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二项分布

两名同学因某个问题而争论，均不能说服对方，最终决定用抛硬币的方式决定胜负。将一枚质地均匀的硬币抛掷100次，如果出现50次正面朝上，则甲胜，否则乙胜。问题1：这样处理公平吗？问题2：每次试验中可能出现的结果有几种？问题3：每次实验中出现正面朝上的概率是多少？问题4：最可能出现多少次正面朝上？随机模拟演示提出问题产品检验飞碟射击核酸检测我们把只含有两种可能结果的试验叫做伯努利试验将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验模型构建探究：掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p,则针尖向下的概率为,连续掷3次.1、求事件A“针尖恰有0次向上”的概率；1-p2、求事件B“针尖恰有1次向上”的概率；3、求事件C“针尖恰有2次向上”的概率；

模型构建探究：掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p,则针尖向下的概率为,连续掷3次.分解问题：求事件B“针尖恰有1次向上”的概率；1-p思考1：事件B包含几种情况？

思考2：它们的概率分别是多少？

用Bi表示“第i次掷得针尖向上”模型构建探究：掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p,则针尖向下的概率为,连续掷3次.1、求事件A“针尖恰有0次向上”的概率；1-p2、求事件B“针尖恰有1次向上”的概率；3、求事件C“针尖恰有2次向上”的概率；

模型构建变式1：若连续抛掷10次，恰有3次针尖朝上的概率是多少？变式2：若连续抛掷n次，恰有k次针尖朝上的概率是多少？

变式3：若连续抛掷n次，针尖朝上的次数记为X，求X的分布列.模型构建于是得到随机变量X的分布列如下:(q=1-p)X01knP对比该分布列与

的展开式，你能看出它们之间的联系吗？模型构建

事件A发生的次数试验总次数一次试验中事件A发生的概率一次试验中事件A不发生的概率雅各布·伯努利JakobBernoulli,瑞士数学家。伯努利在概率论、微分方程、解析几何等方面均有很大建树，许多数学的杰出成果都与伯努利的名字有关.二项分布由他首先研究.模型对比重新认知两点分布

特例

模型应用

两名同学因某个问题而争论，均不能说服对方，最终决定用抛硬币的方式决定胜负。将一枚质地均匀的硬币抛掷100次，如果出现50次正面朝上，则甲胜，否则乙胜。

抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上的概率为0.5，不能保证抛100次就一定会有50次正面朝上，只能说明出现正面向上的次数在50次左右的概率是比较大的.电脑计算课后作业

乒乓球积

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