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文档简介

复习引入一、空间中两条直线所成的角

二、异面直线与空间向量

复习引入公垂线存在并且唯一

人教B版同步教材名师课件空间中的平面与空间向量学习目标学习目标核心素养理解平面的法向量的概念数学抽象掌握线面垂直的判定定理以及三垂线定理及其逆定理逻辑推理会用向量方法证明两平面的平行和垂直数学运算1.理解平面的法向量的概念,会求平面的法向量.(重点)2.会用平面的法向量证明平行与垂直.(重点)3.理解并会应用三垂线定理及其逆定理证明有关垂直问题.(难点)学习目标探究新知我们已经知道,空间中的直线,根据它的方向向量和一个点,可以描述这条直线的位置.那么,对于空间中的平面,能否引进类似的向量来描述其位置?直线有方向向量,那么能推广到平面吗?一、平面的法向量

探究新知(1)一个平面的法向量唯一吗?(2)法向量有哪些性质?

探究新知

探究新知

典例讲解

典例讲解

典例讲解

典例讲解变式训练

变式训练

变式训练

探究新知二、三垂线定理及其逆定理

探究新知探究新知

探究新知三垂线定理:如果平面内的一条直线与平面的一条斜线在该平面内的射影垂直,则它也和这条斜线垂直三垂线定理的逆定理:如果平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直,则它也和这条斜线在该平面内的射影垂直探究新知

典例讲解

典例讲解

变式训练

变式训练

素养提炼

素养提炼

当堂练习

当堂练习

当堂练习

归纳小结平面的法向量平面的法向量平面法向量的概念平面法向量的性质平面法向量的应用线面、面面平行的判定线面、面面垂直的判定三垂线定理三垂线定理的逆定理射影的概念三垂线定理作

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