2023年七年级期中查漏补缺训练（二）

2023年七年级期中查漏补缺训练（二）

一.选择题（共20小题）

1.费的值等于（）

A.±3B.-3C.3D.V3

2.若m,〃满足（加-1）2+Vn-15=0,则Vmtn的平方根是（)

A.±4B.±2C.4D.2

3.根据以下程序，当输入不时，输出的结果是（）

A.0B.1C.V2D.V3

4.的算术平方根是（）

V16

A.AB.AC.-1D.+A

2482

5.若x+4是4的•个平方根，则x的值为（)

A.-2B.-2或-6C.-3D.±2

6.下列说法：（1）±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3；（3）3是9的平方根；（4）9

的平方根是3,其中正确的是（）

A.3个B.2个C.1个D.4个

7.如果415=3.873,71.5=1.225,那么V15000的结果为（)

A.38.73B.387.3C.12.25D.122.5

8.下列判断:

①0.25的平方根是0.5；

②只有正数才有平方根；

③（2）2的平方根是±2；

55

④-7是-49的一个平方根.

其中正确的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

9.长方形A8CD的面积是15,它的长与宽的比为3：1,则该长方形的宽为（）

A.1B.V2C.V3D.V5

10.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长

最接近的整数是（）

口3臼

3

A.4B.5C.6D.7

11.若|x-y-6|Wx+y-2=0，则x,y的值分别为（）

A.4,-2B.2,-4C.0,2D.1,1

12.每的值是（）

A.6B.±6C.V6D.±V6

13.下列说法中，正确的是（）

A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B.一个非零数的立方根与这个数同号

C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

D.一个数的立方根是非负数

14.下列说法中，正确的是（）

①-64的立方根是-4；

②49的算术平方根是±7；

③。的立方根是工；

273

④_L的平方根是工.

164

A.1个B.2个C.3个D.4个

15.已知2x-1的算术平方根是3,y・2的立方根是-2,则2x-y的平方根（）

A.16B.4C.±4D.±16

16.下列说法中，正确的个数是（）

①・8的立方根是・2：

②81的算术平方根是±9；

③。的立方根是工；

273

④-。的平方根是土工.

497

A.1B.2C.3D.4

17.牛两的平方是（）

A.8B.4C.2D.-4

18.下列说法正确的是（）

A.4的算术平方根是2B.0.16的平方根是0.4

C.0没有立方根D.1的立方根是±1

19.在・3.14,1,弧,电这四个实数中，负无理数是（）

3

A.-3.14B.AC.V3D.-V2

3

20.实数。，人在数轴上的对应点的位置如图所示，把。，b,按照从小到大的顺序

排列是（）

—1!I______IIA

—1A01bx

A.-h<-a<a<bB.-h<b<-a<aC.-a<-h<a<bD.-b<a<-a<b

二.填空题（共20小题）

21.在遥与倔之间，整数个数是个.

22.若一个正数m的平方根为A+1和5+2x,则m的值为.

23.比较大小：-5V6（填“>”“V"或“=”）.

24.若无理数曲的值介于两个连续整数〃和〃+1之间，则〃=.

25.如果J五的整数部分为mJ五的小数部分为。，求a-b+JH=.

26.在小，屁,V13,我和旧中，介于3和4之间的无理数有.

27.如果4=8,那么知三=.

28.如图所示的是一个数值转换器.

（1）当输入的k值为7时，输出的y值为;

（2）当输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为时，输入的x值

为;

（3）若输入有效的4值后，始终输不出y值，所有满足要求的x的值为.

29.已知一个数的负平方根是・8,则这个数是，这个数的立方根是.

30.计算：VO.09=.

31.若将三个数-加,瓜表示在如图所示的数轴上，则被墨迹覆盖的数是三个数

中的.

_j_।_।_Q__।_

-2-10345

32.的小数部分是x,则x（4+JI§）=.

33-计算-22十牛厉十丫（-2/-|1-V2|=-------------------------------♦

34.计算：T4-（-V2）2+7（-3）2+VZ8=---------

35.（1）7100=:

（2）|3-V7I=:

（3）・8的立方根是；

（4）4的平方根是________.

36・计算：（-1）2022-括一^^一||=------------------------

37.在实数-2,冗，-扬，骂，3.14,无理数有_____个.

3

38.计算#豆+（-1）2022-.

39.已知一个正数x的平方根分别是・2〃+3和5。+12,则X=.

40.有一个无理数生成器,原理如图，当输入的x为729时,输出的），是.

是有理数

三.解答题（共20小题）

41.计算：

（1）I~3|-V^6+^/^8+（-2）2.

(2)(-1)202,+|l-V2I-牺+V1

42.求下列各式中的x：

(1)4^=25；

(2)G+1)3-8=0.

43.求下列各式中的x

(1)(x-1)2-9=0；

(2)27+(1-2r)3=0.

44.求下列各式中x的值

(I)4(x-1)2=25

⑵得("2)3-9=0.

45.求下列各式中x的值：

(1)3(5户1)2-48=0；

(2)2(x-I)3=

4

46.计算

(1)VO.25+(A)2+(-1)2021；

2

(2)V4+(-3)2-我X|-4|.

47.解方程：

(1)25?-49=0：

(2)2(x+1)2-49=1.

48.计算:

(1)(V3)2-倔言；

(2)-l4xV4+|2-V3I+V3.

49.求下列各式中x的值.

(1)(x-3)2-4=21；

(2)27(x+1)3+8=0.

50.计算：

⑴|-2|+^Zg-(-1)2017

⑵加(-6产-蛇行

51.计算：

⑴-I2+^27-2XV9;

(2)2(V3-1)-IV3-2

52.求下列各式中的x

(1)2X2-18=0；

(2)(x+4)3=-64.

53.求下列各式中的x.

(1)9?-16=0.

(2)(x+1)3=-27.

54.计算：

⑴标-洞-(-1严L

(2)|V§-2|H(-3)2尺囱.

55.计算

⑴亚-旧+炉-匕；

(2)|-V2I~(V3_V2)-lV3-2|.

56.计算：

(I)lV2-I|-|V3-2|+|V3-V2I

⑵V(-0.5)2+V-8l-^-

57.已知4。+7的立方根是3,2a-2什2的算术平方根是4.

(1)求a,b的值；

(2)求6〃+3人的平方根.

58.已知5a+4的立方根是-1,3a+b-1的算术平方根是3,c是的整数部分.

(I)求a、b、c的值；

(2)求3〃+什2c的平方根.

59.已知：2x+)，+17的立方根是3,16的算术平方根是2x-)斗2,求：

(1)x、y的值；

（2）f+y2的平方根.

60.已知3x+l的算术平方根是4,x+2），的立方根是・1,

（1）求x、y的值；

（2）求2x-5），的平方根.

2023年七年级期中查漏补缺训练（二）

参考答案与试题解析

一.选择题（共20小题）

1.4©的值等于（）

A.±3B.-3C.3D.V3

【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个数的算术平方根.

【解答】解：・・・32=9,・..“=3,

故选：C.

【点评】本题考查了算术平方根，平方与开平方互为逆运算是求算术平方根的关键.

2.若小，曾满足（a-1）2+Vn-15=0,则A/m+n的平方根是（）

A.±4B.±2C.4D.2

【分析】根据非负数的性质求出机，〃的值，求出〃什〃的值，再求平方根即可.

【解答】解：•・•（利・1）22o,犯-152，

：.m-1=0,n-15=0,

ZM=1,n—15,

.*.Vm+n=Vl6=4»

・・・4的平方根是±2.

故选:B.

【点评】本题考查非负数的性质，平方根，掌握一个正数的平方根有2个是解题的关键.

3.根据以下程序，当输入不时，输出的结果是（）

A.0B.1C.V2D.73

【分析】把小代入运算程序结果>2,循环代入得«<2.

【解答】解:V7Z2=V5>2,

V5Z2=V3<2.

故选：。.

【点评】本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的概念是解题关键.

4.、巨的算术平方根是（）

V16

A.AB.Ac.AD.+工

248一2

【分析】先求/工=工，再求工的算术平方根.

V1644

【解答】解：原式=2,

4

工的算术平方根是工，

42

故选:A.

【点评】本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的定义，根据定义计算是解题关键.

5.若工+4是4的一个平方根，则x的值为（）

A.-2B.-2或-6C.-3D.±2

【分析】依据平方根的定义得到x+4=2或x+4=・2,从而可求得x的值.

【解答】解：•・"+4是4的一个平方根，

.•・x+4=2或x+4=-2,

；・解得：工=-2或4=-6.

故选:B.

【点评】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键.

6.下列说法：（1）±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3；（3）3是9的平方根；（4）9

的平方根是3,其中正确的是（）

A.3个B.2个C.1个D.4个

【分析】根据平方根的定义逐个进行判断即可.

【解答】解：由于9的平方根有两个，是3和-3,

因此（1）±3是9的平方根，是正确的；

（2）9的平方根是±3是正确的；

（3）3是9的平方根是正确的；

（4）9的平方根是3是错误的；

综上所述正确的有：（1）（2）（3）,共3个，

故选：A.

【点评】本题考查平方根，理解平方根的定义是正确判断的前提.

7.如果后=3.873,7175=1.225,那么“15000的结果为（）

A.38.73B.387.3C.12.25D.122.5

【分析】根据被开方数的小数点向右移动四位，那么它的算术平方根小数点向右移动两

位，即可解答.

【解答】解：71.5X10000=15000,^175=1.225,

**•715000=122.5,

故选：O.

【点评】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根与被开方数的关系是解题的关键.

8.下列判断：

①0.25的平方根是0.5；

②只有正数才有平方根：

③（2）2的平方根是±2：

55

④・7是・49的一个平方根.

其中正确的有（）个.

A.IB.2C.3D.4

【分析】根据平方根的定义解答即可.

【解答】解：①0.25的平方根是±0.5,原说法错误；

②只有正数才有平方根，0也有平方根，原说法错误；

③（2）2的平方根是±2,原说法正确；

55

④・7不是・49的平方根，负数没有平方根，原说法错误.

所以正确的有1个；

故选：A.

【点评】本题考查了平方根.解题的关键是掌握平方根的定义，注意负数不能开平方.平

方根的定义：如果一个数的平方等于小这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.

9.长方形A8CO的面积是15,它的长与宽的比为3：1,则该长方形的宽为（）

A.1B.V2C.V3D.V5

【分析】设矩形的宽为x,则长为3羽然后依据矩形的面积为15,列出方程，最后依据

算术平方根的性质求解即可.

【解答】解：设矩形的宽为工，则长为3羽

根据题意得：3，=15,

所以/=5.

解得；x=±V5（负值舍去），

，长方形的宽为函，

故选：D.

【点评】本题考查平方根和算术平方根的应用，掌握算术平方根的定义是解题的关键.

10.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长

最接近的整数是（）

3s；s

3

A.4B.5C.6D.7

【分析】根据算术平方根的概念结合正方形的性质得出其边长，进而得出答案.

【解答】解：•・•用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，

・•・大正方形的面积为：9+9=18,

则大正方形的边长为：V18，

2

VV16<V18<^4.5*

.*.4<V18<4.5,

・•.大正方形的边长最接近的整数是4.

故选：A.

【点评】此题主要考查了算术平方根，正确掌握算术平方根的定义是解题的关键.

11.若|x-y-6|Wx+y-2=0,WJx,y的值分别为（）

A.4,-2B.2,-4C.0,2D.1,1

【分析】根据非负数的性质解答即可

【解答】解：,・3-y-6|+/+/-2=0,

Ax-y-6=0®,x+y-2=0®,

①+@,得2x-8=0,

解得x=4,

将x=4代入②，得4+y・2=0,

解得y=-2,

.*.x=4,y=・2,

故选：A.

【点评】木题考查了解二元一次方程组，涉及绝对值和算术平方根的非负性，熟练掌握

解二元一次方程组的方法是解题的关键.

12.每的值是（）

A.6B.±6C.V6D.±V6

【分析】直接根据算术平方根的概念解答即可.

【解答】解：V36=6.

故选：A.

【点评】本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的概念是解题关键

13.下列说法中，正确的是（）

A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B.一个非零数的立方根与这个数同号

C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

D.一个数的立方根是非负数

【分析】根据正数的立方根是王数，负数的立方根是负数，。的立方根是0判断即可.

【解答】解：4、一个数的立方根有1个，故该选项不符合题意；

8、一个非零数的立方根与这个数同号，故该选项符合题意；

C、负数有立方根，但负数没有平方根，故该选项不符合题意；

。、正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0,故该选项不符合题意;

故选：B.

【点评】本题考查了立方根，掌握正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，。的立方

根是0是解题的关键.

14.下列说法中，正确的是（）

①-64的立方根是-4；

②49的算术平方根是±7；

③的立方根是工；

273

④。的平方根是工.

164

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义分别对每小题进行分析，即可得出答

案.

【解答】解：①-64的立方根是-4,原说法正确；

②49的算术平方根是7,原说法错误；

③。的立方根是工，原说法正确；

273

④。的平方根是土原说法错误；

164

正确的个数有2个；

故选：B.

【点评】此题考查了立方根、平方根和算术平方根，熟练掌握立方根、平方根和算术平

方根的定义是解题的关键.

15.已知2x-1的算术平方根是3,y-2的立方根是-2,则2x-y的平方根（）

A.16B.4C.±4D.±16

【分析】根据算术平方根，立方根的意义可得2x-1=9,y-2=-8,从而可得x=5,y

=-6,然后把羽），的值代入式子中进行计算，即可解答.

【解答】解：・・・2x-1的算术平方根是3,y-2的立方根是-2,

：.2x-1=9,y-2=-8,

.*.x=5»y=-6,

：.2x-y=2X5-（-6）=10+6=16,

•*•2%-y的平方根是±4,

故选：C.

【点评】本题考查了平方根，立方根，算术平方根，熟练掌握平方根与立方根的意义是

解题的关键.

16.下列说法中，正确的个数是（）

①-8的立方根是-2；

②81的算术平方根是±9；

③。的立方根是工；

273

④的平方根是土工.

497

A.1B.2C.3D.4

【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐个进行判断即可.

【解答】解：①-8的立方根是・2,因此①正确；

②81的算术平方根是9,因此②不正确；

③。的立方根是工，因此③正确；

273

④没有平方根，因此④不正确；

49

因此正确的结论有：①③，共2个，

故选：B.

【点评】本题考查平方根、算术平方根、立方根，掌握平方根、算术平方根、立方根的

定义是正确解答的前提.

17.切两的平方是（）

A.8B.4C.2D.-4

【分析】根据立方根的定义和有理数的乘方的运算法则即可得到答案.

【解答】解：因为k§=-2,

所以■的平方是4.

故选：B.

【点评】本题考查了立方根，有理数的乘方.熟练掌握立方根的定义和有理数的乘方的

运算法则是解题的关键.

18.下列说法正确的是（）

A.4的算术平方根是2B.0.16的平方根是0.4

C.0没有立方根D.1的立方根是±1

【分析】解：A：正数的算术平方根是正数；

8：正数的平方根有两个，并且互为相反数；

C：0有立方根；

D：正数的立方根只有1个正数.

【解答】解：44的算术平方根是2,・••符合题意：

B：0.16的平方根是±0.4,.••不符合题意；

C：0有立方根，，不符合题意；

。：1的立方根是1,.••不符合题意；

故选：4.

【点评】本题主要考查了算术平方根和平方根、立方根，熟练掌握其定义及性质是解题

关键.

19.在-3.14,1,V3，f及这四个实数中，负无理数是（）

3

A.-3.14B.AC.V3D.-V2

3

【分析】根据小于零的无理数是负无理数，可得答案.

【解答】解：・3.14是有限小数，属于有理数，故选项A不符合题意；

▲是分数，属于有理数，故选项B不符合题意；

3

“是正无理数，故选项C不符合题意

电是负无理数，故选项。符合题意.

故选：D.

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不

循环小数为无理数.如IT，泥，0.8080080008-（每两个8之间依次多1个0）等形式.

20.实数小方在数轴上的对应点的位置如图所示，把m-a,b,-8按照从小到大的顺序

排列是（）

I■III

—1a01b%

A.-b<-a<a<bB.-b<b<-a<aC.-a<-b<a<bD.-b<a<-a<b

【分析】根据数轴可得aVOVb,以>|〃|,再根据正数>0>负数，负数绝对值大的反而

小.

【解答】解：由图可知：a<0<b,\b\>\a\t

：.-b<0,-«>0,

:.-b<a<-a<b.

故选：

【点评】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上。、人的位

置得出■。和・6的位置是解此题的关键.

二.填空题（共20小题）

21.在J可与倔之间，整数个数是3个.

【分析】先估算出J亏和标的值的范围，即可解答.

【解答】解：:4<5<9,

A2<V5<3>

•.•25V26V36,

.*.5<V26<6，

・•・在“可与体之间，整数有3,4,5,总共有3个整数，

故答案为：3.

【点评】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握完全平方数是解题的关键.

22.若一个正数m的平方根为K+1和5+2x»则m的值为1

【分析】根据平方根的定义，知x+1和5+2x互为相反数，列出方程，求出x的值；再根

据平方根与平方的关系，求出机的值.

【解答】解：根据题意，得

JH-1+5+2X=0,

解得JV=-2；

所以m=(-2+1)2=].

故答案为：1.

【点评】本题主要考查平方根的定义和性质，解答中涉及简单的一元一次方程的解法：

关键是掌握一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.

23.比较大小：-逃<-函(填或“=").

【分析】先分别计算两个数的平方，然后再进行比较即可解答.

【解答】解：：(6V5)2=180,(5V6)2=150,

/.180>150,

二-675<-5遍,

故答案为：V.

【点评】本题考查了实数大小二匕较，算术平方根，熟练掌握平方运算比较大小是解题的

关键.

24.若无理数五的值介于两个连续整数〃和〃+1之间，则〃=2.

【分析】利用完全平方数，进吁计算即可解答.

【解答】解：・♦・4<7<9,

-2<V17<3,

•・•无理数曲的值介于两个连续整数n和〃+1之间，

：.n=2,

故答案为：2.

【点评】木题考查了估算无理数的大小，熟练掌握完全平方数是解题的关键.

25.如果的整数部分为mJ五的小数部分为b,求a-b+Jll=6.

【分析】先估算出的值的范围，从而求出小匕的值，然后代入式子中进行计算即可

解答.

【解答】解：•••9V1IVI6,

***3<VU<4，

・・・JTI的整数部分为3,J五的小数部分为小五-3,

，a=3,b=VTi-3,

・•・〃-b^[n=3-（V11-3）+V11

==3-vn+3+vn

=6,

故答案为：6.

【点评】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握完全平方数是解题的关键.

26.在近，如,V13,S3和中，介于3和4之间的无理数有_后_.

【分析】利用完全平方数进行计算，即可解答.

【解答】解：'NV7V9,

A2<V7<3»

V9<13<16,

***3<V13<4,

V16<17<25,

.*.4<V17<5,

■:炳=3,V16=4,

，在小，M，V13,丁正和行中，介于3和4之间的无理数有

故答案为：V13.

【点评】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握完全平方数是解题的关键.

27.如果4=8,那么-4.

【分析】根据算术平方根，立方根的意义，即可解答.

【解答】解：・・・y=8,

，x=64,

,••仁-汇《一-4,

故答案为：・4.

【点评】本题考查了立方根，算术平方根，熟练掌握这些数学概念是解题的关键.

28.如图所示的是一个数值转换器.

（1）当输入的x值为7时，输出的y值为_近_;

（2）当输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为代时，输入的x值为

25；

（3）若输入有效的％值后，始终输不出y值，所有满足要求的x的值为。或1.

【分析】（1）根据运算规则即可求解；

（2）根据两次取算术平方根运算，输出的y值为低，返回运算两次平方可得x的值;

（3）根据0和1的算术平方根分别是。和1,可得结论.

【解答】解：（1）当x=7时，贝！ly=W；

故答案为：V7;

（2）当了=返时，（返）2=5,52=25,则x=25；

故答案为：25；

（3）当x=0,1时，始终输不出y值，

・・•（），1的算术平方根是0,1,一定是有理数，

・••所有满足要求的k的值为0或1.

故答案为：0或1.

【点评】本题考查了算术平方根，能够正确计算算术平方根是解题的关键.

29.已知一个数的负平方根是・8,则这个数是64,这个数的立方根是4.

【分析】根据平方根，立方根的意义，即可解答.

【解答】解：已知一个数的负平方根是-8,则这个数是64,这个数的立方根是4,

故答案为:64；4.

【点评】本题考查了平方根，立方根，熟练掌握平方根与立方根的意义是解题的关键.

30.计算：VO.09=0.3.

【分析】根据算术平方根的意义，进行计算即可解答.

【解答】解：VO.09=0.3,

故答案为：0.3.

【点评】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的意义是解题的关键.

31.若将三个数-加,低,06表示在如图所示的数轴上，则被墨迹覆盖的数是三个数

中的可

【分析】依据表示三个数-五,后415的点在数轴上的位置，即可得到被墨迹覆盖

的数.

【解答】解：；-2V-&V-1,2<V5<3,3<^10<4,

・•・被墨迹覆盖的数是三个数中的介.

故答案为：V5.

【点评】本题主要考查了实数与数轴，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，

数轴上的任意一个点都表示一个实数.

32.9-后的小数部分是x,则尤（4+后）=3.

【分析】先估算出后的值的近围，再估算出9-后的值的范围，从而求出9-后的

整数部分是5,然后求出x的值，最后代入式子中进行计算即可解答.

【解答】解：•••9V13V16,

.,.3<713<4，

・•・-4<-V13<-3,

A5<9-V13<6,

・・・9■后的整数部分是5,小数部分为9・后・5=4-后，

.*.x=4-A/13»

Ax（4+V13）=（4-V13）（4+V13）

=16-13

=3,

故答案为：3.

【点评】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的大小是解题的关健.

33,il算-2,初布(-2)2-I1-V2I—--^―V2_.

【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

2+2

［解答］解：-2+3^27V(-2)-|l-V2|

=-4+(-3)+2-(V2-1)

=-4-3+2-V2+1

=-4-V2，

故答案为：-4・&.

【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键.

34.计算：74-(-72)2+7(-3)2+^^8=1•

【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：74-(-72)2+7(-3)2+^

=2-2+3+(-2)

=1,

故答案为：1.

【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键.

35.(1)V100=lO；

(2)|3-41\=3-41：

(3)・8的立方根是-2；

(4)4的平方根是±2.

【分析】(1)根据算数平方根定义进行求解；

(2)根据绝对值的性质进行计算：

(3)利用立方根的定义进行求解：

(4)利用平方根的定义进行求解：

【解答】解：(1)V102=100,

；・7135=10，

故答案为：10；

(2)V3-V7>0,

A|3-V7I=3-V7，

故答案为:3-V7；

(3)V(-2)3=-8,

:.-8的立方根是-2,

故答案为：-2；

(4)•:(±2)2=4,

・・・4的平方根是±2,

故答案为：±2.

【点评】此题考查了平方根和立方根方面问题的解决能力，关键是能准确理解并运用以

上知识.

36.计算：（_1）2022_括-忆^_|1《|=_竿二加_.

【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：（_1）2°22_括一签力

=i---（-3）-V^+l

4

=1-A+3-V2+1

4

=/加，

4

故答案为：-V2.

4

【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键.

37.在实数-2,n,-V25,—»3.14,无理数有1个.

3

【分析】分别根据无理数、有理数的定义解答即可.

【解答】解：-2、-体=-5是整数，属于有理数；

丝是分数，属于有理数；

3

3.14是有限小数，属于有理数；

无理数有m共有1个.

故答案为：1.

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不

循环小数为无理数.如IT，氓,0.8080080008-（每两个8之间依次多1个0）等形式.

38.计算牛7^+(-1)2022=-1.

【分析】根据立方根的意义，-1的偶次累，进行计算即可解答.

【解答】解：牛两+(-1)2022

=-2+1

=-1,

故答案为：・1.

【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键.

39.己知一个正数x的平方根分别是-2a+3和5a+12,则x=169.

【分析】依据平方根的性质求得-2a+3+(5a+12)=0,求得。的值，从而可求得x的值.

【解答】解：由已知得-%+3+(5a+12)=0,

3a+15=O,

解得：a=-5.

：.5a+\2=5X(-5)+12=13,

，这个正数X=132=169.

故答案为：169.

【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握一个正数有两个平方根，这两个平

方根互为相反数是解题的关键.

40.有一个无理数生成器，原理如图，当输入的X为729时，输出的y是_g_.

是有理数

【分析】先求729的立方根是9,再求9的算术平方根是3,由于3是有理数，再次求3

的算术平方根是正，由于，位是无理数，则可直接输出.

【解答】解：输入x=729时,

・•・729的立方根是9,

:9的算术平方根是3,是有理数，

・・・3的算术平方根是近，是无理数，

，输出为g,

故答案为：

【点评】本题考查立方根、算术平方根的运算，无理数的定义，熟练掌握立方根、算术

平方根的求法，能看懂数值转换机的运算流程是解题的关键.

三,解答题(共20小题)

41.计算:

(1)I~3|~V^6+^/3g+(-2)2.

(2)(-1)2O2,+|1-V2I-晒+V1

【分析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解:(1)I-3|-T16+力一8+(-2)2

=3-4+(-2)+4

=-1+(-2)+4

=-3+4

=1;

(2)(-1)202,+|1-V2I-^27+^4

=-I+V2-I-3+2

=V2-3.

【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键.

42.求下列各式中的心

(1)4?=25；

(2)(x+1)3-8=0.

【分析】(1)根据平方根的定义求解；

(2)根据立方根的定义求解.

【解答】解：(1)根据题意得好=在，

4

Ax=±—；

2

(2)根据题意得Cr+1)3=8,

Ax+1=2,

Ax=1.

【点评】本题考查了平方根和立方根，掌握一个正数的平方根有2个是解题的关键，不

要漏解.

43.求下列各式中的x

(1)(x-1)2-9=0；

(2)27+(1-2x)3=0.

【分析】(1)根据平方根的定义解决此题.

(2)根据立方根的定义解决此题.

【解答】解：(1)V(x-1)2-9=0,

・•・(x-1)2=9.

.*.x-1=±3.

.•・x=4或1=-2.

(2)V27+(1-2r)3=0,

・•・(1-2x)3=-27.

/.1-2x=-3.

:.-2x=-4.

x=2.

【点评】本题主要考查平方根、立方根，熟练掌握平方根、立方根的定义是解决本题的

关键.

44.求下列各式中x的值

（1）4（x-1）2=25

⑵4（X+2）3-9=0.

【分析】（1）根据平方根，即可解答;

（2）根据立方根，即可解答.

【解答】解：（1）4（%-1）2=25

225

(x-1)

X-1=+—

一2

X|=—,X2=--.

22

(2)£(X+2)3・9=0

J(X+2)3=9

o

(x+2)『27

x+2=3

x=\.

【点评】本题考查了平方根和立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义.

45.求下列各式中x的值：

(1)3(5A+1)2・48=0；

(2)2(x-1)3=

4

【分析】(1)根据平方根的定义求解即可；

(2)根据立方根的定义求解即可.

【解答】解：(1)3(5x+l)2-48=0,

A3(5x+l)2=48,

；・(5x+l)2=16,

；・5x+l=±4,

・”=卫■或尸-1；

5

(2)2(x-1)3=

4

,••(-\3125

…(x-1)=-g->

-1=--,

2

・丫_3

••x—i‘・

2

【点评】本题考查了平方根，立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键.

46.计算

22O2,

(1)VO.25+(A)+(-i);

2

(2)V4+(-3)2-3^gX|-4|.

【分析】(1)直接利用二次根式的性质以及有理数的乘方运算法则化简，进而得出答案;

(2)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答

案.

【解答】解：(1)原式=0.5+工-1

4

="-；

4

(2)原式=2+9-2X4

=2+9-8

=3.

【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.

47.解方程：

(1)25?-49=0；

(2)2(x+1)2-49=1.

【分析】(1)利用一元二次方程的解法求解即可；

(2)把(x+1)看作一个整体，求解即可.

【解答】解：⑴257-49=0,

化为：*2盘，

25

Ax=±—,

5

._7_7.

.•'1万，乂2-万，

(2)2(x+1)2-49=I,

化为：(x+1)2=25,

/.x+1=±5,

•«xi=4,X2=~6.

【点评】本题考查的是一元二次方程的解法，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解

法.

48.计算：

(1)(心2.倔言；

(2)-l4xV4+|2-V3I+V3.

【分析】(1)化简二次根式，算术平方根，立方根，然后再计算；

(2)化简算术平方根，绝对值，有理数的乘方，然后算乘法，再算加减.

【解答】解：(1)原式=3・3・2

=-2；

(2)原式=-1X2+2-«+\巧

=-2+2

=0.

【点评】本题考查实数的混合运算，理解平方根，算术平方根以及立方根的概念，准确

化简各数是解题关键.

49.求下列各式中x的值.

(1)(x-3)2-4=21；

(2)27(x+1)3+8=0.

【分析】(1)由原式得(x-3)2=25,利用平方根的定义求解可得；

(2)由原式可得(%+1)3=一a，根据立方根定义可得.

27

【解答】解：(1)移项得(x-3)2=25,

.•.X-3=5或x-3=-5,

，x=8或-2.

(2)移项整理得(x+1)3=・&,

27

/.x+l=-—,

3

.*.x=-—.

3

【点评】本题主要考查平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键.

50.计算：

(1)|-2|+3/Zg-(-1)2叫

⑵V9-Y(-6)2-1-27,

【分析】(1)首先计算乘方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算即可.

(2)首先计算开方、开立方，然后从左向右依次计算即可.

【解答】解：(1)|-2|+^Zg-(-1)20,7

=2+(-2)-(-1)

=0+1

=1.

⑵a-Q(-6)2-y/^27

=3-6-(-3)

=-3+3

=0.

【点评】此题主要考杳了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，

和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有

括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算

律在实数范围内仍然适用.

51.计算：

(1)-F+^z^-2xVi；

(2)2(V3-1)-IV3-2

【分析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：(1)-F+至目一2义百

=-1+(-3)-6

=-4-6

=-10：

(2)2(V3-1)-IV3-2

=2V3-2-2+V3-(-4)

=2«-2-2+V3+4

=3V3.

【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键.

52.求下列各式中的x

(1)2?-18=0；

(2)(x+4)3=-64.

【分析】(1)根据平方根的定义求解即可得出答案；

(2)根据立方根的定义求解即可.

【解答】解:(1)Zr2-18=0,

2X2=18,

7=9,

x=3或-3；