拓展之几何面积（曲线型周长）（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学

圆与组合图形的周长专题知识点梳理1.圆的周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长.2.圆的有关公式：；；半圆周长：3.把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径.4.周长相等的长方形、正方形、三角形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小;面积相等的长方形、正方形、三角形和圆，长方形的周长最长，圆的周长最小.例题精讲【例1】把一张长10分米，宽6分米的长方形铁片，剪成直径是2分米的圆片，一共可以剪几个？【练习1-1】把一张长10分米，宽16分米的长方形铁片，剪成半径是2分米的圆片，一共可以剪几个？【例2】一个半圆的半径是3厘米，那么这个半圆的周长是多少厘米？【练习2-1】一辆自行车车轮的外直径是0.8米，如果平均每分钟转200周，要通过9600米的大桥需要多少分钟？（π取3）【例3】把4个啤酒瓶扎在一起(接头处忽略不计)，捆1圈至少要用绳子多少厘米？【练习3-1】直径6厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？【例4】一个圆的周长是17.85米，那么这个圆的半径是多少米？【练习4-1】如图周长是16米，这个扇形的半径是多少米？（π取3）【例5】下图中每个扇形的半径都是4厘米，求阴影部分的周长是厘米？【练习5-1】如下图，三个圆的周长都是25.12厘米，三角形为等边三角形，求阴影部分的周长.（单位：厘米）【例6】已知一个大圆中紧紧地排列着三个半径不同的小圆（如图），并且这四个圆的圆心恰好在同一条直线上.如果大圆的周长是30厘米，那么三个小圆的周长之和是多少？【练习6-1】已知AB=50厘米，求图中各圆的周长总和.课后练习一．选择题.1.（）3.14.A．等于 B．小于 C．大于 D．无法确定2.用一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（）A．9.42厘米 B．15.7厘米 C．4.71厘米 D．9.42平方厘米3.用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）.A．2厘米 B．4厘米 C．8厘米 D．10平方厘米4.用同样长的铁丝分别围成一个平行四边形、长方形、正方形和圆形，在这些图形中，（）的面积最大. A．长方形 B．圆形 C．正方形 D．平行四边形5.一个半圆的半径是R，它的周长是（）.A．πR B．πR+2R C．πR+R D．2R6.在一块边长为4厘米的正方形的铁皮上，剪出直径为2厘米的小圆片，最多可剪（）片.A.3B.4C.5D.6二．应用题.1.一个挂钟的时针长6厘米，分针长8厘米。经过2小时后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？时针的尖端所走的路程是多少厘米？2.如图,每个圆的直径为16厘米，求该图形的周长是多少？3.有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中黑点是这些圆的圆心，求花瓣的周长是多少？一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的直径是厘米.5.如图，图形的半径为20厘米，它的周长是厘米.求下图中阴影部分的周长是多少？圆与组合图形的周长专题解析知识点梳理1.圆的周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长.2.圆的有关公式：；；半圆周长：3.把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径.4.周长相等的长方形、正方形、三角形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小;面积相等的长方形、正方形、三角形和圆，长方形的周长最长，圆的周长最小.例题精讲【例1】把一张长10分米，宽6分米的长方形铁片，剪成直径是2分米的圆片，一共可以剪几个？解析：（10÷2）×（6÷2）=15（个）答：一共可以剪15个.【练习1-1】把一张长10分米，宽16分米的长方形铁片，剪成半径是2分米的圆片，一共可以剪几个？解析：10÷4≈2（个）16÷4=4（个）2×4=8（个）答：一共可以剪8个.【例2】一个半圆的半径是3厘米，那么这个半圆的周长是多少厘米？解析：3Π+3×2=9.42+6=15.42（厘米）答：这个半圆的周长是15.42厘米.【练习2-1】一辆自行车车轮的外直径是0.8米，如果平均每分钟转200周，要通过9600米的大桥需要多少分钟？（π取3）解析：0.8×Π×200=480（米）9600÷480=20（分钟）答：通过9600米的大桥需要20分钟.【例3】把4个啤酒瓶扎在一起(接头处忽略不计)，捆1圈至少要用绳子多少厘米？解析：7×4+7Π=28+21.98=49.98（厘米）答：捆1圈至少要用绳子49.98厘米.【练习3-1】直径6厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？解析：6×6+6Π=36+18.84=54.84（厘米）答：捆1圈至少要用绳子54.84厘米.【例4】一个圆的周长是17.85米，那么这个圆的半径是多少米？解析：设半径为rm0.5Πr+2r=17.85解得：r=5答：这个圆的半径是5米.【练习4-1】如图周长是16米，这个扇形的半径是多少米？（π取3）解析：设半径为rm0.75Πr+2r=16解得：r=64答：这个扇形的半径是6417米【例5】下图中每个扇形的半径都是4厘米，则阴影部分的周长是8×4+8Π=57.12厘米.【练习5-1】如下图，三个圆的周长都是25.12厘米，三角形为等边三角形，求阴影部分的周长.（单位：厘米）解析：25.12÷Π=8（厘米），8×3+25.12÷2=24+12.56=36.56（厘米）答：阴影部分的周长是36.56厘米.【例6】已知一个大圆中紧紧地排列着三个半径不同的小圆（如图），并且这四个圆的圆心恰好在同一条直线上.如果大圆的周长是30厘米，那么三个小圆的周长之和是多少？解析：C=30厘米答：三个小圆的周长之和是30厘米.【练习6-1】已知AB=50厘米，求图中各圆的周长总和.解析：C=50Π=157厘米答：各圆的周长总和是157厘米.课后练习一．选择题.1.（C）3.14.A．等于 B．小于 C．大于 D．无法确定2.用一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（A）A．9.42厘米 B．15.7厘米 C．4.71厘米 D．9.42平方厘米3.用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（A）.A．2厘米 B．4厘米 C．8厘米 D．10平方厘米4.用同样长的铁丝分别围成一个平行四边形、长方形、正方形和圆形，在这些图形中，（B）的面积最大. A．长方形 B．圆形 C．正方形 D．平行四边形5.一个半圆的半径是R，它的周长是（B）.A．πR B．πR+2R C．πR+R D．2R6.在一块边长为4厘米的正方形的铁皮上，剪出直径为2厘米的小圆片，最多可剪（B）片.A.3B.4C.5D.6二．应用题.1.一个挂钟的时针长6厘米，分针长8厘米。经过2小时后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？时针的尖端所走的路程是多少厘米？解析：时针所走路程：3.14×6×2÷6=3.14×4=12.56(厘米)分针所走路程：3.14×8×2×2×60=6028.8(厘米)

2.如图,每个圆的直径为16厘米，求该图形的周长是多少？解析：C=4×16×2+16Π=128+50.24=178.24（厘