事业单位考试大纲必看题库知识点数学运算(2022年)

事业单位考试大纲必看题库知识点数学运算(2022年最新版)事业单位考试必

看考点高频试题：

1、单选题若x,y,z是三个连续的负整数，并且x>y>z,则下列表达式中正奇数的是一

A:yz~x

B:(x-y)(y-z)

C:x-yz

D:x(y+z)

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考占

计算问题

解析

三个连续的负整数，有两种情形：奇、偶、奇；偶、奇、偶。分情况讨论：

(1)当x^y、z依次为奇、偶、奇数时，直接赋值X=-1,y=-2,z=-3,代入选

项可排除C、D;

(2)当x、y、z依次为偶、奇、偶数时，直接赋值x=-2,y=-3,z=-4,代入选

项可排除A、C、D»

故正确答案为B。

标签

赋值思想分类分步

2、单选题甲、乙两仓库各放有集装箱若干个，第一天从甲仓库移出和乙仓库集装箱总数同样多的集

装箱到乙仓库，第二天从乙仓库移出和甲仓库集装箱总数同样多的集装箱到甲仓库，如此循环，则到第四

天后，甲乙两仓库集装箱总数都是48个，问甲仓库原来有多少个集装箱?—

A:33

B:36

C:60

D:63

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点趣味数学问题解析逆向考虑即可，从第四天起向前逆推，甲48、乙48f甲

24、乙72-甲60、乙36-甲30、乙66f甲63、乙33(此为第一天移动前)，

则甲仓库原来有63个集装箱。故正确答案为Do

秒杀技根据题意可知甲仓库显然比乙仓库多，否则不能相互搬运，故排除A、B;

代入60,第一次搬运：甲24、乙72,第二次搬运：甲48、乙48,显然不符合

题意，排除Co故正确答案为Do

3、单选题甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5:4,甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘

米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是_____

A:20厘米

B:25厘米

C:30厘米

D:35厘米

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点几何问题解析设注入水后的水深为y厘米，则根据注入水同样多，可知（y-

9）X5=（y-5）X4,解得y=25,故正确答案为B。

4、单选题打印一份稿件，小张5小时可以打完这份稿件的1/3,小李3小时可以打完这份稿件的

1/4,如果两人合打多少小时可以完成？_____

A:6

B:20/3

C:7

D:22/3

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

工不呈问题

解析

设总的稿件为60张，由题意，小张每小时打印1/15,小李每小时打印1/12,

则小张、小李每小时分别能打印4张、5张。如果两个人合打，每小时打印9

张，则打印完这份稿件需要60+9=20/3（小时），故正确答案为Bo

标签

赋值思想

5、单选题甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙的速度是甲的1.2倍,

在行进的途中乙因事耽误1小时，结果3小时后甲乙两人相遇。则A、B两地相距多少千米？

A:27千米

B:33千米

C:35千米

D:38千米

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

行卷问题

解析

由已知条件，乙的速度为5X1.2=6千米/小时，甲和乙相遇时两人的行进时间

分别为3小时和3-1二2（小时），于是A、B两地的距离为5X3+6X2=27（小

时）。故正确答案为Ao

6、单选题中午12点，甲驾驶汽车从A地到B地办事，行驶1小时，走了总路程的15%o此后甲的速

度增加了15公里/小时，又行驶了30分钟，距离B地还有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公里

/小时，问几点能到B地?

A:16：00

B:16：30

C:17：00

D:17：30

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为D

解析假设原来甲的速度为x,第1小时行驶总路程15%,随后的30分钟行驶

10%,则根据行程问题的方程列出比例关系xx+15）=15:10可以解得x=45。

所以之前的1小时30分钟一共行驶了45+30=75,剩余路程为75X3=225。所以

需要时间225+75=3,故需要4.5小时，最终16:30到达。故正确答案为B。

考点行程问题笔记编辑笔记

7、单选题某商品2月份价格较1月份上涨了20%,由于政府调控政策的出台，3月份该商品价格又下

降了20%,问该商品3月份的价格与1月份的价格相比一—

A:涨高了

B:持平

C:降低了

D:不能确定

参考答案：c

本题解释：

正确答案是C

考点

和9倍比问题

解析

假定该商品1月份价格为100,则2月份价格为120,3月份价格为

120X0.8=96,因此该商品3月份的价格比1月份有所降低，故正确答案为Co

秒杀技

降低时基数更大，因此降的更多，故3月份比1月份价格降低了，故正确答案

为Co

标签

赋值思想

8、单选题某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了

一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人

买了水饺?

A1

B2

C3

D4

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点不定方程问题解析假定购买三种食物人数分别为X、Y、Z,根据题意

X+Y+Z=6,15X+7Y+9Z=60o要使得水饺最多，则其他尽可能少。根据奇偶性质，

可知X、Y、Z三个数中必然两个为奇数一个为偶数，或者三个均为偶数。将选

项代入验证，若Y=4,此时X、Z无正整数解;若Y=3,可知X=2,Z=l,符合题

意。因此正确答案为Co

秒杀技得到15X+7Y+9Z=60后，注意到15、9、60均能被3整除，因此7Y必然

能被3整除，仅C符合。

9、单选题某三年制普通初中连续六年在校生人数为XI、X2,X3、X4、X5、X6,假设该校所有学生都

能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为_____

A:42

B:48

C:50

D:60

参考答案：C

本题解释：

正确答案是D

考点和差倍比问题解析设原来B桶有x公斤水，A桶有(108-X)公斤水，可得

[x+(108-x)Xl/4]X(1-1/4)=1084-2,解得x=60。故正确答案为D。

秒杀技观察选项设置，B+D=108,可初步确定答案为48或60;而A桶显然不能

是60,因为60的四分之一为15,第二次取水会出现小数，此时二者必然不相

等，故可确定答案为Do

10、单选题一电信公司在每晚九点到次日早七点以及周六、周日全天实行长话半价收费。请问该电信

公司在一周内共有()个小时实行长话半价收费。

A:114

B:84

C:98

D:91

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

星期日期问题

解析

解法1：依题意，一周内每日0点至7点、21点至24点均是长话半价，共计(7

+3)X7=70小时;周六、日比常规时间多(24-10)X2=28小时。故一周内共有

70+28=98小时长话半价。

解法2：由题意知，周一至周五0点至7点、21点至24点均是长话半价，共计

(7+3)X5=50小时;周六、日全天长话半价，共计24X2=48小时。故一周内共

有50+48=98小时长话半价。

故正确答案为C»

11、单选题3X999+8X99+4X9+15的值是

A:3866

B:3855

C:3840

D:3877

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考J占八、、

计算问题

解析

计算原式个位上的数字，7+2+6+5=20,个位数为0,故正确答案为Co

12、单选题某单位举办象棋比赛，规则为胜一场得4分，负一场得-1分，平一场不得分，一轮比赛

中参赛人员100人，两两配对后分别比赛，所有人总得分为126分，为该轮比赛中平局有多少场?—

A:4

B:8

C:12

D:16

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点鸡兔同笼问题解析若分出胜负，则该场比赛合计得分为4-1=3分;若平局，

则合计得分为0分。假设全部分出胜负，则可得3X50=150分,实际得到126

分,则可得平局场次为(150-126)+(3-0)=8场。故正确答案为Bo

13、单选题要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所

栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵？_____

A:7

B:8

C:10

D:11

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

多&数问题

解析

面积最大的植树最少，则其余面积植树尽可能多，又互不相同，则五个数接近

构成一个等差数列。注意到：21+5=4.2,据此构造2、3、4、5、6,加和为

20,还余下1棵只能种在面积最大的草坪上。因此面积最大的草坪上至少要再

7棵。故正确答案为Ao

标签

构造调整

14、单选题某路公交车单程共有10个车站，从始发站出发时，车上共有乘客20人，之后中间每站新

上5人，且车上所有乘客最多做3站下车。问最多会有多少名乘客在终点站下车？

A:20

B:10

C:5

D:15

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点趣味数学问题解析由题意，最初的20人在第4站都要下车;每一站新上的

人都在3站后下车，那么只有第7站及以后的人才可能在终点站下车。也就是

说最多有第7站、第8站、第9站的新上的人在终点站下车，因此最多有15人

在终点站下车，正确答案为D„

15、单选题任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2;如果它是奇数，就将它乘3之后

再加1.这样反复运算，最终结果是多少？_____

BI

C2

D3

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

多卷数问题

解析

用特殊值法，任取一个数，例如取60,60+2=30,30+2=15,15X3+1=46,

464-2=23,23X3+1=70,70+2=35,35X3+1=106,1064-2=53,53X3+1=160,

1604-2=80,804-2=40,404-2=20,204-2=10,104-2=5,5X3+1=16,

164-2=8,8+2=4,4+2=2,2+2=1,1X3+1=4,继续计算结果以4、2、1循

环，故最终得到的结果为1,再取一个数验证，64+2=32,32+2=16,

164-2=8,164-2=4,4+2=2,24-2=1,最终结果仍然为1,故正确答案为B。

16、单选题一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果

由乙、丙两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去

翻译，需要12小时才能完成，贝U,这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少个小时完成？__

A:15

B:18

C:20

D:25

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点工程问题解析设总量为1，由题意知甲乙合作的效率为1/10,乙丙合作的

效率为1/12。题目给出完成该项工程的过程是甲丙先合作4个小时，乙单独翻

译12个小时。在这个工作过程中，甲完成了4个小时的工作量，已完成了12

个小时的工作量，丙完成了4个小时的工作量，保持此总量不变，将乙的工作

拆分为三个独立的4个小时，重新为如下工作过程：甲乙先合作4个小时，乙

丙再合作4个小时，最后乙单独做4个小时，仍然可以保证工程完成。于是假

设乙的效率为y,可知4Xl/10+4Xl/12+4y=l,解得y=l/15,于是乙单独完成

需要15个小时，故正确答案为A。

17、单选题173?73?73-162?62?62=

A:926183

B:936185

C:926187

D:926189

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点计算问题解析根据尾数法，173X173X173尾数为7,162X162X162尾数

为8,因此173X173X173T62X162X162尾数为9,故正确答案为D。

18、单选题甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队

每天多挖2.5米，两队合作8天后还差52米完工。这条水渠长多少米？

A:1232

B:1323

C:1275

D:1352

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

工养问题

解析

水渠长度=8X75+8(75-2.5)+52=2X8X75-8X2.5+52=1200+52-

20=1232(米)。故正确答案为Ao

19、单选题某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，

逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船

速之比是_____

A:2.5:1

B:3:1

C:3.5:1

D:4:1

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点行程问题解析解析1：设顺水和逆水船速分别为a、b,根据题意又

21/a+4/b=12/a+7/b,解得a/b=3,答案为B。

解析2：两次航行时间相等，除去顺水和逆水航行相同的距离，21-12=9千米,

7-4=3千米，说明顺水行驶9千米与逆水行驶3千米所用的时间相等，行驶的

路程比为9:3=3:1,因此速度比为3:1,故正确答案为Bo

20、单选题甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的

速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。

为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是__

A15：11

B17：22

C19：24

D21：27

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点和差倍比问题解析设甲步行X小时，乙步行Y小时。故可得方程

4X+48Y=3Y+48X,解得X：Y=45：44,所以步行距离之比4X：3Y=15：11,故正

确答案为Ao

21、单选题甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标

志物。再前进10米后放下3个标志物。前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此

类推。当两个相遇时，一共放下了几个标志物？_____

A:4489

B:4624

C:8978

D:9248

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

数列问题

解析

以10米为间隔，可知1350米的路程被分成135个间隔，因此共有136个放标

志物的点，按甲乙平分为两组，每组为68个点，故甲或乙最后均放置135个标

志物。由求和公式可知总数为（1+135）+2X68X2=9248。因此正确答案为D。

注：等差数列求和公式，和=（首项+末项）X项数+2

秒杀技

易知全程被分为135个间隔，从而得出每组放置标志物的点为偶数，注意到每

次放下标志物都为奇数，从而可知每组的标志物总数必然为偶数。又考虑到甲

乙两组是相同的，而选项中C、D分别为A、B的两倍，而A、B中B为偶数，故

可猜测B为一人放下的标志物数，而D为答案。

标签

猜题技巧

22、单选题某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名

女员工，旦女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工？__

A:14

B:16

C:18

D:20

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为C

解析想让”其中一个科室员工尽量多”，即需要该科室的男员工和女员工都尽

量多，而由于”女员工的人数都不多于男员工”，所以只要让该科室的男员工

尽量多，女员工相应配合即可。依题意，为了让其余两个科室男员工人数尽量

少，所以只给他们最低限额5名，则最后一个科室可以有男员工18-5-5=8名，

相应的女员工也为8名，此时员工数最大，即16名。故正确答案为Bo

速解本题的关键是找到突破口”男员工数量决定员工数量”

考点计数模型问题笔记编辑笔记

23、单选题A、B、C三辆卡车一起运输1次，正好能运完一集装箱的某种货物。现三辆卡车一起执

行该种货物共40集装箱的运输任务，A运7次、B运5次、C运4次，正好运完5集装箱的量。此时C车

休息，而A、B车各运了21次，又完成了12集装箱的量。问如果此后换为A、C两车同时运输，至少还需

要各运多少次才能运完剩余的该种货物?__________

A:30

B:32

C:34

D:36

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D,

解析根据题意列方程

A+B+C=l......①，

7A+5B+4C=5.....②，

21A+21B=12.....③，

由①和②可得，2A=C,

所以将③化为7A+7C+7B+14B=12

所以得到B=5/14,

再代入①得到，A+C=9/14

所以23+(9/14)+asymp;36。故正确答案为D。

速解本体是典型的工程问题，需要靠方程组求解，在求解方程组的过程中，消

元的方式比较多，不必局限于一种解法。

考点工程问题

24、单选题甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%,其中甲厂的人数比乙厂多12.5%,技术人员的

人数比乙厂的多25%,非技术人员人数比乙厂多6人。甲乙两厂共有多少人?—一

A:680

B:840

C:960

D:1020

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

和差倍比问题

解析

由题干中“甲厂人数比乙厂多12.5%"可知甲、乙两厂总人数之比为9：8,则可

假设甲厂总人数有9n,乙厂总人数有8n,甲乙总人数为17n,故总人数一定能

被17整除，排除选项B、C;在A和D之间选择，直接代入A选项，则有

680=17n,n=40,则甲厂共360人,乙厂共320人，两厂的技术人员总数为

680X45%=306人，甲厂技术人员有170人，非技术人员为190人，乙厂有技术

人员136人，非技术人员184人，甲乙两厂的非技术人员相差190-184=6人，

满足题意，验证成立。故正确答案为Ao

标签

直接代入数字特性

25、单选题小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机

选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为

A:小于25%

B:25%-35%

C:35%-45%

D:45%以上

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%

解析由于只有1个次品，那么次品归属为谁，就应该分两种情况讨论。

第一种情况，次品为小王的。那么从小王的9个正品选1个再从1个次品中选

一个有C(l,9)XC(l,1)=9种情况，从小李的8个正品中选2个有c(2,

8)=28种情况，两者相乘为252;

第二种情况，次品为小李的。那么从小李的8个正品选1个再从2个次品中选

一个有C(l,8)XC(1,2)=16种情况，从小王的9个正品中选2个有C(2,

9)=36种情况，两者相乘为576;

所以最终将2种情况相加得到828种情况。

再计算总的情况，每人都从10个里面取2个有C(2,10)=45种情况，所以两者

相乘一共有45X45=2025中情况，

最后用8284-2025,估算得到C。故正确答案为Co

速解本题主要考察排列组合的分类计算的思想。对于概率问题，一般都是用：

(满足条件的特点排列组合数)+(全部情况的排列组合数)

考点排列组合问题概率问题笔记编辑笔记

26、单选题相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是

A:四面体

B：六面体

C:正十二面体

D:正二十面体

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

几何问题

解析

根据等量最值原理，同样表面积的空间几何图形，越接近于球，体积越大。而

四个选项中，正二十面体最接近于球，所以体积最大。故正确答案为Do

27、单选题一位长寿老人生于19世纪90年代，有一年他发现自己的年龄的平方刚好等于当年的年

份。问这位老人出生于哪一年？_____

A:1894年

B:1892年

C:1898年

D:1896年

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

年/问题

解析

由于年龄的平方等于当年的年份，而年份介于1890到2010之间，所以该老人

应该是40多岁，而已知：43的平方为1849,44的平方为1936,45的平方为

2025„因此，该老人在1936年应为44岁，1936-44=1892。故正确答案为B。

28、单选题8612X756X606的值是

A:985032092

B:3510326292

C:3945467232

D:3610494042

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考■J占/、、、

计算问题

解析

8612X756X606>8500X750X600=3825000000,只有C符合条件，故正确答案

为C»

29.单选题某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的

速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5,则此人追上小偷需要_____

A:20秒

B:50秒

C:95秒

D:110秒

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点行程问题解析根据题中三者速度的比例关系，设此人、小偷和汽车的速度

分别为2、1、10,10秒钟后此人下车时,与小偷的距离为10X(10+1)=110,

与小偷的速度差为1，因此所需时间为110秒，故正确答案为Do

30、单选题科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同空心之间的距离，获得的部分数据分别为1

米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?____

A:4

B:5

C:6

D:7

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

几彳可问题

解析

所测距离组成一个数列1、3、6、12、24、48,易知该数列中任一项均大于其

前面所有项之和，故这6条线段不可能组成封闭回路，即6条线段最少7个端

点，至少钻7个孔。故正确答案为Do

31、单选题60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票

最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。在尚未统计的选票

中，甲至少再得()票就一定当选。—

A:15

B:13

C:10

D:8

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点统筹规划问题解析设甲还要得到X张，乙和甲票数最接近，考虑最糟糕的

情况，剩余30张除了投给甲，其他全投给乙，则应有15+x>10+(30-x),

x>12.5,满足条件的最小值为13。故正确答案为Bo

秒杀技前30张票中，甲比乙多5票，则剩余30票中先补5票给乙使两者相

等，还剩25张票，甲只能能获得其中的13张票就一定能当选。

32、单选题只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从

A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的

速度是人工划船速度的多少倍?_____

A:2

B:3

C:4

D:5

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

行菱问题

解析

设水速是1,则顺水速度为3,人工划船静水速度=3-1=2,顺水时间：逆水时间

=11-2/5)=5:3,则顺水速度：逆水速度=3:5,所以逆水速度为5,动力浆

静水速度=5+1=6,比例为6:2=3:1,故正确答案为B,

标签

赋值思想

33、单选题福州大洋百货为了庆祝春节，特举行让利百万大酬宾促销活动，在二楼打出了买300送

60元的优惠活动。其中某柜台各以3000元卖出两件商品，其中盈亏均为20%,则该柜台应—

A:赚500元

B:亏300元

C:持平

D:亏250元

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

经笳利润问题

解析

赚钱商品的进价为30004-(1+20%)=2500,亏钱商品的进价为30004-(1-

20%)=3750,故3750+2500-3000X2=250,即以3000元卖出的两件商品亏了250

元。故正确答案为Do

34、单选题两人合养一群羊，共N只。到一定时间后，全部卖出，平均每只羊恰好卖了N元。两人商

定平分这些钱•由甲先拿10元钱，再由乙拿10元钱，甲再拿10元，乙再拿10元，……最后，甲拿过之

后，剩余不足10元，由乙拿去。那么，甲应该给乙多少元?____

A:8

B:2

C:4

D:6

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点工程问题解析最后一轮，甲拿了10元，设乙拿了m元，则甲给乙(10-m)/2

元，明显小于5。排除AD;®(10-m)/2=4,则m=2,又m为rT2的个位数，而整

数平方各位不可能为2,则排除Co故正确答案为Bo

35、单选题292929?61616?12=

A:174

B:190

C:203

D:206

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

计算问题

解析

原式

=(29X10101)4-(16X10101)X112=294-16X112=29X(112:16)=29X7=203,

故正确答案为Co

36、单选题某公司推出的新产品预计每天销售5万件，每件定价为40元，利润为产品定价的30%,

公司为了打开市场推出九折促销活动，并且以每天10万元的费用作为产品和促销活动的广告宣传，问销

量至少要达到预计销量的多少倍以上，每天的盈利才能超过促销活动之前？_

A1.75

B2.25

C2.75

D3.25

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点经济利润问题解析假定最低倍数为M,根据题意可得5MX(40X0.9-

40X0.7)-10=5X40X0.3,解得M=L75(倍)。故正确答案为A。

37、单选题有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当

天上午10点50分的时候，标准时间是

A:11点整

B:11点5分

C:11点10分

D:11点15分

参考答案：c

本题解释：

正确答案是C

考点钟表问题解析慢钟每小时比快钟慢3分钟，说明慢钟与快钟的速度比为

57：60,早上4点30分到上午10点50分走过380分钟，设快钟走了x分钟，

有380:x=57:60,解得x=400,即快钟走过6小时40分钟，此时的时间为11点

10分,故正确答案为Co

38、单选题某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算，每储存1斤草莓可增加收

入2.5元。小王去年收获草莓5吨，当时市场价为每斤3元，如果都利用恒温库储存，小王的草莓收入可

以达到____

A:27500元

B:32500元

C:45000元

D:55000元

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考占

和差倍比问题

解析

本题需要注意单位的换算，5吨=5000千克=10000斤，因此小王的收入可以达

到：(3+2.5)X10000=55000元，故正确答案为D,

39、单选题某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%,其中本科生毕业数量比上年度减

少2%,而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么，这所高校今年毕业的本科生有一

A:3920人

B:4410人

C:4900人

D:5490人

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为A,本科生毕业数为B,那么今

年研究生毕业数为L1A,本科生毕业数为0.98B。由题意知：

A+B=7650H-(1+2%),1.1A+0.98B=7650,解得B=5000人。则今年本科生毕业数

量为5000X0.98=4900人，故正确答案为Co

秒杀技由“本科生比上年度减少2%”可知“今年本科生数=98%X去年本科生

数”(注意98%是百分数，本质上也是个分数)，所以今年本科生应能够被49整

除。由“研究生毕业数量比上年增加10%”知“今年研究生数=110%又去年研究

生数”，所以今年研究生数应能够被11整除，据此两条得出正确答案为Co

40、单选题早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分

出10个人捆麦子；10点，甲组将本组所有己割的麦子捆好后，全部帮乙组抽麦子；如果乙组农民一直在割

麦子，什么时候乙组所有已割麦子能够捆好？(假设每个农民的工作效率相同)__

A10：45

B11：00

C11：15

D11：30

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点工程问题解析采用赋值思想，设每个农民割麦子的效率为1,由题意可

得，甲组割麦子的总量为20X1.5+10X1.5=45,故每个农民捆麦子的效率为

45+1.5+10=3;设从10点之后经过n小时，乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦

子的总量为15X(3+n),捆麦子总量为20X3Xn,两值应相等，即

45+15n=60n,解得n=l,即再过1小时就全部捆好了，此时为11：00。故正确

答案为B„

标签赋值思想

41、单选题某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取。被录取的应聘者平均分比录取

分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。问录取

分数线是多少分?_____

A:80

B:79

C:78

D:77

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点平均数问题解析赋值应聘者共4人，一人录取，3人被淘汰。假定录取分

数线为A,则可知被录取者的分数为A+6,没有被录取的3个人的平均分为A-

10分。则根据题意得，A+6+3(A-10)=4X73,解得A=79。因此正确答案为B。

42、单选题某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今天，正好所翻页的日期加

起来是168,那么今天是几号?_____

A:20

B:21

C:27

D:28

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点数列问题解析一周的日期成等差数列，则中位数为168+7=24,因此这一

周的日期分别为21、22、23、24、25、26、27,因此今天是28号。故正确答

案为Do

43、单选题小雨把平时节省下来的全部1角的硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一

个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小雨所有的1角硬币合

起来总共是多少钱？__

A:3元

B:5元

C:4元

D:6元

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

jJcL.Jr-

考点

计数模型问题

解析

解析1:

由硬币可围成正三角形、正方形可知，硬币总数既是3的倍数又是4的倍数，

即3、4的最小公倍数是12,结合选项只有6元(即60角)满足条件，故正确答

案为Do

解析2：

设正方形每边个数为X,则三角形每边个数为x+5,因此有4(x-l)=3(x+5T),

解得x=16»因此硬币总个数为4X(16-1)=60,也即硬币合计6元。故正确答案

为Do

标签

最小公倍数数字特性

44、单选题现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在

甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中球比乙箱

A:多1个

B:少1个

C:多2个

D:少2个

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为C

解析第一次放入共6个球，所以第二次共放入22-6=16个球，所以列方程得：2

甲+3乙+4丙=16,此时观察可知，乙的球数必须为偶数，否则方程不平衡，所

以乙中是原来的2个球的箱子。代入1,3两值可知，甲=3,丙=1。所以甲中有

9个球，乙中有8个球，多1个。故正确答案为Ao

速解解不定方程的常用技巧一利用奇偶性求解不定方程。

考点不定方程问题笔记编辑笔记

45、单选题某商店将某种打印机按进价提高35%后，打出"九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的

广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台打印机的进价是多少元?_____

A:1050

B:1200

C:1345

D:1500

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

经济利润问题

解析

设打印机原价为a元，则可列如下方程,aX（1+35%）X90%-50-a=208,解得

a=1200（元）。故正确答案为Bo

46、单选题某班男生比女生人数多80%,一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男

生的平均分高20%,则此班女生的平均分是_____

A:84

B:85

C:86

D:87

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

设男生的平均分为y,则女生的平均分是1.2y,根据整除特性可知，女生的平

均分数肯定能够被12整除，观察四个选项，只有A选项84能够被12整除，故

A为正确选项。

47、单选题把自然数按由小到大的顺序排列起来组成第一串数：1、2、3、……、9、10、11、

12、……把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字，组成第二串数：1、2、……、9、1、0、1、1、

1、2、1、3、……•则第一串数中100的个位数字0在第二串数中是第几个数?____

A:188

B:198

C:192

D:202

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点多位数问题解析根据题意，第一串数一位数（1一9）有9个，可分成9个数

字；两位数（10—99）有99-10+1=90个，可分成90X2=180个数，则第一串数中

100的个位数0在第二串数字中的位置为9+180+3=192,故正确答案为C。

48、单选题射箭运动员进行训练，10支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低8环。问命中10环

的箭数最多能比命中9环的多几支?__

A:2

B:3

C:4

D:5

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D,

解析解析1：由题可知，”每支箭的环数都不低于8环”，所以环数只能取8、

9、10环。假设10支箭都打了8环，则最低要打80环，而实际打的93环则是

由于有9环和10环的贡献。与80环相比，每一个9环相当于多1环，每一个

10环相当于多2环，所以设10环的有a支，9环的b支，则得到方程

2a+b=93-80o这时，利用代入法，从“最多”的选项开始代入，a-b=5,解得

a=6,b=l,即10环的是6支，9环是1支，8环是3支，可以成立。故正确答案

为Do

解析2：从另一个极端出发，如果每支箭的环数都打中10环，应该是100环，

而实际为93环，少了7环。现在要求中10环的箭数“最多”能比命中9环的

多几支，即要求10环尽量多，同时9环尽量少。所以少的7环尽可能由8环的

箭产生，但是由于每支8环只能差2的整数倍，所以最多差6环，还需要有一

支9环的。所以10环6支，9环1支，8环3支可以让差距最大。故正确答案

为D。

速解如果列方程，属于不定方程，未知数的个数多于方程个数，需要靠代入法

解决。而题目真正的考点在于“最多”这个词的理解，即10环尽量多，9环尽

量少，在这个前提下分析题目，才能得到最简的方式。

考点计数模型问题笔记编辑笔记

49、单选题假如今天是2010年的8月25日，那么再过260天是2011年的几月几日？一

A:5月11日

B:5月12日

C:4月13日

D:5月13日

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

星前日期问题

解析

今天是2010年8月25日，经过365天是2011年8月25日，因为需要求经过

260天后的日期，因此可以往前推105天，8月是25天,7月是31天，6月是

30天，5月再需要往前推19天(25+31+30+19=105),因为5月共有31天，所以

31-19=12,因此从2010年8月25日经过260天的日期是2011年5月12日。

故正确答案为Bo

50、单选题一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售

经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业

务?_____

A12

B8

C6

D4

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

容斥原理问题

解析

由题意，每个区域正好有两名销售经理负责，可知2个经理一组对应一个区域;

而根据，任意两名销售经理负责的区域只有1个相同，可知2个经理一组仅对

应一个区域。由此两条可知，区域数其相当于从4个经理中任选2个有多少种

组合，一种组合就对应一个区域，故共有6个区域。因此正确答案为Co

51、单选题数学竞赛团体奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在

前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品本数都是100的整数倍。如果第一名所得的本数是第二名与

第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和，那么，第三名最多可以获得

多少本？

A:1600

B:1800

C:1700

D:2100

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点和差倍比问题解析设一到五名分别得到A、B、C、D、Eo由题意可得，

A=B+C,B=D+E,故A+B+C+D+E=B+C+B+C+B=3B+2C=10000,则3B=10000-2C,显然

10000-2C必为3的倍数，只有C符合，故正确答案为Co

52、单选题某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5元;第一季度

该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元。那么每包B5纸的价格比A4纸便宜

AL5元

B2.0元

C2.5元

D3.0元

参考答案：c

本题解释：

正确答案是C

考点和差倍比问题解析设A4纸和B5纸的价格分别为x元和y元。根据题意可

得6y-5x=5,15x+12y=510,解得x=20,y=17.5,那么B5纸的价格比A4纸便宜

20-17.5=2.5元。故正确答案为Co

53、单选题某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和

500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖?——

A:3

B:4

C:5

D:6

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%

解析假设一、二、三等奖的人数分别是X、y、z,则列方程组

800x+700y+500z=6700

简化为8x+7y+5z=67......①

x+y+z=l1......②

此时，题目转化为求解不定方程，无法直接得到结果，但是可以采用消元结合

排除法来解决。

思路一：倍数关系。消去未知数z,(①-5X②)，得到3x+2y=12,所以y只能

取3的倍数。所以y=3,则推出x=2,z=6。故正确答案为D。

思路二：排除法。消去无关未知数y,（7X②-①），得到2z-x=10,此时根据选

项代入，z只能取大于5的数，否则x将为负值，所以只能选D选项。

秒杀法：

按照平均值的思想，如果11个人的平均奖金为600元（只考虑500元和700元

的平均值），那么总奖金应该为6600元，但是由于题目中还包含800元的获奖

者，所以只有当获得500元的人超过半数，才能够使总金额达到6700元甚至更

低，只能选Do

速解本题主要考察的是对于不定方程的处理方式，通过寻找倍数关系或者结合

选项利用排除法来解决。但是由于题目类似于十字交叉法和平均值问题的设题

方式，也可以通过加权的方式定性思维，结合选项秒杀。

考点不定方程问题笔记编辑笔记

54、单选题有一笔奖金，按1：2：3的比例来分，已知第三人分450元，那么这笔奖金总共是（）

o__________

A:1150

B:1000

C:900

D:750

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

和亲倍比问题

解析

根据题意可知，三个奖金赋值份数为1,2,3份，这笔奖金共分为6份，而分

到3份的第三人拿到了450元，则6份为450X2=900元。故正确答案为C。

55、单选题一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、

6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务

较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要（）名装卸工才能保

证各厂的装卸需求。_____

A:26

B:27

C:28

D:29

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点统筹规划问题解析设三辆汽车分别为甲、乙、丙车；五个工厂分别为A、

B、C、D、Er,则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0,五工厂分别有人7、

9、4、10、6人。我们在五个工厂都减少1名装卸工时，五工厂共减少5人，

而每辆车上的人数各增加1人，车上共增加3人，所以装卸工的总人数减少2

人。当车上增加到4人，C厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数每增加1

人，车上共增加3人，而五工厂共减少4人，所以装卸工的总人数仍减少。当

车上增加到6人，C、E厂剩余的人数为0,此时每车上的人数每增加1人，车

上共增加3人，而五工厂共减少3人，所以装卸工的总人数不变。当车上增加

到7人，A、C、E厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数如果再每增加1人，

车上共增加3人，而五工厂共减少2人，所以装卸工的总人数增加。所以当车

上的人数为6人(或7人)的时候，装卸工的总人数最少。如果每个车上有6个

人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为1、3、0、4、0,三辆车上共有18人，

总共需装卸工26人。如果每个车上有7个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别

为0、2、0、3、0,三辆车上共有21人，总共也需装卸工26人。故正确答案

为Ao

注释：有M家汽车负担N家工厂的运输任务，当M<N时，只需把装卸工最多的

前M家工厂的人数加起来即可；当M2N时，只需把各个工厂的人数相加即可。

56、单选题有八个球，编号是(1)到(8),其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两

个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次(1)+(2)比(3)+(4)重，第二次(5)+(6)比(7)+(8)轻，第三次

(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么,两个轻球的编号是_—

A⑴和⑵

B(1)和⑸

C⑵和(4)

D⑷和(5)

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点趣味数学问题解析根据题意，第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻

球，第二次称可知(5)和(6)中至少有一个是轻球，因为只有2个轻球，所以(3)

和(4)中有一个为轻球，(5)和(6)中有一个是轻球。第三次称可知，(4)一定为

轻球，那么(3)一定不为轻球，所以(5)为轻球，故正确答案为D»

秒杀技根据题意，第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球，第二次称可知

(5)和(6)中至少有一个是轻球，因为只有2个轻球，所以(3)和(4)中有一个为

轻球，(5)和(6)中有一个是轻球。结合选项，(1)和(2)一定不为轻球，排除

A、B、C选项，故正确答案为Do

57、单选题赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的

年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是