定域干涉和定域干涉特点及观察方法

2.制定观察和测量步骤

【研究内容与方法】

1.观察非定域干涉条纹并测量光波波长

(1)非定域干涉条纹的调节：

为了获得肉眼直接可观察得到的干涉条纹，要求两束相干光的传播方向夹角必须很

小，几乎是共线传播。为此，作如下调节：在He—Ne激光器前设一小孔光阑，使激光束

通过小孔，并经过分光板G|中心透射到反射镜〃2中心上。然后调节加2后面三个螺丝，

使光点反射像返回到光阑上并与小孔重合。再调从G1后表面反射到的光束,调节M1后

面三个螺丝，使其反射光到达后表面时恰好与加2的反射光相遇(两光点完全重合)，同

时两反射光在光阑的小孔处也完全重合。这样和M2就基本上垂直即和互相平

行了。

去掉光阑，该处放一短焦距的透镜，使激光束会聚成一点光源，这时在屏上就可以看

到干涉条纹了，再仔细调节加2的两个微调拉簧螺钉，使用1和历；严格平行，则在屏上就

可看到非定域的圆条纹。

转动手轮使在导轨上移动，观察条纹变化情况。并体会非定域的含义。

(2)测量He—Ne激光的波长

利用非定域的干涉条纹测定波长。移动四|以改变d,记下“冒”出或“缩”进的条

纹数AN,可每累进50条读取一次数据，连续取10个数据，利用(2)式即可算出4(参

见阅读材料)。

表1波长测量数据记录与处理表

4=2笑,(凶=250)

i圈数N位置4M=|4+5-4|

1

2

3

4

5

6

4=

7

8

5(1)=

9

10

2.定域干涉条纹的观测

(1)等倾条纹

在透镜前放一毛玻璃，使光源成为面光源，用聚焦到无穷远的眼睛代替屏，这时可看

到圆条纹，进一步调节“2的微调拉簧螺钉，使眼睛上下左右移动时，各圆的大小不变，

仅仅圆心随眼睛移动，这时我们看到的就是严格的等倾条纹。移动河|观察条纹变化情况。

(2)等厚条纹

移动必和M大致重合，调节射加2后面的螺丝使射M利M有一个很小的夹角，

这时视场中出现直线干涉条纹，这就是等厚干涉条纹。

【数据处理】

i.应用逐差法处理数据。

2.写出4=2±S(4)的结果表达式。

3.详细记录观测过程与结果。

【阅读材料】

迈克尔逊干涉仪是利用分振幅法产生双光束以实现干涉的一种仪器。迈克尔逊

(1852T931年)研制并与其合作者用此仪器进行了三项著名的实验，即测量光速、标定

米尺及推断光谱线精细结构。迈克尔逊运用它进行了大量的反复的实验，动摇了经典物理

的以太说，为相对论的提出奠定了实验基础。该仪器设计精巧，用途广泛，不少其它干涉

仪均由此派生出来，是许多近代干涉仪的原型。迈克尔逊也因发明干涉仪和光速的测量而

获得1907年的诺贝尔物理学奖。目前，迈克尔逊干涉仪仍被广泛地应用于长度精密计量

和光学平面的质量检验(可精确到十分之•波长左右)及高分辨率的光谱分析中。

1.迈克尔逊干涉仪的构造

迈克尔逊干涉仪的构造如图17-1。其主要由精密的机械传动系统和四片精细磨制的光

学镜片组成。G和G2是两块几何形状、物理性能相同的平行平面玻璃。其中的第二

面镀有半透明铭膜，称其为分光板，它可使入射光分成振幅(即光强)近似相等的一束透

射光和一束反射光。G2起补偿光程作用，称其为补偿板。加1和是两块表面镀倍加氧

化硅保护膜的反射镜。A/2是固定在仪器上的，称其为固定反射镜，河|装在可由导轨前

后移动的拖板匕称其为移动反射镜。迈克尔逊干涉仪装置的特点是光源、反射镜、接收

器(观察者)各处一方，分得很开，可以根据需要在光路中很方便的插入其它器件。

Mi和镜架背后各有三个调节螺丝，可用来调节和“2的倾斜方位。这三个调

节螺丝在调整干涉仪前均应先均匀地拧几圈(因每次实验后为保证其不受应力影响而损坏

反射镜都将调节螺丝拧松了)，但不能过紧，以免减小调整范围。同时也可通过调节水平

拉簧螺丝与垂直拉簧螺丝使干涉图像作上下和左右移动。而仪器水平还可通过调整底座上

三个水平调节螺丝来达到。

1.主尺2.反射镜调节螺丝3.移动反射镜M,4.分光板G,5.补偿板G?

6.固定反射镜M7.读数窗8.水平拉簧螺钉9.粗调手轮

10.屏11.底座水平调节螺丝

图17-1

确定移动反射镜M的位置有三个读数装置：

(1)主尺——在导轨的侧面，最小刻度为毫米，如图17-2：

图17-2

(2)读数窗——可读到0.01mm,如图17-3：

图17-3

(3)带刻度盘的微调手轮，可读到0.0001mm,估读到10-5mm,如图"-4:

图17-4

2.迈克尔逊干涉仪的光路

迈克尔逊干涉仪的光路如图17-5。

图17-5

光源上一点S发出的一束光线经分光板G1而被分为两束光线（1）和（2）。这两束光

线分别射向互相垂直的全反射镜和河2,经加1和加2反射后又汇于分光板G「这两束

光再次被G1分束，它们各有一束按原路返回光源（设两光束分别垂直于河2），同

时各有一束光线朝E方向射出。由于光线（1）和（2）为两相干光束，因此我们可在E的

方向观察到干涉条纹。

G2为补偿板，它的引进使两束相干光的光程差完全与波长无关（由于分光板G|的色

散作用，光程是4的函数，因此作定量的检测时、没有补偿板的干涉仪只能用准单色光源,

有了补偿板就可消除色散的影响。即使是带宽很宽的光源也会产生可分辨的条纹），且保

证了光束（1）和（2）在玻璃中的光程完全相同，因而对不同的色光都完全可将A/2等效

为此。

在图33-2中，是反射镜被G反射所成的虚像。从E处看两相干光是从

A11和"；反射而来。因此在迈克尔逊干涉仪中产生的干涉与间空气膜所产生的干

涉是•样的。

3.点光源产生的非定域干涉

用凸透镜会聚的激光束是一个很好的点光源，它向空间发射球面波，从和反

射后可看成由两个光源，和$2发出的（见图17-6）,号（或S2）至屏的距离分别为点光源

S从d和A11（或A/2和G）反射在至屏的光程，H和S2的距离为和";之间距离d的

二倍，即2d。虚光源目和S2发出的球面波在它们相遇的空间处处相干，这种干涉是非定

域干涉。如果把屏垂直于S1和$2的连线放置，则我们可以看到一组组同心圆，圆心就是

S1和S?连线与屏的交点。

如图17-6,由S52到屏上的任一点A,两光线的程差L可得:

L=2dcosb⑴

由式（1）可知：

（1）当b=0时程差最大，即圆心E点所对应的干涉级别最高。

当移动的距离增大时，圆心干涉级数越来越高，我们就可以看到圆条纹•

个一个从中心“冒”出来，反之当d减小时，圆条纹一个一个地向中心“缩”进去。每当

“冒”出或“缩”进一条条纹时，d就增加或减小”2,所以测出“冒出”或“缩进”的

条纹数目AN,由已知波长义就可求得移动的距离，这就是利用干涉测长法；反之，

若已知移动的距离，则就可求得波长，它们的关系为：

kd=村刈2（2）

（2）d增大时，程差L每改变一个波长4所需的S的变化值减小，即两亮环（或两

暗环）之间的间隔变小。看上去条纹变细变密。反之d减小，条纹变粗变稀。

4.扩展的面光源产生的定域干涉

当光源为扩展光源时，干涉条纹都有一定的位置。这种干涉称为定域干涉。对于定域

干涉中等倾干涉条纹，定位于无穷远，而定域干涉中的等厚干涉条纹，定位于镜面附近（亦

即薄膜干涉中的薄膜表层附近）»

（1）等倾干涉

当和互相平行时，入射角为S的光线经Af/nM；反射成为（I）和（2）两束

光（图17-7）,（1）和（2）互相平行，两光束的光程差为：

L=AC+CB-AD

-2i//cos8-IdtgS-sin

=2<7（l/cos^-sin2b/cosb）

=2dcosb

Mi

Mt1

图17-7

所以，在d一定时，光程差只决定入射角6。如在E处放一会聚透镜，并在其焦平面

上放一屏，则在屏上可看到一组同心圆。而每个圆相应于一定的倾角，其产生干涉的平面

是会聚透镜的后焦面。和非定域干涉类似，干涉级别以圆心最高，当d增加时，圆环从中

心“冒”出，当d减小时，圆环从中心“缩”进。

（2）等厚干涉

当”1和有一很小角度时（如图17-8）。和之间形成楔